Контроль и оценка как средство повышения эффективности учебной деятельности на уроках математики

Взаимоконтроль как форма организации проверки имеет много достоинств. Зная, что свою тетрадь надо будет отдать на проверку товарищу, ученик старается тщательно и чисто выполнить свое задание. При проверке задания следует быть и компетентным, и внимательным, и тактичным по отношению к товарищу. Без этого не заметишь ошибок, не объяснишь ему, почему так, а не иначе надо выполнить упражнение. Заметив ошибку, нужно постараться не обидеть товарища, не злорадствовать, не подчеркивать свое превосходство, а тактично помочь разобраться в допущенных промашках, помочь ликвидировать пробел в каких-то знаниях. Как видим, в этом проявляется и взаимопомощь. Кроме того, учитель уверен, что все работы учащихся тщательно проверены, а результаты проверки служат хорошей информацией для ученика в качестве обратной связи в процессе его учения. Так что взаимоконтроль надо широко практиковать на уроке уже с младших классов. Эту форму контроля постоянно практиковал в своей работе учитель-новатор В.Ф. Шаталов.  

Самоконтроль – один из видов проверки учеником результатов собственной работы. Это стремление школьника заслуживает большой похвалы, потому что в жизни невозможно к каждому человеку приставить контролера, а надо постоянно и во всем проверять себя самому. Потребность в самоконтроле — это не только черта школьника, но черта общечеловеческая.       

Оценка результатов в учебно-познавательной деятельности младших школьников – оценка определение качества достигнутых школьником результатов обучения. На современном этапе развития начальной школы, когда приоритетной целью обучения является развитие личности школьника, определяются следующие параметры оценочной деятельности учителя:

- качество усвоения предметных знаний – умений – навыков, их соответствие требованиям государственного стандарта начального образования;

- степень сформированности  учебной деятельности младшего школьника (коммуникативной, читательской, трудовой, художественной);

- степень развития основных качеств умственной деятельности (умения наблюдать, анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать, связно излагать мысли, творчески решать учебную задачу и др.);

- уровень развития познавательной активности, интересов и отношения к учебной деятельности; степень прилежания и старания.

Первый параметр оценивается отметкой за результат обучения, остальные - словесными суждениями (характеристиками ученика). Следует обратить особое внимание на необходимость усиления роли постоянных наблюдений за уровнем познавательных интересов и самостоятельностью обучающегося.

Требования к оцениванию необходимо учитывать психологические особенности ребенка младшего школьного возраста: неумение объективно оценить результаты своей деятельности, слабый контроль и самоконтроль, неадекватность принятия оценки учителя и др. Любая проверка знаний должна определяться характером и объемом ранее изученного материала и уровнем общего развития учащихся.

Не менее важно требование объективности оценки. Это проявляется, прежде всего, в том, что оценивается результат деятельности ученика. Личное отношение учителя к школьнику не должно отражаться на оценке. Это особенно важно потому, что нередко педагог делит детей на отличников, хорошистов, троечников и, невзирая на конкретный результат работы, ставит отметку в соответствии с этим делением: отличнику - завышает, а троечнику - занижает.

Характер принятия школьниками оценки учителя зависит от степени сформированности у них самооценки. Реализация этого требования имеет особое значение в развитии учебно-познавательной мотивации ребенка и его отношения к учению. Отрицательной стороной деятельности учителя по контролю и оценке является его эгоцентричность. Он стоит как бы над детьми, только сам имеет право оценить, похвалить, исправить ошибки. Ученик не принимает участия в этой деятельности. Более того, его участие часто наказывается ("не подсказывай" - а он нашел у соседа ошибку; "исправил" - а он у себя нашел ошибку...). Такой подход формирует у школьника убеждение в том, что оценка - проявление отношения учителя не к его деятельности, а к нему самому.

Учителю следует помнить, что одним из основных требований к оценочной деятельности является формирование у школьников умений оценивать свои результаты, сравнивать их с эталонными, видеть ошибки, знать требования к работам разного вида. Работа учителя состоит в создании определенного общественного мнения в классе: каким требованиям отвечает работа на "отлично", правильно ли оценена эта работа, каково общее впечатление от работы, нужно сделать, чтобы исправить ошибки? Эти и другие вопросы становятся основой коллективного обсуждения в классе и помогают развитию оценочной деятельности школьников.

В процессе реализации воспитательной функции создаются условия для формирования тех качеств личности, которые становятся стимулом положительного отношения к учению. Это касается, прежде всего, умения и желания осуществлять самоконтроль. Сюда относятся: умение сравнивать результат своей деятельности с эталоном; умение анализировать правильность (неправильность) выбора способа учебного действия, средств достижения цели; поиск ошибок в чужой и своей работах, анализ их причин и определение путей исправления.

Таким образом, система контроля и оценки становится регулятором отношений школьника и учебной среды. Ученик превращается в равноправного участника процесса обучения. Он не только готов, он стремится к проверке своих знаний, к установлению того, чего он достиг, а что ему еще предстоит преодолеть.

3. Особенности контроля  и оценки по математике

В современной школе особое внимание необходимо уделять проблеме оценивания учебных достижений младших школьников.  
Без изменения подходов к системе оценивания в условиях развития образования невозможно будет достичь поставленных образовательных целей. Этой проблеме был посвящен ряд методических писем Министерства образования Российской Федерации. [6, 7]

В этих документах рассматривались:

- результаты анализа существующей пятибалльной системы оценивания; 

- обосновывались необходимость введения новой системы оценивания, 

- подходы к оцениванию при безотметочном обучении; 

- раскрывались условия введения новой системы оценивания в школе вообще и в начальной школе в частности и этапы перехода на эту систему оценивания.

С учетом современных требований к оценочной деятельности в начальной школе существует две системы оценивания: безотметочное  обучение и четырехбальная система цифровых отметок. Технология безотметочного обучения является обязательной в первом классе (на основании требований СанПиНа) и может использоваться на протяжении всего обучения в начальной школе (выбор осуществляет образовательным учреждением). Безотметочная система оценивания образовательных достижений школьников в настоящее время получила широкое признание как действенная система формирования учебной и личностной самооценки. Вместо отметки, выраженной количественно, используются содержательные четко дифференцированные оценки, основанные на однозначных критериях, на основе которых могут быть выведены баллы для самостоятельных работ учащихся. При этом специально указывается, что разные виды деятельности – исполнительскую, поисковую, творческую необходимо оценивать по-разному.

Наряду с этим во 2 - 4 классах используется четырехбальная система цифровых оценок (отметок). Отменяется оценка «очень плохо» (отметка 1). Это связано с тем, что единица как отметка в начальной школе практически не используется и оценка «очень плохо» может быть приравнена к оценке «плохо». Отменяется оценка «посредственно» и вводится оценка «удовлетворительно».

Необходимо отметить, что оценка и отметка – не синонимы. Оценка – это суждение о качестве объекта или процесса. А отметка в педагогической литературе трактуется как количественная характеристика оценки, которая может выражаться в баллах (5, 10, 12, 100), цветом, каким-либо другим символом.

Нельзя не признать, что оценивание на основе анализа текущих и итоговых отметок остается пока наиболее распространенной формой. Вместе с тем следует обратить внимание на ее существенные недостатки: не в полной мере использование оценочных суждений учителя, увлечение "процентоманией", субъективность выставляемых отметок. С точки зрения многих специалистов, психологический смысл школьной отметки сейчас совершенно утерян. Как пишет А. Б. Воронцов, сейчас «система отметок, во-первых, вызывает в детях чувство страха, во-вторых, служит причиной разлада между учащимися и взрослыми, в-третьих, вносит зависть и раздор в товарищескую среду, в-четвертых, содействует возникновению формального отношения к делу со стороны как учащихся, так и педагогов» [8]. Отметка, как говорят психологи – «стрессогенный» фактор.

Для развития саморегуляции детей важна не отметка, как таковая, а содержательная оценка – объяснение, почему поставлена эта отметка, какие плюсы и минусы имеет данная работа. От оценки зависит развитие учебной мотивации, именно на этой почве в отдельных случаях возникают тяжелые переживания и школьная дезадаптация. «Возраст 7 лет – это возраст обобщения переживаний» - Л. С. Выготский [9]. Именно в этом возрасте цепь неудач или успехов, как в учебе, так и в широком общении, переживаемых ребенком, приводит к формированию чувства неполноценности, унижения, оскорбленного самолюбия или чувства собственной значимости, компетентности, исключительности.

Осуществляя информационную и регулирующую обратную связь, школьная оценка должна ориентировать ребенка на успех, содействовать развитию его самооценки.

Таким образом, следует бороться с фетишизацией отметки как единственного «орудия» формирования прилежания и мотивов учения и поощрять отказ от формализма и «процентомании». Необходимо совершенствовать, прежде всего, методику текущего контроля, усиливать значение воспитательной функции.

Еще одной важной проблемой деятельности оценивания являются разные подходы к использованию отметки в первом классе. Необходимо отказаться от выставления отметок учащимся 1-го класса в течение всего первого года. Отметка как цифровое оформление оценки вводится учителем только тогда, когда школьники знают основные характеристики разных отметок (в каком случае ставится «5», в каких случаях отметка снижается).

Уже в первые две недели учебы ребенка в школе, учитель должен предпринять два важных действия: организовать работу с самооценкой учащихся и определить разные пространства действий ребенка, способов и средств контроля и оценки на уроке.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме.

Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока. Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания геометрического характера и др.).

В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными. В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 ми нут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера, (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными. Нормы оценок за итоговые контрольные работы соответствуют общим требованиям.

4. Оценка результатов достижений учащихся по математике  в условиях реализации стандартов второго поколения

Подход к системе оценки достижения планируемых результатов с позиций управления образованием для обеспечения (а не только контроля!) качества образования с необходимостью включает в себя как внутреннюю, так и внешнюю оценку, построенные на одной и той же содержательной и критериальной основе [10].