Значение математики в спорте

нормам. Ведь давно известно, что «На вкус и цвет товарищей нет». 

       У    спортсменов      и   болельщиков        возникает     вопрос     о   том,    как  осуществляется  судейство?  Проблемами  судейства  и  подобными  ему,  так  называемыми  экспертными  оценками  занимается  прикладная  математика.  Этот  раздел  изучает  модели  и  методы  организации  экспертиз,  обработку  информации,   получаемой   от   экспертов,   и   тому   подобными   вопросами.   Рассмотрим, какое место занимают экспертные  оценки в судейском спорте.  Остановимся  дл  примера  на  одиночном  катании.  Обязательная  программа  требует    исполнения  трех  определенных  фигур  из  числа  предусмотренных  чемпионатами.  Каждая  фигура  (петля,  скобка,  параграф  и  т.д.)  оценивается  по шестибальной шкале: от нуля баллов за невыполнение фигуры – до шести баллов          за      ее       безукоризненное                  выполнение.               Оценка            обязательных  упражнений  учитывает не  только  совершенство  рисунка,  оставленного  на  льду        коньками            фигуриста,            но      также         исполнение              фигуры           в    целом (уверенность скольжениия, естественность движений, грациозность и т.д.) 

          На      соревнованиях               по     фигурному             катанию           применяется             открытая  система оценок, то есть  каждый судья открыто показывает  присуждаемые им  оценки  (или   выводит  их  на  электронное   табло).  Эти  оценки  вносятся  в  специальную   карточку,   приготовленную   дл   каждого   спортсмена,   затем  подсчитывается                  сумма          баллов.          Спортсмен,               набравши й             наибольшее  количество баллов занимает первое место, следующий за ним – второе и т.д. 

Рассмотрим пример. У спортсмена «А»  были в итоге следующие  места:  

 

                                                    1-1- 2-2-1-1-1-1-1. 

 

          То есть у него семь первых мест и два вторых. 

У спортсмена «В»  места  следующие:  

 

                                                    2-2-1-1-2-2-2-2-2.  

 

          У него только два первых  места и семь вторых. В итоге спортсмен «А»  

получит первое место, спортсмен  «В»  второе. 

      3. Взаимосвязь  между строением тела и качествами  спортсмена 

              В  данной  главе  мы  будем   выявлять  различные  взаимосвязи   между  строением тела спортсменов  и их спортивными способностями. 

       Начнем  с  того,  что  группа  исследователей-ученых  установила,  что  

спринтерские  качества  спортсмена  зависят  от  длины  его  пятки.  В  своей 

работе   они   показали,   что   чем   меньше   расстояние   между   лодыжкой   и  ахилловым  сухожилием, тем эффективнее используется энергия при беге. 

       Ахиллово   сухожилие   расположено   на   задней   стороне   лодыжки   и  

соединяет      мышцы      икры     с  пяткой.     Исследователи       предположили,        что  эффективность  использования  энергии  при  беге  зависит  от  того,  сколько  энергии  может быть запасено в сухожилии. Когда нога бегуна ударяется об  землю,  сухожилие  сокращается,  запасая  энергию,  которая  высвобождается  при подъеме ноги от поверхности.  

       Используя       математическую        модель      ноги,    ученые     показали,     что  количество      запасаемой      энергии     в  первую      очередь     зависит      не   от  механических  свойств  сухожилия,  а  от    расстояния      от    лодыжки       до  сухожилия.   Чем   оно   меньше,   тем  меньше          энергии          требуется  спортсмену  для   того,  чтобы  бежать  с той  же скоростью.  

  Чтобы        подтвердить         свое  предположение,          авторы      работы  изучили  физические характеристики  15     профессиональных            бегунов. 

Исследователи измеряли расстояние  от   лодыжки       до    ахиллова      сухожилия,      а   затем     определяли       уровень  потребления       энергии    спортсменами        при    беге   на   беговой     дорожке     со  скоростью 16 километров в час. Результаты показали, что чем меньше была  "пятка"  бегуна,  тем  меньше  кислорода  его  организм  поглощал  во  время  эксперимента.       То    есть,   спортсмены        с   "маленьким       размером"      более  эффективно использовали энергию.  

       Так  как пропорции тела обозначают  соотношение размеров различных  

его  частей,  то,  естественно,  для  их   характеристики  имеют  значение  не 

абсолютные, а относительные  размеры туловища, конечностей и  т. п. 

 

       Наиболее      старый,     но   распространенный         прием    для    установления  соотношения размеров — метод  индексов, который состоит  в  том, что один  размер  (меньший)  определяется  в  процентных  долях  другого  (большего)  размера.  Наиболее  распространенным  методом  характеристики  пропорций  тела  является  вычисление  отношения  длины  конечностей  и  ширины  плеч  к  общей  длине  тела.  По  соотношениям  этих  размеров  обычно  выделяют  три  основных типа пропорций тела:  

       1)  брахиморфный,  который характеризуется широким туловищем и

короткими конечностями; 

       2)  долихоморфный,  отличающийся  обратными соотношениями (узким

туловищем и длинными конечностями) ; 

       З)  мезоморфный,        занимающий       промежуточное        положение      между   брахи- и долихоморфным типами.  

       Различия  между  названными  типами  обычно  выражают  с  помощью  

системы  индексов;  например,  в  процентах  длины  тела  определяют  ширину  плеч,  ширину  таза,  длину  туловища,  длину  ног.  Индексы  эти  могут  быть  использованы как средства непосредственного  выражения формы и для этой  цели вполне пригодны. 

       Гармоничность   пропорций   тела   является   одним   из   критериев   при 

оценке   состояния   здоровья   и   выносливости   спортсмена.   На   основании  вычисления       пропорций       тела    в    анатомии      используют       еще     такую  классификацию типа телосложения человека: 

 

       - крепкий,  мускулистый (мезоморфный) атлетический;  

 

       -хрупкий  астенический (эктоморфный)  

 

       -рыхлый  гиперстенический (эндоморфный). 

 

        Человек   атлетического  сложения  широк  в плечах,  его мышцы под 

влиянием силовых тренировок хорошо развиваются и выдерживают большие 

нагрузки. 

 Тонкокостный        астеник    имеет     слабую     мускулатуру,      ему    трудно  наращивать      силу    и   объемы      мышц.     Люди      такого    сложения     быстро 

 

утомляются,   поэтому   повышать   интенсивность   нагрузки   можно   за   счет  уменьшения       количества     повторений      и   одновременно       увеличения      веса  снаряда.  Сокращается  продолжительность  одного  занятия.  Увеличивается  количество упражнений на расслабление. 

       Склонный       к  полноте     гиперстеник      с   мощным      костяком     должен  стремиться      к   повышению        нагрузок     за   счет    увеличения      количества  повторений и снижения веса отягощения. Следует всемерно повышать свою  физическую   активность  —   регулярно   бегать,   участвовать   в   спортивных  играх.  Гиперстенику  приходится  постоянно  проявлять  внимание  к  режиму  питания. С другой стороны гиперстеники обладают преимуществом в таком  виде единоборства как сумо. 

      В чистом виде перечисленные типы телосложения встречаются редко, 

у   большинства       людей     конституциональные         признаки      комбинируются. 

Например, верхняя часть  тела тяготеет к одному типу, тогда  как нижняя — к 

другому и т. п.  

       Для   определения  своего  типа  сложения  можно,  например,  измерить 

обхват    запястья.    Цифра     менее    17   сантиметров      у   взрослого     человека  характерна для астеников, более 19 сантиметров  — для гиперстеников. 

       Случается,  что иной новичок, приступая  к тренировкам, вопреки своей

природе стремится походить на какого-то спортсмена, который принадлежит 

к  другому  типу  сложения.  Изменить  врожденный  конституционный  тип  невозможно.  В  наших  силах   лишь  привести  массу  тела  в  гармоничное  соответствие с  его пропорциями. 

       В ходе  нашего исследования я  проверила,  соответствует ли мой вес и  

вес (масса тела) окружающих меня людей норме. Для этого было необходимо 

вес (в килограммах) разделить  на рост (в дециметрах). Результат  от деления в 

пределах  4,3—3,2  свидетельствует о нормальной  массе тела,  5,3—4,4  —

чрезмерной,        а   3,1—2,8       —     недостаточной.         Понятно,       что     данные  гиперстеников  и  астеников  будут  приближаться  к  крайним  границам,  тогда  как у нормостеников расположатся где-то посередине. Показатели выше или ниже  пределов  свидетельствуют либо  о болезненном ожирении,  либо  об 

истощении,   и   в   обоих   случаях   надо   обязательно   обратиться   к   врачу. 

 

(Приложение 2) 

 

       По  результатам   исследования  было  выяснено,  что  половина  членов 

моей     семьи     имеют     нормальное        телосложение        и   если    им    регулярно  заниматься  спортивными  тренировками,  у  них  есть  шансы  стать  хорошими  спортсменами.    Остальным  членам  семьи  необходимо  заняться  физической  активностью. 

       Можно   определить   весо-ростовой   показатель   по-другому,   разделив 

массу тела (в граммах) на рост (в сантиметрах), сверить полученное частное с 

показаниями        таблицы.      Полученное        частное      с   показаниями        таблицы. 

 

(Приложение 3) 

       Пропорциональность  развития  грудной  клетки  можно  определить  по 

индексу   Эрисмана.   Он   рассчитывается   путем   вычитания   из   показателя  окружности  груди  (полученного  при  измерении  в  спокойном  состоянии)  величины, равной половине роста. 

       Индекс  Эрисмана  =  обхват  грудной   клетки  (см)  — 1/2  роста (см). 

Отрицательный  показатель  указывает  на  слабое  развитие  грудной  клетки. 

Для  тех,  кто  систематически  не  занимается  атлетизмом,  показатели  ниже: 

меньше  10  —  крепкое  телосложение;  10—20хорошее,  21—25  —  среднее, 

26—35 — слабое, 36 и более  — очень слабое телосложение. (Приложение 4) 

       Как   показывает  исследование  –   у  большинства  моих  родственников  

грудная  клетка  развита  на  среднем  (удовлетворительном)  уровне  и  ниже. 

Наиболее  развита  грудная  клетка  у  дяди,  может  быть  в  силу  того,  что  он  посещает тренажерный зал. 

       Гармоничность   телосложения  так  же  можно   вычислить  по  формуле: 

окружность  груди  (см)  х  100  /  рост  (см).  Обычный результат — 50—55, 

больше — отличное развитие, меньше - недостаточное. 

        Тот,  кто умеет хорошо плавать, тот  умеет правильно дышать. Ни одно 

упражнение  так  не  развивает  дыхание,  как  плавание.  Недаром  плавание 

называют гимнастикой  для лёгких. Для того, чтобы проплыть один километр, 

пловец  должен  сделать  до  пятисот  глубоких  вдохов  и  выдохов.  Этим  он  не  только обогащает кровь кислородом, но и укрепляет легкие. 

 

 

        У   многих  пловцов  жизненная   емкость  легких  достигает 5000–6000 

кубических  сантиметров,  а  у  знаменитого  пловца  заслуженного  мастера 

спорта  Леонида Мешкова – даже 7 000, кубических сантиметров. Это вдвое

больше, чем у взрослого  мужчины, не занимающегося спортом. 

        Прежде  чем  научиться  плавать,  новички  должны  научиться   дышать  в  воде.  Стоя  в   бассейне  или  в  реке,  они  при  вдохе  поворачивают  лицо  в  сторону,  а  при   выдохе  опускают  его  вниз.  Инструктор  внимательно  следит,  чтобы  из  воды  поднималось   как  можно  больше  воздушных   пузырьков.  Чем  больше пузырьков,  тем глубже и правильнее дыхание  пловца. 

        Затем       начинающий           пловец        учится       согласовывать          дыхание         с   движениями руки ног. Это –  вторая ступень на пути к  мастерству. 

         Интересный  факт!  Форма пловца  движущегося в воде    отдаленно        напоминает         цилиндр.        Ученые       установили,        что    лучшей       формой       для     тела,    движущегося          в   воде,    является сигарообразная (цилиндрическая)