Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Августа 2013 в 18:54, курсовая работа

Описание работы

Предположим, что требуется найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения второго порядка

Файлы: 1 файл

Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов.docx

— 36.32 Кб (Скачать файл)

 
Решение дифференциальных уравнений  с помощью рядов

 
Предположим, что требуется найти  решение задачи Коши для дифференциального уравнения второго порядка 

 

 

 

Находим в виде ряда Тейлора: 

 

(30.14)

 

 

Значения определены, следовательно сразу можно найти Чтобы вычислить следующие коэффициенты ряда (30.14) требуется последовательное использование производных от , далее необходимо подставить их определенные уже значения предыдущих производных.

Пример: Записать первые три члена  разложения в с.р. решения задачи Коши

находим в следующем виде 

 

 

 

Получаем: 

 

 

 

Итак, 

 

 

 

Обозначенный метод используется для приближенного решения уравнений  любого порядка.


Информация о работе Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов