Самостоятельная деятельность

     И это не поверхностная работа, так как обязательная для диктантов краткость ответов может сочетаться с вопросами любой группы. В диктанты можно включать не только вопросы для устного счёта, но и более сложные задания. Очень удобно использовать для работы не отдельные листочки, а блокнот (тетрадь). Это в частности облегчает использование копировальной бумаги. Если ученик записывает ответы сразу в двух листах, через копирку, то один лист он по окончанию диктанта сдаёт учителю для проверки, а по другому может проверить свою работу.

      Если математические диктанты проводятся регулярно, то они дисциплинируют учеников и обеспечивают систематический оперативный контроль за их работой. Самостоятельные работы обеспечиваются применением раздаточных материалов. Лишь часть её (воспроизводящее закрепление) может проходить одинаково для всего класса. Другая, не менее важная часть самостоятельной работы (творческое закрепление) должна протекать по вариантам различной трудности: задача, являющаяся творческой для одного учащегося, для другого – лёгкая.

      Самостоятельная работа обеспечивается с помощью "Дидактических материалов".

      При проведении самостоятельных работ одним из наиболее наглядных пособий, применяемых на уроках математики, является таблицы. По своему основному назначению таблицы могут быть подразделены на справочные, иллюстрированные и рабочие, называемые также таблицами-заданиями.

     Таблицы-задания, используемые на уроках алгебры наряду с дидактическими раздаточными материалами, а иногда и совместно с ними, позволяют организовать самостоятельную работу учащихся, сочетать фронтальную и индивидуальные формы работы при закреплении пройденного, организовать повторение и систематизировать изучение материала.

      Удобно использовать таблицы-задания и при опросе учащихся у доски, а в ряде случаев при опросе и фронтальной проверке выполненных учащимися самостоятельных заданий.

     В отдельных случаях при проведении самостоятельной работы с целью проверки усвоенного теоретического материала могут быть использованы и иллюстрированы таблицами. 

     Работа с использованием таблиц-заданий может строиться  в форме устных упражнений проведённых фронтально,  диктантов, самостоятельных письменных работ. Кроме того, по таблицам можно осуществлять и фронтальную проверку выполненной самостоятельной работы, в том числе с вызовом отдельных учащихся к доске. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Особенности организации самостоятельной деятельности

учащихся на различных этапах уроках математики

 

 

      В самостоятельной деятельности детей большое место занимает репродуктивная деятельность.

      Обязательным условием является индивидуализация самостоятельных заданий, то есть их посильность, учет меры сложности для каждого ребенка или группы детей, имеющих почти одинаковый уровень развития.

     Сформировать у детей необходимые навыки учебной деятельности позволяет умелое сочетание индивидуальной, групповой, фронтальной работы.

       Выбор формы работы зависит от цели, сложности заданий, уровня сформированности учебной деятельности и возможностей каждого ребенка. Если задание простое и посильно для всех, оно дается всей группе, и каждый выполняет его самостоятельно.

      Для индивидуальной самостоятельной деятельности должны быть подготовлены специальные дидактические пособия. Они должны содержат задания разной трудности.

     Можно выделить следующие виды самостоятельной работы на уроках математики:

1. работы, организуемые с целью изучения нового материала;
2. работы, нацеленные на повторение, закрепление знаний;
3. работы, организуемые с целью применения знаний и формирования умений;
4. обобщающие самостоятельные работы
5. проверочные самостоятельные работы.

     Фронтальная форма организации самостоятельной деятельности наиболее целесообразна, когда учащиеся приступают к изучению темы, тогда важно создать определенный настрой, вызывать интерес к новой теме. Также важна и полезна она на начальном этапе формирования умений, когда учащиеся овладевают способами выполнения задания по образцу.

     Фронтальная работа по сравнению с индивидуальной и групповой позволяет учителю легче решать некоторые организационные вопросы, так как фронтальную работу можно провести в классе не имея карточек и других раздаточных материалов. Два, три задания могут быть указаны на доске, в задачнике или учебнике

     Традиционно самостоятельные работы рассматривается как индивидуальная познавательная деятельность ученика. Работая самостоятельно, ученик продвигается своим темпом, не связан с классом.

     При анализе общей структуры темы, учитель заранее определяет для себя: какие вопросы учащиеся могут усвоить самостоятельно, какие задания будут предложены с целью формирования обще-учебных умений, задания репродуктивного и творческого характера, направленные на развитие специальных умений, индивидуальных особенностей учащихся, формы организации коллективной самостоятельной деятельности на уроках математики (работа в парах). Приложения: (лист взаимного контроля, основные свойства простейших геометрических фигур)

     В тематическом плане важно отметить логическую последовательность работ, их разнообразие и усложнение. Второй этап планирования самостоятельной работы на уроках математики связан с подготовкой учителя к конкретным урокам. Важно продумать организацию, методическую инструментовку в зависимости от педагогической ситуации и особенности класса. Поэтому в поурочном плане учителя могут указать: место самостоятельной работы в структуре урока; задания (их направленность и содержание); время, выделяемое для выполнения заданий. В начале урока оправданы непродолжительные работы, рассчитанные на 5-10 мин. чтобы включить весь класс в активную деятельность, мобилизовать внимание, память, мышление учащихся, создать рабочий настрой. Предлагая задания, аналогичные тем, которые учащиеся выполняли дома, учитель имеет возможность убедиться, кто из ребят справляется с заданием самостоятельно, кто допускает ошибки, затрудняется, (математические диктанты). Наряду с этим выясняется готовность класса к усвоению нового материала, к выполнению более сложных заданий. Такого рода самостоятельные работы носят и проверочный характер, так как направлены на выявление и актуализацию опорных знаний и умений, что служит подготовкой к усвоению нового материала.

      Дифференцированный подход к учащимся при планировании содержания и объема самостоятельной работы на уроках математики — один из возможных путей устранения перегрузки.

      Основная цель обучения - научить каждого ученика самостоятельно добывать знания, формировать навыки. Известно, что каждый ученик усваивает знания в зависимости от своих умственных способностей, памяти, темперамента, навыков учебного труда. Так как уровень знаний, познавательных способностей не у всех детей одинаковый, то на уроках при коллективной форме работы необходим дифференцированный подход в подборе заданий. ( зачет в группах (работа в группах по теме производная). Упражнения должны отличаться простотой, краткостью математического языка. Начинать работу следует с более простых упражнений, постепенно продвигаясь к более сложному (на этом этапе очень хорошо применять карточки- консультанты).

     Учет индивидуальных особенностей учащихся в обучении, являясь общим дидактическим принципом, распространяется на работу по подготовке учащихся к самообразованию. Одним из эффективных путей учета в обучении индивидуальных различий является дифференцированный подход. Он важен и в плане развития познавательной самостоятельности и формирования у учащихся стремления к самообразованию. Дифференцированный подход предлагает мысленную разбивку учащихся на группы с учетом максимальных познавательных возможностей каждого. Наиболее часто используется отнесение учащихся к тем или иным группам, с учетом их образовательной подготовленности (сильные, средние, слабые). Но это не исключает группировку учащихся и по другим признакам. Дифференцированный подход к обучению означает, что учащимся дают задания различного уровня трудности. Причем самый низкий по трудности уровень соответствует требованиям учебной программы. Следует сказать о том, что дифференцированный подход сочетается с индивидуальным. Дифференцированные задания должны быть подготовлены к уроку заранее: записаны на доске, таблицах, карточках.

      Самостоятельная работа может проводиться на любом этапе урока. Все зависит от цели, с которой она проводиться. Если с целью проверить, как дети справляются с домашним заданием, то она дается в начале урока, при этом берутся задания аналогичные тем, которые были даны на дом. По времени она занимает 5-10 минут. Если самостоятельная работа проводится с целью посмотреть, как дети усвоили новый материал, то она дается на этапе закрепления. По времени она занимает 5-10 минут. Такие самостоятельные работы даются детям в том случае, если новый материал был не очень сложным. Самостоятельные работы на этапе работы над пройденном материалом занимают 15-20 минут (карточки с быстрой проверкой + лото (как отработка вычислительных навыков).

     За много лет работы накопилось много дидактического материала. Они содержат задания разной сложности.

     Особое внимание необходимо уделить развитию познавательного интереса к предмету, проведение творческих самостоятельных работ (сказки, кроссворды, биографии, различные доказательства одной и той же теоремы, поиски математически-исторических справок, подготовка докладов и презентаций) они требуют особой подготовки самого учителя.

     Жизнь человека — это движение по пути познания. Каждый шаг может обогащать нас, если благодаря новому мы начинаем видеть то, чего ранее не замечали или не понимали , чему не придавали значение.

Уроки математики позволяют более правильно воспринимать окружающий мир, постигать истину, укреплять здравый смысл, находить свое место в мире, выбирать стиль поведения.

      Как будет вести себя человек, столкнувшись с незнакомым, неизведанным и непонятным? Один обойдет стороной, другой понаблюдает издалека, а кто-то попробует проникнуть в глубину и разобраться. Вот тут-то ему и пригодятся воля, навыки, мужество и самостоятельность. Чтобы дойти до конца. Чтобы найти выход. И если мои ученики дойдут до конца, значит, в этом есть и моя заслуга.

 

 

 

 

 

 

5. Модель учебного процесса с самостоятельной деятельностью

учащихся на разных этапах урока математики

 

 

Разложение  квадратного трехчлена на множители.

 

Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний.

Вид урока: Проверка, оценка и коррекция знаний и способов действий.

Цели:

• Образовательные: 
  – вырабатывать у учащихся умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; 
  – закрепление знаний в процессе решения различных заданий по указанной теме; 
  – формирование математического мышления; 
  – повысить интерес к предмету в процессе повторения пройденного материала.
• Воспитательные: 
  – воспитание организованности, сосредоточенности; 
  – воспитание положительного отношения к учебе; 
  – воспитание любознательности.
• Развивающие: 
  – развивать умение осуществлять самоконтроль; 
  – развивать умение рационально планировать работу; 
  – развитие самостоятельности, внимания.

Ход урока

I.Организационный момент.

II. Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы.

Сегодня на уроке  мы проведем обобщение и систематизацию знаний по теме: “Разложение квадратного трехчлена на множители”. При выполнении различных упражнений, вы должны отметить для себя моменты, на которые вам необходимо уделить особое внимание . Это очень важно при подготовке к экзамену.  
Запишите тему урока: “Разложение квадратного трехчлена на множители. ”

Устная  работа.

– Для успешного  разложения квадратного трехчлена  на множители нужно помнить как  формулы нахождения дискриминанта  и формулы нахождения корней квадратного  уравнения, так и формулу разложения квадратного трехчлена на множители  и применять их на практике.

1. Посмотрите  на экран “Продолжите или дополните  утверждение”.

1.а) Квадратным  трехчленом называется многочлен  вида …,где х – переменная, … – некоторые числа, причем a…

б)Какой из предложенных многочленов не является квадратным?

1) х² – 4х + 3;  
2) – 2х²+х– 3;  
3) х⁴ – 2х³ + 2;  
4) 2х³ – 2х²+ 2;

2.Корнем квадратного  трехчлена называется значение  переменной, при котором значения  этого трехчлена …

а)Является ли число 2 корнем уравнения х2 + 3х – 10 = 0?

б)Является ли число 3 корнем квадратного уравнения х2 – х – 12 = 0?

 

3.Чтобы найти  корни квадратного трехчлена  aх²+…, надо решить уравнение вида …

4.Дискриминант  квадратного уравнения находится  по формуле D=…

5.Корни квадратного  уравнения находятся по формуле  х=…

Какая из формул не является формулой для вычисления корней квадратного уравнения?

1) х _1,2= ;  
2) х_1,2= – b+ ;  
3) х_1,2= .

6. Если известны x₁и x₂– корни квадратного трехчлена, его можно разложить на множители по формуле a(…)( )

Найти коэффициенты а, b, с квадратного трехчлена – 2х2 + 5х + 7

7. Какая из  формул является формулой для  вычисления корней квадратного  уравнения

x²+ px+ q = 0 по теореме обратной теореме Виета?

1) x₁ + x₂ = p , 
x₁· x₂ = q .

2) x₁ + x₂ = – p , 
x₁· x₂ = q .

3) x₁ + x₂ = – p , 
x₁· x₂ = – q .

8. Разложить квадратный трехчлен х² – 11х + 18 на множители.

Ответ: (х – 2)(х – 9)

9. Разложить  квадратный трехчлен у² – 9у + 20 на множители

Ответ: (х – 4)(х – 5)

III. Этап  закрепления изученного материала.

У каждого ученика  на парте все задания,  чтобы  он мог определить для себя темп работы.

1. Не используя  формулу корней, найдите корни  квадратного трехчлена:  
а) x² + 3x + 2;  
б) x² – 9x + 20.