Производная, ее применение в физике и техники

 

 

Угловая скорость движения является производной угла как функции времени. Угловое ускорение является производной угловой скорости или второй производной угла как функций времени.

 

 

Линейная плотность стержня является производной его массы как функции длины стержня.

 

 

Сила тока является производной количества электрического заряда как функции времени.

 

 

Теплоемкость является производной количества тепла как функции времени.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

 

Таким образом, я выяснил, что выя геометрический смысл производной: производная функции в точке x0

равна угловому коэффициенту касательной к графику функции, проведенной в точке

с абсциссой x0.

Физический смысл производной: производная функции y = f(x) в точке    x0

- это скорость изменения  функции f (х) в точке x0

Экономический смысл производной: производная выступает как интенсивность

изменения некоторого экономического объекта (процесса) по времени или

относительно другого исследуемого фактора.

Производная находит широкое приложение в физике для нахождения скорости по

известной функции координаты от времени, ускорения по известной функции

скорости от времени; для нахождения наибольших и наименьших величин.

Производная является важнейшим инструментом экономического анализа,

позволяющим углубить геометрический и математический смысл экономических

понятий, а также выразить ряд экономических законов с помощью математических

формул.

Наиболее актуально использование производной в предельном анализе, то есть

при исследовании предельных величин (предельные издержки, предельная выручка,

предельная производительность труда или других факторов производства и т.

д.).

Производная применяется в экономической теории. Многие, в том числе базовые,

законы теории производства и потребления, спроса и предложения оказываются

прямыми следствиями математических теорем

Знание производной позволяет решать многочисленные задачи по экономической

теории, физике, алгебре и геометрии.

Вывод: Производная широко используются в различных областях деятельности человека, поэтому умение прогнозировать, решать имеют огромную роль в практической деятельности. Производная относится к числу математических понятий, которые носят межпредметный характер, и широко применяются в физике, химии, биологии, в технике и других отраслях наук. Изучение материала по теме урока имеет принципиально важное значение, так как здесь показывается приложение к решению различных физических и технических задач, то есть возможности применения элементов дифференциального исчисления в описании и изучении процессов и явлений реального мира. Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы:

1.Основная литература:

1.1  Амелькин  В.В., Садовский А.П. Математические модели и дифференциальные уравнения.- Минск: Вышэйшая школа, 1982.-272с.

1.2  Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений.- Минск: Наука и техника, 1979.- 744с.

2. Вспомогательная литература:

2.1  В.А. Петров «Математический анализ в производственных задачках»

3. Интернет ресурсы:

3.1 www.knowledge.all best.ru

3.2 www. http://natursciences.area7.ru