Элективные курсы "проценты" для учащихся 10 классов общеобразовательной школы

Существует несколько  типологий элективных курсов:

I. По разрешаемым задачам:

Элективные курсы выполняют ряд задач:

1. Создать условия для того, чтобы ученик утвердился или отказался от сделанного им выбора направления дальнейшего учения и связанного с ним определенного вида профессиональной деятельности.
2. Помочь старшекласснику, совершившему в первом приближении выбор образовательной области для более тщательного изучения, увидеть многообразие видов деятельности с ней связанных.
3. Удовлетворить естественное любопытство молодого человека к какой-то области знаний, которая не представлена в традиционном учебном плане.
4. Ознакомить с дополнительными разделами учебного материала.

Следующие виды элективных курсов решают поставленные выше задачи:

1. Пробные (их можно сравнить с факультативными курсами, программы которых будут ориентированы на знакомство с видами деятельности, характерными для человеческой работы в той или иной деятельности; при подготовке можно использовать научно-популярную литературу, пособия для профессиональной школы и т.д.).
2. Ориентационные (например, элективный курс «Задачи на проценты» для экономического профиля); для подготовки можно использовать научно-популярную литературу, пособия для профессиональной школы, дополнительные главы к школьным учебникам, пособия для подготовки в вуз и т.д.
3. Общекультурные (например, элективный курс «Золотое сечение», «Кривые в архитектуре» для любого профиля).
4. Углубляющие (на данных элективных курсах происходит углублённое изучение дополнительного раздела; для подготовки можно использовать темы и задания к факультативным курсам, дополнительные главы к школьным учебникам, пособия для подготовки в вуз и т.д.) [16].

II. Следующую типологию можно условно обозначит «по связи с предметом» элективные курсы делятся на предметные, межпредметные и на элективные курсы по предметам, не входящим в базовый учебный план.

III. По содержанию:

• элективные курсы повышенного уровня, направленные на углубление математики (углубленное изучение математики);
• элективные спецкурсы повышенного уровня, направленные на углубление математики (углубленное изучение математики);
• элективные спецкурсы повышенного уровня, направленные на углубление отдельных тем основного курса математики, не входящих в обязательную программу для изучения;
• прикладные элективные курсы, направленные на знакомство учащегося с важными путями и методами применения знаний на практике;
• элективные курсы посвященные изучению методов решения математических задач.[16]

 

 

 

 

 

1.2 Требования к разработке элективного курса

 

В настоящее время  предлагается проводить элективные курсы начиная с 7 класса профильной школы. Группа учащихся создаётся из учащихся параллельных классов, возможно так же создание объединённых групп из учеников последовательных классов.

Для успешного проведения элективного  курса необходимо, по возможности, внести их в школьное расписание, не допускать  срывов и переносов занятий.

Проведение элективного курса  требует высокого уровня профессиональной подготовки учителя. В ряде случаев  для проведения элективных курсов приглашают преподавателей высших или средних  специальных учебных заведений.

Выбор и посещение  элективного курса по математике до 9 класса включительно производится свободно, а в 10–11 классах курсы  обязательны для посещения. Требования к ученику такие же, как и  в отношении любого учебного предмета: обязательное посещение занятий, выполнение домашних заданий, собранность, дисциплинированность в учёбе и др.

Обучение ведётся по программам, созданным самим учителем, по его  так называемому авторскому проекту.

Учитель, предлагающий курсы  подобного содержания, должен уже  на первом занятии увлечь своих учеников. В данном случае важна не только тема элективных курсов, но и время их проведения.

Но каждый учитель  должен придерживаться ряда правил по организации элективного курса:

Требования к элективным курсам:

• Избыточность (их должно быть много).
• Кратковременность (6–16 часов).
• Оригинальность содержания, названия.
• Курс должен заканчиваться определенным результатом (творческое сочинение, проект и др.).
• Нестандартность.
• Элективные курсы, как правило, носят авторский характер.

Учебная программа – нормативный документ, в котором отражены цели, содержание, особенности оценки эффективности результатов процесса обучения конкретного учебного курса.

Структурные элементы программы элективных курсов:

1. Титульный лист.

2. Пояснительная записка.

3. Содержательная часть.

4. Методическая часть.

5. Приложение.

1. Титульный  лист

2. Пояснительная записка

• Актуальность программы, обоснование необходимости программы (доводы о важности изучаемого компонента, недостаточность изучения в базовом курсе, соответствие возрасту, связь с наукой и др.).
• Цели и задачи программы (развитие интереса, оказание помощи в выборе профессии и др.), цель должна отражать результат (создать проект и др.).
• Обоснование отбора содержания его логике (элементы программы должны быть взаимосвязаны, должно быть выделено содержание).
• Указание внутрипредметных и межпредметных связей.
• Сведения об учащихся, на которых рассчитана программа.
• Характеристика временных и материальных ресурсов (программа предусматривает типовое оборудование, нуждается в экскурсиях и др.).
• Технические указания к тексту программы (для всех один текст, повышенного уровня – другой).

3. Содержательная  часть

Последовательный перечень тем с их кратким содержанием, указанием времени, необходимого на их изучение.

Список демонстраций, практических и лабораторных работ, экскурсий.

4. Методическая  часть

• Методические рекомендации.
• Требования к уровню знаний, умений и навыков, полученных в результате обучения.
• Развитие компетентности.
• Критерии эффективности реализации программы.
• Формы и методы контроля.
• Список рекомендуемой литературы.

5. Приложение

• Тематическое планирование.
• Дидактический материал.
• Дискеты с электронными презентациями.

6. Экспертиза  программы

Экспертиза программы  может проводиться на методсовете  школьного муниципального уровня.

Итак, разработка элективного  курса – это трудно, так как необходимо придерживаться ряда правил, а так же иметь большой запас знаний и умений.

Элективный курс по математике представляет собой одну тему, рассмотренную  глубоко (например, элективный курс может  называться «Комбинаторные задачи», а может состоять из нескольких тем, связанных друг с другом (например, «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»).

Основной курс математики служит источником тем для углублённого изучения на элективном курсе, но учитель  в праве проводить свой элективный курс, который не имеет ничего общего с основным курсом математики.

Элективные курсы дополняют  математические кружки, факультативы не только новым содержанием, новыми подходами к его раскрытию, но и компонентами, присущими любому учебному предмету: связностью изложения, длительностью цикла изучения темы и др.

Также элективные курсы  предоставляют большие возможности  для подготовки к олимпиадам, поступлению  в вуз и др.

Между тем любой элективный курс немыслим без определённого  набора задач, соответствующих данному курсу. Задачи используются как очень эффективное средство усвоения школьниками понятий, методов, вообще математических теорий, как наиболее действенное средство развития культуры мышления учащихся, как незаменимое средство привития учащимся умений и навыков в практических применениях математики. [6]

В литературе выделяются следующие принципы отбора задач, ориентированных на усвоение содержания элективного курса:

1. Принцип преемственности. Отметим, что задачи содействуют установлению преемственных связей, так как уже в самом содержании задачи «заложено» содержание обучения математике (понятия, теоремы, способы деятельности и т.д.). С помощью задач устанавливаются взаимосвязи между различными понятиями, суждениями, между различными темами и предметами и основного курса математики, и элективного курса.
2. Принцип связи теории с практикой. В процессе обучения задачи должны выступать как средство связи теории с практикой, при этом практика может как предшествовать познанию, так и сопутствовать ему и заключать его. Задачи «должны не только заключать изучение теорем, понятий, … но и предшествовать, и сопутствовать им, то есть выступать в качестве средства усвоения знаний».
3. Принцип полноты, то есть стремление более полно отразить в цепочке задач математические идеи, а также привести примеры, относящиеся к различным отраслям знаний (физика, экономика и т.д.), установить межпредметные связи.
4. Принцип контрастности ориентирован на то, что уже на начальных этапах обучения при подборе заданий необходимо брать контрастные виды заданий, не допускать повторяемости одних и тех же видов (Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев и др.). При этом задания должны быть как с положительными, так и с отрицательными ответами.
5. Овладение методами научного познания происходит, главным образом, в процессе решения задач. Поэтому система задач должна предусматривать обучение эвристическим приёмам. Эвристические приёмы являются элементами содержания, однако школьные учебники практически не знакомят с ними учащихся, отсутствуют и задачи, способствующие их формированию. Поэтому на занятиях в процессе решения задач целесообразно обучать школьников основным эвристическим приёмам. В исследованиях по методике преподавания математики среди эвристических приёмов наиболее часто встречаются следующие: аналогия, индукция, приём элементарных задач, приём моделирования и т.д.

В литературе также выделяются и другие эвристические приёмы: введения вспомогательных элементов и нового неизвестного, достраивания фигуры, обобщения, постановки и выполнения производного задания, равносильного преобразования требования задачи, получения следствий и т.д. При этом одни приёмы раскрывают весь процесс решения задачи (иногда его называют способом решения задачи), другие – отдельные его фрагменты (тактические или локальные приёмы).

6. Принцип формирования исследовательских умений. Под учебными исследованиями будем понимать вид познавательной деятельности, который связан с выполнением учебных заданий, предполагающих самостоятельный творческий поиск учащимися новых для них знаний. Учебные исследования состоят из нескольких основных этапов: постановка проблемы, выдвижение гипотез, доказательство или опровержение гипотез. Чаще всего в учебном исследовании проблема формулируется самим учителем. Доказательство или опровержение гипотезы обычно сводится к доказательству соответствующей гипотезы математического факта. Основная же эвристическая деятельность учащихся связана с выдвижением гипотез. Создание гипотезы в учебных исследованиях основывается на аналогии, сравнении, исследовании предельных случаев, наблюдении, интуиции, опыте и суждениях.

Заметим, что элективные курсы реализуются в школе  за счет времени, отводимого на компонент  образовательного учреждения. Именно поэтому в примерных учебных  планах отдельных профилей в рамках времени, отводимого на элективные курсы, предусмотрены часы в 10–11 классах на организацию учебных практик, проектов, исследовательской деятельности. При этом организация обучения в рамках элективного курса предполагает разделение класса, как минимум, на две подгруппы. [42]

Таким образом, элективные занятия позволяют формировать  и развивать у учащихся разносторонние интересы, культуру мышления, математическую культуру, умение самостоятельно восполнять знания, приобщают школьников к самостоятельной  исследовательской работе, дают возможность познакомиться с некоторыми современными достижениями науки. Кроме того, они способствуют раскрытию внутреннего потенциала учащихся, созданию условий для их самореализации и развития. Элективные курсы позволяют наиболее успешно применять индивидуальный подход к каждому школьнику с учётом его способностей, более полно удовлетворять познавательные и жизненные интересы учащихся.

Содержание элективных курсов определено программой, разработанной  учителем и предусматривает изучение разделов: «Избранные вопросы математики», «Математика в приложениях» и др. К программе прилагается список литературы, рекомендованный для изучения темы элективного курса, а также примерное содержание.

Исторический  материал на элективных курсах.

Историческому аспекту математики на элективных курсах можно уделить большее внимание, чем в основном курсе (особенно для гуманитарного профиля). Степень включённости исторических сведений может меняться – от эпизодических упоминаний о фактах и личностях до изложения темы в плане её последовательного исторического развития.