Математика в современном мире

более низкой рождаемости  и соответственно низкой смертности.

     Статистика  населения.

        Основным, наиболее достоверным источником  сведений о численном составе 

населения служат переписи, научные принципы, организации которых  разработаны 

были в течении XIX века. Одна из первых известных попыток  учета населения была

проведена в Китае в 238 г.до н.э. Аналогичные сведения относительно Палестины

неоднократно встречаются  в Ветхом Завете.

         Первая  перепись, отвечающая научным принципам  учета населения, была 

проведена в Бельгии в 1846г. На Руси в основном проводился по хозяйственный учет

населения в целях рационального  налогообложения. С 1718 по 1860 г. в России

прошло десять «ревизий», «сколько у кого в которой деревне душ мужеска пола».

         Первая  всеобщая перепись населения  России была проведена в 1897 г. На

протяжении нынешнего  столетия в нашей стране прошло 8 всеобщих переписей: в

1920, 1926, 1937, 1939, 1959, 1970, 1979, 1989 годах и в 2002 году в период с 9 по 16

октября.

         Перепись  проводится в осенне-зимнее время,  т.е. в период наименьшей миграции 

населения. Заполнялись 2 вида переписных листов: сплошной (ф.2С) и выборочный

(ф. 3В).

Вопросы для самоконтроля:

1. Санитарная  статистика.

2. Статическая совокупность.

3. Общий показатель рождаемости.

4. Общий показатель смертности.

5. Методы обработки результатов  медико-биологических исследований.2.3 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ. ГРАФИЧЕСКИЕ  ИЗОБРАЖЕНИЯ В

СТАТИСТИКЕ.

Статистические таблицы.

На основе собранных статистических данных составляются статистические таблицы.

Таблицы бывают 3-х видов: простые таблицы, групповые таблицы  и комбинационные

таблицы. Каждая таблица имеет:

а) перечень характеризуемых  в таблице объектов;

б) перечень характеризующих  объект признаков.

Таблица, которая содержит перечень объектов, и кроме того имеет итоговую графу,

носит название простой таблицы.

Число стационарных учреждений и коек на 10 тыс. жителей, по профилю  стационара в

России, 1994 г.

Число больниц Число коек на 10 тыс.

жителей

Центральные районные

Больницы

1778 27,8

Районные больницы 299 2,1

Участковые больницы 4522 9,0

.....

Все стационарные учреждения 12272 127,6

В групповой таблице объекты  характеризуются по нескольким группам  признаков.

Сведения о родившихся по возрасту матери и по очередности  рождения (в % к 

общему числу родившихся) по Ставропольскому краю.

Год По возрасту матери По очередности рождения

До 20

лет

20-29 30-39 40-49 Всего 1 2 3 4 >5 всего

1992 21,1 59,2 18,2 1,34 99,84 55,6 28,8 8,9 3,4 3,05 99,75

1993 21,4 60,8 16,5 1,23 99,93 58,7  28,5  8,0 2,6 2,05 99,85

1994 21,0 62,0 15,9 1,01 99,91 59,1 28,7 7,8 2,4 1,93 99,93

+1995 20,0 62,9 16,1 0,96 99,96 60,1 27,8 7,6 2,5 1,94 99,94

1996 18,8 64,3 16,0 0,63 99,73 60,1 27,8 7,7 2,4 1,83 99,83

Сравнение объектов по одинаковым признакам осуществляется с помощью 

комбинационной таблицы.Средние показатели работы службы анестезиологии в г. Ставрополе и

Ставропольском  крае в 1993-1995 гг.

Вид анестезии

Количество анестезии

по городу по краю и городу

1993 1994 1995 1993 1994 1995

Ингаляционный наркоз 1034 999 736 3821 4846 3431

Эндотрахеальный наркоз 4590 5365 4911 11669 12665 12639

Внутривенный наркоз 19836 25748 25200 44646 46177 45507

Проводниковая анестезия 290 331 266 1039 1950 1756

Всего анестезий 25460 32112 30847 60536 63688 61577

Каждая таблица должна иметь краткий заголовок, говорящий  о ее содержании.

Внутри таблицы все  графы (столбцы, строки) также должны иметь четкие названия. При 

заполнении таблицы во все ее графы проставляют числа, соответствующие числу

наблюдений. Оставшиеся незаполненными по причине невозможности наблюдений графы 

прочеркиваются во избежание  пропусков и для предупреждения записей в

несоответствующие графы. В  графах, не заполненных вследствие отсутствия сведений,

ставится "н.с." или многоточие. После заполнения таблицы в нижнем горизонтальном или

в последнем справа вертикальном столбце подводят итоги вертикальных и

горизонтальных граф.

    Графические изображения  в статистике.

Результаты статистического  исследования обычно представляют в  виде одного или 

нескольких рядов чисел, сведенных в статистические таблицы. Но для большей 

наглядности и лучшего  усвоения эти же результаты можно  представить в виде различных

графических изображений.

Основными типами графических  изображений являются диаграммы:

а) линейные;

б) столбиковые;

в) секторные (круговые и полосовые);

г) на системе полярных координат;

д) фигурные.

В качестве вспомогательного средства для изображения территориальных  различий

и распространения изучаемого явления используются:

а) картограмма;

б) картодиаграмма.          

Каждая диаграмма, к какому бы типу графических изображений  она не относилась,

должна иметь четкую надпись, объясняющую изображение. Шкалы  на диаграмме должны

быть снабжены указателями размеров. Числа рекомендуется надписывать на самой диа-

грамме или в прилагаемой к ней таблице. Все условные обозначения должны быть

объяснены.

     Линейные диаграммы.

Строятся на прямоугольной  системе координат. На оси абсцисс  откладываются в

виде равных отрезков слева направо числовые значения одного ряда величин, а по оси ординат снизу вверх - значение другого ряда величин. Точка пересечения оси абсцисс и

оси ординат соответствует  нулевой точки обеих шкал.

Примером такой диаграммы  является температурный лист, по оси  абсцисс 

обозначены сроки измерения  температуры, а по оси ординат  - температура в градусах.

Температурная кривая отображает динамику температуры у больного.

При помощи линейных диаграмм можно также изображать взаимозависимость  двух

и более явлений.

Каждая линейная диаграмма  должна  быть подписана, четко изображены все точки 

диаграммы и соответствующие  значения на осях абсцисс и ординат. Если на диаграмме 

изображается несколько  однородных событий, то каждая линия  должна отличаться друг

от друга цветом, толщиной или иным условным обозначением.

Продолжительность жизни  населения Ставропольского края

1991 1992 1993 1994 1995 1996

Мужчины 61,67 60,92 58,6 56,77 56,9 57,89

Женщины 72,33 72,33 71,22 69,77 69,8 70,34

Общая 66,84 66,37 64,43 62,66 62,76 63,62

Рисунок

 

55

60

65

70

75

1991 1992 1993 1994 1995 1996

мужчины женщины общая     Столбиковая диаграмма.

Диаграммы, построенные по такому же принципу, как и линейные, но в которых 

вертикально или горизонтально  проводимым линиям соответствуют прямоугольники,

называются столбиковыми диаграммами. Эти диаграммы удобны при сравнении каких

либо показателей в  определенный промежуток времени. Столбиковые  диаграммы бывают

вертикальные и горизонтальные.

                    Качество воды в коммунальных  и ведомственных водопроводах

Показатели

Частота «нестандартных»  результатов анализа проб (%), отобранных в

водопроводах

Коммунальных ведомственных

1990 1992 1993 1990 1992 1993

Химические 19 20 20,3 25 23 22,9

Микробиологические

8,6 8,8 8,8 14,9 14,3 14,5

0

5

10

15

20

25

30

1990 1992 1993 1990 1992 1993

Химические Микробиологические

Коммунальные                       ведомственные    Секторные  диаграммы.

Секторные диаграммы бывают круговые и полосовые (горизонтальные и 

вертикальные). Секторные  диаграммы круговые представляют собой  круг (полосу),

отдельные секторы которого соответствуют частям изображаемого явления. Такие

диаграммы удобно применять  для изображения распределения  на составные части. В 

секторных круговых диаграммах секторы, располагаются в порядке их возрастания или

убывания по движению часовой  стрелки и различаются различной  окраской или 

штриховкой.

Причины смерти населения  в Российской Федерации в 1995 г.

Причины смерти

Абсолютное число 

умерших

n%

Инфекционные и паразитарные болезни 30499 1 °/о

Злокачественные новообразования 295651 13%

Болезни системы кровообращения 1163511 53%

Болезни органов дыхания 108780 5%

Болезни органов пищеварения 67825 3%

Травмы и отравления 348507 16%

Другие причины 189038 9%

Всего 2203811 100%

Рисунок

53%

5%

3%

16%

9% 14%В полосовых секторных диаграммах прямоугольник делится на части, соответствующие

по значению частям явления. Различные части на такой диаграмме  должны быть

пропорциональны их значениям.

     Диаграмма на  системе полярных координат.

Диаграммы, построенные на системе полярных координат, пригодны для

изображения сезонных (помесячно, подекадно, понедельно и т.д.) колебаний какого либо

явления. Для построения таких  диаграмм круг делят на столько секторов, на сколько

частей разделен выбранный  период времени (например, при помесячном делении год 

делится на 12 секторов). Длина  радиуса круга соответствует  среднему значению данного 

явления. На каждом радиусе  откладывают и отмечают точкой величину

соответствующего значения. Расположение месяцев года на радиусах круга соответствует 

движению часовой стрелки. Отмеченные точки соединяются ломаными линиями.

Сезонность вирусного  гепатита у школьников.

Месяц I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

%к 

годовом;"

итогу

6 7 4 4 2 2 2 10 19 17 12 8

Рисунок  Фигурные диаграммы.

При использовании фигурных диаграмм линии, столбцы и т. д. заменяются

одинаковыми схематическими рисунками людей, предметов и  т.д. Каждая из них 

соответствует обозначенному  условному числу людей или  предметов, представленных на

рисунке. Сравнение достигается тем, что для различных местностей (или периодов

времени) изображается различное  количество фигур в соответствии с полученными

данными.

Год 1940 1950 1960 1969 1970

Численность врачей в СССР,

тыс. человек

155 265 431 642 668

Численность врачей в СССР

1970€€€€€€€€€€€€€€ 668

1969€€€€€€€€€€€€€ 642

1960 €€€€€€€€€ 431

1950 €€€€€ 265

1940 €€€ 155

рисунок

          Картограммы.

Картограммой называют диаграмму, в которой изображено распределение какого-

либо явления по территории. Такие диаграммы применяются  в качестве вспомогательного

средства для изображения  территориальных различий и распределения  изучаемого

явления по территории (см. рис )

     Картодиаграммы.

Картодиаграмма также  изображается на карте. В каждой части  территории

помещается столбиковая  или секторная диаграмма, показывающая динамику или состав

изображаемого на картодиаграмме явления в различных частях данной территории (см .

рис. ).

Вопросы для самоконтроля:

1. Простая, групповая, комбинационная  статистические таблицы. Правила  заполнения 

статистических таблиц.

2. Виды графических изображений  в статистике:

- линейная диаграмма

- столбиковая диаграмма.

- круговая секторная диаграмма.

- полосовая секторная  диаграмма.

- диаграмма на системе  полярных координат.

- фигурная диаграмма.

- картограмма.

- картодиаграмма. 3. Темы реферативных  работ:

1. Статистический анализ  различных форм заболеваний в  среде студентов первого 

курса.

2. Статистический анализ  состояния сердечно-сосудистой системы первокурсника в

различных режимах учебного процесса.

3. Статистический анализ  влияния различных факторов на  психоэмоциональное 

состояние первокурсника.

4. Статистический  показатель  результатов обработки ЭКГ при  выборочном

обследовании первокурсника.

5. Статистический анализ  основных и второстепенных факторов, влияющих на пропуск 

занятий и опоздания.

6. Статистический анализ  основных причин, влияющих на  успеваемость студентов.

7. Санитарная статистика  в России во второй половине XIX века.

8. Санитарная статистика  в первой половине  XX века в  СССР.

9. Истоки медицинской (санитарной) статистики в России.                            4.   Лабораторная работа №1

Тема: Обработка статистических данных выборочным методом.

Цель: Экспериментально составить  выборку, определить параметры выборки  и 

представить ее графически в  виде полигона и гистограммы.

Задание:

1. Подсчитайте пульс в  течении 1 минуты. Из значений полученных каждым студентом

группы составьте выборку:                 .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2. Запишите выборку в  виде вариационного ряда.

3. Определите объем выборки  п.

4. Определите размах выборки  Хmax - Xmin.

5. Запишите выборку в  виде статистического ряда.

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 … … … …  …

n1 N2 N3 N4 n5 n6 n7 … … … …  …

6. Запишите выборку в  виде выборочного распределения.

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 … … … …  …

n1 N2 N3 N4 n5 n6 n7 … … … …  …

N N N n N n n

7. Постройте полигон частот  выборки.

8. Постройте гистограмму  выборки.

Si- число попадания значения выборки в соответствующий интервал 9. Вычислите средне значение выборки.

n

n x n x n x n x

x

+ + + + k k

=

...

1 1 2 2 3 3

10. Вычислите выборочную  дисперсию.

n

x x x x x x x x

S

n

2 2

3

2

2

2

1

0

( - ) + ( - ) + ( - ) + ... + ( - )

=

11. Вычислите несмещенную  выборочную дисперсию.

0

1

S

n

n

S

-

=

12. Сделай вывод.5.  Лабораторная  работа №2

Тема: Сбор и обработка  статистических данных.

Цель: Научиться на основании  статистических карт больных строить 

статистические таблицы.

Задание:

1. Построить простую таблицу:

Заболеваемость населения  Хабаровского края по отдельным группам  болезней: