Оптимальное распределение ресурсов

Таблица 1

Заканчивая ввод ограничений  по щелчку на ОК, при этом возвращается диалоговое окно Поиск решения. Для корректировки ограничений имеются кнопки. Удалить, Изменить, Добавить.

7. После ввода всех параметров, щелкнуть на кнопке. Выполнить

для поиска оптимального решения. Появится диалоговое окно Результаты поиска решения с сообщением об успехе или неуспехе поиска.

В случае если решение  найдено, можно выбрать переключатель. Сохранить найденное решение и щелкнуть на ОК. Одним из оптимальных будет план, изображенный на рисунке  4:

Рис. 4

Отменить результаты поиска, не выходя из окна Результаты поиска решения, можно так: либо щелкнуть на кнопке. Отменить, либо, установить переключатель. Восстановить исходные значения, щелкнуть на ОК.

В случае неудачного поиска решения необходимо закрыть диалоговое окно Результаты поиска решения и проверить ссылки на ячейки и ограничения задачи.

 

Анализ результатов  решения.

Полученное решение  оптимально, но может быть не единственным. Для поиска других возможных решений можно воспользоваться отчетами, создаваемыми программой. Для получения отчетов  в диалоговом окне Результаты, Устойчивость, Пределы. Если это не было сделано ранее, то можно легко повторить поиск решения командой Сервис, Поиск решения, Выполнить, поскольку все параметры диалогового окна Поиск решения сохраняются. Выбрав любую комбинацию отчетов, следует щелкнуть на кнопке ОК. К имеющимся рабочим листам добавятся листы с отчетами.

 

Отчет по результатам:

Данный отчет содержит 3 таблицы.

В таблице «Целевая (Минимум)»  находятся сведения об исходном и  оптимизированном значениях целевой  функции.

В таблице «Изменяемые  ячейки» указаны исходные и конечные значения изменяемых ячеек.

В таблице «Ограничения» приведен список всех ограничений. Если ограничение не влияет на изменение целевой функции, то в графе «Статус», указывается значение не связан, это значение устанавливается для всех изменяемых ячеек, не равных нулю. В противном случае указывается значение связанное. В графе «Разница» указаны разности между нулевым и оптимальным значениями соответствующих ячеек.

Рис.5

Отчет по устойчивости:

Данный отчет содержит две таблицы. В таблице «Изменяемые  ячейки» кроме результатирующих значений этих ячеек приведен нормированный градиент, указывающий, насколько изменится целевая функция, если значение в данной изменяемой ячейке увеличить на единицу. Для транспортной задачи нормированный градиент равен разности тарифа и косвенного тарифа для данной ячейки. Эта разность называется оценкой свободных (т.е. с нулевой перевозкой) ячеек. Косвенный тариф определяется как сумма потенциалов свободных ячеек. Если все оценки свободных ячеек ≥, то такой план улучшить нельзя, поскольку увеличение значения в любой ячейке приведет к увеличению целевой функции. Наличие оценки, ≤ в какой – то свободной ячейке укажет на не оптимальность плана, так как размещения в ней ненулевого значения перевозки уменьшит целевую функцию. Чем больше значение оценки, тем менее перспективна данная ячейка для включения ее в план перевозок.

В таблице «Ограничения»  приведен множитель Лагранжа, который  равен отношению прироста целевой функции к изменению ограничения на единицу. Иногда его называют «ценность ресурса», поскольку он указывает на чувствительность целевой функции к изменению данного ресурса.

 

Отчет по пределам:

Данный отчет содержит две таблицы. В первой указано  значение целевой функции, во второй приведен список влияющих ячеек, их значений, а также нижних и верхних пределов. Для транспортной задачи с закрытой моделью верхние и нижние пределы не совпадают.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

 В результате проделанной работы были сделаны выводы, что наиболее рационально решать транспортные задачи средствами  MS Excel. Все задачи, поставленные в данной курсовой работе, были выполнены успешно. Представленная в данной работе транспортная задача решена двумя способами: методом потенциалов и средствами компьютерной программы MS Excel. Оба предложенных метода дают одинаковое решение и определяют оптимальный план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

В курсовой работе изложены основные подходы и методы решения  транспортной задачи, являющейся одной  из наиболее распространенных задач  линейного программирования.

В результате выполнения курсовой работы мы закрепили полученные теоретические знания по решению транспортных задач.

При выполнения работы мы выполнили основные поставленные задачи:

• углубили теоретические знания, полученные в процессе освоения дисциплины;
• выработали практические навыки в решении задач транспортного типа и их анализа;
• выработали умение самостоятельно разрабатывать математическую модель задач транспортного типа;
• научились применять на практике приемы и способы решения транспортных задач;
• выработали умение логически грамотно иллюстрировать решение задачи транспортного типа с помощью таблиц.

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. Курносов А.П., Сысоев И.А., Вычислительная техника и экономико–математические методы в с/х.-М.: Финансы и статистика, 1982
2. Моделирование кормопроизводства в системе АПК. Учебное пособие./                                       

Под ред. А.П. Курсонова, Н.А. Звягина.- Воронеж: ВСХИ, 1987

3. Методы решения задач математического программирования. Учебное пособие./Под. ред. А.П.Курсонова, В.П. Подтележникова. - Воронеж: ВСХИ, 1990

Дополнительная

1. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Аналитическая геометрия.-М.:Наука,1981
2. Головына Л.И.Линейная алгебра и некоторые её приложения. М.:1985
3. Нельсон С., Веверка П. Полный справочник по Microsoft Office 97.К.;М., СПб.: Диалектика, 1997
4. Шамсутдинова Т.М.. Задачи линейного программирования// Информатика и образование. 2002.-№8
5. Математический энциклопедический словарь/ Под редакцией  Прохорова Ю.В.-М.: Советская энциклопедия, 1988