Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Июня 2013 в 07:20, контрольная работа
Обратная матрица — такая матрица , при умножении на которую, исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E. Обратная матрица существует только для квадратных невырожденных матриц.
Если количество строк матрицы равно количеству столбцов, то такая матрица называется квадратной.
Вырожденной называют квадратную матрицу, определитель которой равен нулю.
1.1
Найти обратную матрицу……………………………………
3
1.2
Установить свойство ……………………
8
2.
Исследовать систему неоднородных линейных уравнений…………………………………………………......
12
3.1
Найти площадь треугольника:………………………………
17
3.2
С помощью скалярного произведения доказать, что вектор полученный от векторного произведения, перпендикулярен векторам и ………………………...
18
3.3
Определить компланарность векторов , какую тройку векторов образуют (правая, левая)…………………
19
4.
Задана прямая L и точка М .Требуется :
4.1
Вычислить расстояние q(M,L) от точки до прямой……….
20
4.2
Найти уравнение прямой L’, проходящей через точку М, и перпендикулярно заданной прямой L…………………….
21
4.3
Найти уравнение прямой L’’, проходящей через точку М, и параллельно заданной прямой L………………………….
22
4.4
Найти косинус угла (L1,L2) и точкой пересечения прямых.
23
5.1
Найти уравнение плоскости проходящей через точки M1 и M2 параллельную вектору …………………………………
25
5.2
Найти косинус угла между плоскостями ……...……
26