Основы математического моделирования социально – экономических процессов

 

Базы данных – наивысшая степень взаимодействия с другими электронными объектами.

 

 

Сокращение штата обслуживания
	1	5		5	0,37
		1			0,06
	4	4	1		0,31
		4	3	1	0,27

Обслуживание баз данных требует меньшего количества людей.

Оперативность
	1	9	8	9	0,53
		1		5	0,12
		7	1	8	0,32
				1	0,03

Быстрее всего получить информацию из базы данных.

Удобство использования
	1	9	7	9	0,58
		1		4	0,12
		5	1	6	0, 27
				1	0,03

Для удобства использования больше всего подходят базы данных.

Удобство ввода данных
	1	5	3	5	0,46
		1		2	0,11
		5	1	5	0,37
				1	0,06

Удобнее всего информацию вводить в базы данных.

«Вечное хранение»
	1	9	1	9	0,44
		1		3	0,09
	1	9	1	9	0,44
				1	0,03

Дольше всего информация может храниться в базах данных и электронных таблицах.

Компактность
	1	9		9	0,39
		1		5	0,13
	4	8	1	9	0,45
				1	0,03

Электронные таблицы – наиболее компактная система хранения информации.

Определяем альтернативу, подходящую:

а) с экономической точки зрения

 

б) с эргономической точки зрения

 

в) с физической точки зрения

 

г) альтернатива, удовлетворяющая всем критериям

Вывод: База данных – наиболее подходящая система для хранения больших объемов информации.

 

 

 

4.Линейный  парный регрессионный анализ

 

Имеются данные о товарообороте и сумме издержек обращения по 10 магазинам города, представленные в таблице

Товарооборот	38	41	43	44	47	49	52	64	65	66
Издержки	3,2	2,5	3,1	2,8	2,9	3,2	3,6	3,4	3,7	4,8

Провести линейный регрессионный анализ. Проверить значимость модели с помощью критерия Фишера. Осуществить прогноз с помощью регрессионной модели для товарооборота равного 75.

Решение:

	Товарооборот	Издержки
1	38	3,2	1444	10,24	121,6	2,9	0,12
2	41	2,5	1681	6,25	102,5	3,0	0,27
3	43	3,1	1849	9,61	133,3	3,1	0
4	44	2,8	1936	7,84	123,2	3,2	0,14
5	47	2,9	2209	8,41	136,3	3,3	0,18
6	49	3,2	2401	10,24	156,8	3,4	0,05
7	52	3,6	2704	12,96	187,2	3,6	0
8	64	3,4	4096	11,56	217,6	4,2	0,59
9	65	3,7	4225	13,69	240,5	4,2	0,27
10	66	4,8	4356	23,04	316,8	4,3	0,28
Всего	509	33,2	26901	113,84	1735,8	35,15	1,89

 

 

 

= 0,97+0,05x 

X	38	66
y	2.9	4.3

 

Коэффициент парной корреляции характеризует тесноту линейной зависимости между х и у:

 

 связь прямая, высокая.

Проверим значимость модели с помощью критерия Фишера:

;

 

 

Степени свободы: df = m= 1;  df2 = n-df1-1=8

Так как , то признается статистическая значимость уравнения регрессии.

Прогноз для товарооборота равного 75:

У= 0,97+0,05*75 = 4,72

 

5.Линейный множественный регрессионный анализ

 

Имеются следующие данные о курсе доллара , фондовом индексе и котировке акций за 10 дней.

	40,7	38,7	39,5	41,9	42,8	39,3	37,9	37,1	39,0	39,9
	4,3	4,5	4,2	5,2	4,8	4,2	4,1	4,1	4,6	4,24
	111	115	109	106	109	106	115	103	109	106

Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте котировку акций, если курс доллара составит 33,5 руб., а значение фондового индекса равно 3.

Решение:

Предполагается, что между переменными у, , существует линейная корреляционная зависимость, найдем уравнение регрессии у по и . Для удобства дальнейших вычислений составляем таблицу :

№			у				*	*у	*у
1	40,7	4,3	111	1656,49	18,49	12321	175,01	4517,7	477,3	108,77	4,995
2	38,7	4,5	115	1497,69	20,25	13225	174,15	4450,5	517,5	109,04	35,486
3	39,5	4,2	109	1560,25	17,64	11881	165,9	4305,5	457,8	108,98	0
4	41,9	5,2	106	1755,61	27,04	11236	217,88	4441,4	551,2	108,38	5,683
5	42,8	4,8	109	1831,84	23,04	11881	205,44	4665,2	523,2	108,32	0,457
6	39,3	4,2	106	1544,49	17,64	11236	165,06	4165,8	445,2	109,01	9,060
7	37,9	4,1	115	1436,41	16,81	13225	155,39	4358,5	471,5	109,26	33,005
8	37,1	4,1	103	1376,41	16,81	10609	152,11	3821,3	422,3	109,38	40,743
9	39,0	4,6	109	1521	21,16	11881	179,4	4251	501,4	108,97	0,001
10	39,9	4,24	106	1592,01	17,98	11236	169,18	4229,4	449,4	108,9	8,443
сумма	396,8	44,24	1089	15772,2	196,86	118731	1759,52	43206,3	4816,84	1089	137,873
Ср.знач.	39,68	4,424	108,9	1577,22	19,686	11873,1	175,952	4320,63	481,684	-	-