Применение экономико-математического моделирования в логистических системах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФИЛИАЛ

ФЕДЕРАЛЬНОГО  ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО  УЧРЕЖДЕНИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

в г.РОСЛАВЛЕ СМОЛЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

(ФИЛИАЛ ФГБОУ  ВПО «МГИУ» в г.РОСЛАВЛЕ)

 

Кафедра «Экономики и управления»    

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Экономико-математическое моделирование»

 

на тему «Применение экономико-математического моделирования в логистических системах»

 

Группа           43

Студент                              К.С.Горбачева

Руководитель проекта                              Н.Г.Максимова

ДОПУСКАЕТСЯ К ЗАЩИТЕ

Должность,

степень, звание                              Н.Г.Максимова

Оценка работы   _____________

Дата                                                      «___»___________

Подписи членов комиссии:                                  _____________                                                                                      _____________                           _____________

РОСЛАВЛЬ  2012

 

Содержание

Введение 4

1. Методы и модели Экономико-математического моделирования использующиеся в логистических системах. 5

1.1 Моделирование в логистических системах 5

1.2 Системы  массового обслуживания и их  применение в логистике 9

1.3 Задача  линейного программирования в  логистике (симпекс - метод) 15

2. Построение модели 18

2.1 Применение задачи СМО в логистических системах 18

2.2 Применение задач линейного программирования в логистике 19

2.3 Системы управления запасами с фиксированным размером заказа 25

Заключение 30

Список литературы 31

 

 

Введение

 

Логистика как наука и  практическая деятельность стала неотъемлемой частью и инструментом современной экономики. По своей сущности логистика носит универсальный характер, ибо все субъекты интегрированного рынка занимаются логистикой и используют логистические методы управления производством и торговлей.

В общем виде логистика  определяется как управление потоками в экономике. Отсюда возникает необходимость логистизации производственно-коммерческой деятельности.

Актуальность данной темы заключается в том, что на данной этапе формирования логистики как науки невозможно без применения ЭВМ и необходимый знаний в области экономико-математичексого моделирования. На практике использование и прогнозирование поведения логистических систем при тех или иных видах возмущающих и управляющих воздействий заменяется исследованием и прогнозированием поведения их моделей.

Под моделью в данном случае следует понимать любое отображение логистической системы, которое может быть использовано вместо нее для исследования ее свойств и прогнозирования возможных вариантов ее поведения.

Цель данной курсовой заключается  в выявлении проблем, которые существуют в логистике, с помощью применения эконико-матеметичекого моделирования.

Перед собой я поставила  следующие задачи:

1. Раскрытие сущности и определение общих понятий Экономико-математического моделирования в логистике;
2. Применение задач линейного программирование в логистических системах и системы управления запасами с фиксированным размером заказа, их оптимизация и сущность.

1. Методы и модели Экономико-математического моделирования использующиеся в логистических системах.

1. Моделирование в логистических системах

 

Исследование и прогнозирование  поведения логистических систем на практике осуществляется посредством экономико-математического моделирования, т. е. описания логистических процессов в виде моделей.  
Под моделью в данном случае понимается отображение логистической системы (абстрактное или материальное), которое может быть использовано вместо нее для изучения ее свойств и возможных вариантов поведения.  
При построении таких моделей необходимо соблюдать следующие требования:  
• поведение, структура и функции модели должны быть адекватны моделируемой логистической системе;

• отклонения параметров модели в процессе ее функционирования от соответствующих параметров моделируемой логистической системы не должны выходить за рамки допустимой точности моделирования;

• результаты исследования модели и ее поведения должны выявить  новые свойства моделируемой логистической системы, не отраженные в исходном материале, использованном для составления данной модели;

• модель должна быть более удобней, чем ее реальный аналог - логистическая система.  
        Соблюдение этих требований позволяет реализовать качественно новые возможности моделирования, а именно:

• проведение исследования на этапе проектирования логистической системы для определения целесообразности ее создания и применения;

• проведение исследования без вмешательства в функционирование логистической системы;

• определение предельно  допустимых значений объемов материальных потоков и других параметров логистической системы без риска разрушения моделируемой системы.

       Все модели логистических систем делятся на два класса: изоморфные и гомоморфные.  
       Изоморфные модели представляют собой полный эквивалент всем морфологическим и поведенческим особенностям моделируемой системы и способны полностью заменить ее. Однако построить и исследовать изоморфную модель практически невозможно вследствие неполноты и несовершенства знаний о реальной системе и недостаточной адекватности методов и средств такого моделирования.

        Поэтому практически все модели, используемые в логистике, являются гомоморфными, которые представляют собой модели, подобные отображаемому объекту лишь в отношениях, характерных и важных для процесса моделирования. Другие аспекты строения и функционирования при гомоморфном моделировании игнорируются.

        Гомоморфные модели делятся на материальные и абстрактно-концептуальные.  
        Материальные модели находят в логистическом управлении ограниченное применение, что связано с трудностью и дороговизной воспроизведения на такого рода моделях основных геометрических, физических и функциональных характеристик оригинала и крайне ограниченными возможностями варьирования их в процессе работы с моделью.

        Поэтому для логистики в основном используются абстрактно-концептуальные модели, которые подразделяют на символьные и математические.

        Символьные модели построены на основе различных, определенным образом организованных знаков, символов, кодов, слов или массивов чисел, изображающих исследуемый оригинал. Для построения подобных моделей используются такие символы или коды, которые однозначным, не допускающим возможности различного толкования образом, представляют моделируемые структуры и процессы. Например, для языкового описания моделей используются специальным образом построенные словари (тезаурусы), в которых в отличие от обычных толковых словарей каждое слово имеет только одно определенное значение.

        Информацию, полученную с помощью использования символьных моделей, неудобно обрабатывать (хотя это и возможно) для дальнейшего использования в системах логистического управления. Поэтому наибольшее распространение в процессе создания и эксплуатации систем логистического управления получили математические модели. Математическое моделирование бывает аналитическое и имитационное.

       Особенностью аналитических моделей является то, что закономерности строения и поведения объекта моделирования описываются в приемлемой форме точными аналитическими соотношениями. Эти соотношения могут быть получены как теоретически, так и экспериментально. Теоретический подход применим только для простых компонентов и систем, допускающих сильное упрощение и высокую степень абстракции. Кроме того, затруднена проверка адекватности полученного аналитического описания, поскольку поведение моделируемого объекта заранее не определено, а как раз и должно быть выяснено в результате моделирования. Для определения этого поведения и составляется данное аналитическое описание. Аналитическое описание может быть определено также путем проведения экспериментов над исследуемым объектом. Более универсальным подходом обладает имитационное моделирование. 

        Имитационная модель - это компьютерное воспроизведение развертывания во времени функционирования моделируемой системы, т. е. воспроизведение ее перехода из одного состояния в другое, осуществляемое в соответствии с однозначно определенными операционными правилами.

       На ЭВМ имитируется течение управляемого процесса с последующим анализом результатов моделирования для выбора окончательного решения.  
Имитационные модели относятся к классу описательных моделей. При этом машинная имитация не ограничивается разработкой лишь одного варианта модели и одноразовой ее эксплуатацией на ЭВМ. Как правило, модель модифицируется и корректируется: варьируются исходные данные, анализируются различные правила действия объектов. Испытания модели осуществляются таким образом, чтобы проверить и сравнить между собой различные структурные варианты логистических систем. Имитация завершается проверкой полученных результатов и выдачей рекомендаций для практического внедрения.

Имитационные модели широко применяются для прогнозирования  поведения логистических систем, при проектировании и размещении предприятий, для обучения и тренировки персонала и т. д.

Описание в виде математических моделей экономических (логистических) процессов производится экономико-математическими методами.    Алгоритмические методы позволяют реализовать модели, в которых устанавливают связи между входными и выходными параметрами описываемого компонента, скоростями их изменения и скоростями изменения этих скоростей (т. е. ускорениями).

        Эти методы разделяют на экономико-статистические и эконо-метрические.  
Первые используют описания характерных элементов, основанные на математической и экономической статистике. Вторые базируются на математическом описании происходящих экономических процессов. Например, общий фонд заработной платы однозначно математически связан с числом работающих и их распределением по разрядам.

       Эвристические методы представляют собой не правила преобразования некоторых исходных положений, а набор типовых решений, обеспечивающих пусть и не оптимальную, но вполне работоспособную процедуру получения описаний, пригодных для дальнейшего построения моделей.  
Эвристические методы делятся на методы исследования операций и методы экономической кибернетики. Последние, в свою очередь, подразделяются на методы теории экономических систем и моделей, методы теории экономической информации и методы теории управляющих систем.

       Экономико-математическая модель - это математическая модель исследуемого экономического объекта (системы, процесса), т. е. математически формализованное описание исследуемого экономического объекта (системы процесса), отражающее характер, определенные существенные свойства реального экономического объекта и процессов, протекающих в нем.  
Основным для исследования экономико-математической модели является ее целевая функция. Экстремальному значению данной функции для конкретной модели соответствует наилучшее управленческое решение для моделируемого объекта. Описаниями подобной модели являются также ограничения значений ее параметров, которые задаются в виде системы равенств и неравенств. Таким способом формализуются те или иные свойства моделируемого компонента.

1.2 Системы массового обслуживания и их применение в логистике

 

      Системами  массового обслуживания называют  такие системы, в которых в  случайные моменты времени поступают  заявки на обслуживание. При этом  поступившие заявки обслуживаются  с помощью имеющихся в распоряжении  системы каналов обслуживания.

      С позиции  моделирования процесса массового  обслуживания ситуации, когда образуются  очереди заявок (требований) на обслуживание, возникают следующим образом.  Поступив в обслуживающую систему,  требование присоединяется к  очереди других (ранее поступивших)  требований. Канал обслуживания  выбирает требование из находящихся в очереди, с тем, чтобы приступить к его обслуживанию. После завершения процедуры обслуживания очередного требования канал обслуживания приступает к обслуживанию следующего требования, если таковое имеется в блоке ожидания.

      Первые  задачи теории массового обслуживания  были рассмотрены в период  между 1908 и 1922 годами. Стояла задача  упорядочить работу телефонной  станции и заранее рассчитать  качество обслуживания потребителей  в зависимости от числа используемых  устройств. 

      Цикл функционирования  системы массового обслуживания  подобного рода повторяется многократно  в течение всего периода работы  обслуживающей системы. При этом  предполагается, что переход системы  на обслуживание очередного требования  после завершения обслуживания  предыдущего требования происходит  мгновенно, случайные моменты  времени. 

      Примерами  систем массового обслуживания  могут служить: 

      1. посты  технического обслуживания автомобилей; 

      2. посты  ремонта автомобилей; 

      3. персональные  компьютеры, обслуживающие поступающие  заявки или требования на решение  тех или иных задач; 

      4. станции  технического обслуживания автомобилей; 

      5. аудиторские  фирмы; 

      6. отделы  налоговых инспекций, занимающиеся  приемкой и проверкой текущей  отчетности предприятий; 

      7. телефонные  станции и т. д. 

      Основными  компонентами системы массового  обслуживания любого вида являются:

      - входной  поток поступающих требований  или заявок на обслуживание;

      - дисциплина  очереди;