Значение математики в спорте

Таким  же  образом  поступали  и ученые,  работавшие  над проблемами           гидродинамики.  Для того,        чтобы         найти        наиболее 

правильную          форму       для     кораблей,  обеспечить           их       быстроходность,  ученые   присматривались              к      рыбам.         Среди  обитателей морских глубин быстрее всех,  оказывается,        плавают       голубая      акула      и меч-рыба.                                                                            Голубая акула Исследователи определили, что меч-рыба может развить скорость до 25  метров в секунду, 90 километров в час!                             Выносливостью   спортсмена   называется   способность   противостоять утомлению.   При   прочих   равных   условиях   у   более   выносливых   людей наступает   позже   как   первая,   так   и   вторая   фаза   утомления.   Основным  мерилом выносливости считают время, в течение которого человек способен  поддерживать   заданную   интенсивность   двигательного   задания.   Согласно  правилу  обратимости  двигательных  заданий,  для  измерения  выносливости  можно   использовать   и   другие   эргометрические   показатели.   Рассмотрим  пример:  спортсмены  лежа  выжимают  «до отказа» штангу  50  кг.  Если  не 

учитывать  уровень  их  максимальной  (F  mm)  силы,  то  более выносливыми 

 

следует  считать  тех,  кто  смог  поднять  штангу  большее  число  раз.  Если  же  учесть,  что  максимальная  сила  у  одних  спортсменов  невелика  (скажем,  55  кг),  а  у  других  намного  больше,  то  ясно,  что  на  полученный  результат  повлияет не только разный уровень  выносливости испытуемых, но и разные  силовые возможности. Устранить  их влияние можно было бы, например, так:  предложить   всем   выжимать   штангу,   вес   которой   равен   определенному  проценту от их максимальной силы (скажем, 50% от F mm). В первом случае  интенсивность задания уравнивалась в абсолютных единицах (килограммах),  во втором - в относительных (в %). 

      Примерами латентных показателей выносливости могут быть: 

        1. Коэффициент  выносливости - отношение времени  преодоления всей  дистанции   ко  времени  преодоления   какого-либо  короткого  отрезка  (100 м  в  беге,  50 м  в   плавании  и  т.п.):  KB  =  t  д,  где t  эт  -  время на  дистанции (например, 400 м за 48,0 с), t 3 T  - лучшее время на коротком («эталонной»)  отрезке (100 м - 11,0 с). KB = 48,0:11,0 = 4,3636. 

        2.   Запас     скорости       (по    Н.Г. Озолину)        -   разность      между      средним  временем преодоления  эталонного отрезка при прохождении всей дистанции  и лучшим временем на этом отрезке. Запас скорости (3 C)= t д: n - t 3 r, где и -  число,   показывающее,   во   сколько   раз   эталонный   отрезок   меньше   всей  дистанции (400 м: 100 м = 4). Запас скорости =48,0:4-11,0 = 1 с. 

        Чем   меньше   запас   скорости,   тем   выше   выносливость.   С   ростом 

спортивной         квалификации          запас     скорости,       как    правило,      уменьшается. 

Например,  у  сильнейших  бегунов  мира  на  400 м  он  равен  0,9-1,0  с,   у  начинающих   -   2-2,5 с.   С   увеличением   дистанции   запас   скорости   также увеличивается. 

        Тренеры   в  видах  спорта  циклического  характера  должны  знать,  чему  равны      показатели       запаса      скорости       (или    другие      латентные        показатели  выносливости)  на  разных  дистанциях  у  спортсменов  разной  квалификации,  это  поможет   определять  слабые  стороны  в  подготовке  своих   учеников,  видеть, что именно отстает - скорость или выносливость. 

 

 

                                  4.Значение алгоритма в спорте 

       В   этой  главе  мы  продолжим   наши  исследования  и  покажем   что  в 

спорте,   так   же   как   и   в   математике   необходимо   составление   алгоритма действий. 

 Алгоритм         -    точное      предписание         исполнителю          совеpшить  определенную  последовательность  действий  для достижения  поставленной  цели за конечное число шагов.  

Алгоритмы применяются в  математике и информатике. 

Алгоритм      также     может     быть    предназначен      для    выполнения       его  человеком   или  автоматическим   устройством.  Создание  алгоритма,  пусть  даже  самого  простого,  -  процесс  творческий.  Он  доступен  исключительно живым существам, а долгое  время считалось, что  только человеку.  В XII в.  был выполнен латинский перевод его математического трактата, из которого  европейцы узнали о десятичной позиционной системе счисления и правилах  арифметики многозначных чисел. Эти правила называли алгоритмами.  

       Как   в  математике,  так  и   в  спорте  очень  важно   знать  определённые 

правила для составления  алгоритма. В математике и в спорте их немало.  

       Спортсмены,        которые       занимаются       конкретным        видом      спорта,  отмечают, что знания  математики помогают им: 

- во-первых, в построении  тактики,  

- во-вторых, при расчёте  физической нагрузки. 

       Спортсмены       так   же   однозначно   отмечают,         что   каждому   из   них  необходимо  выстраивать алгоритм действий. Таким образом, в спорте, также   как  и  в  математике  существует  алгоритм  действий  (в  математике  -  при   выполнении математических заданий,  а в спорте – физических). 

       В   ходе    нашего     исследования       я  создала     алгоритм     поединка     игр  восточного  единоборства  (каратэ).  В  результате  получилось,  что  алгоритм  боя состоит из следующих этапов: 

       -   Психологический   настрой   (настрой   на   победу,   побороть   чувства  страха)  

       -    Наблюдение         за    противником         (наблюдение        за    техникой,  психологический настрой  противника во время поединка)  

       -  Расчет  удара (направление удара)    

       -  Тактические   действия  (защита  и  атака   на  противника,  провести  как   можно больше результативных  ударов). 

 

       Составление  алгоритма необходимо так же  не только в каратэ, но и же 

во всех других единоборствах, а так  же в таких видах спорта  как шахматы,  

шашки и во многих других. 

На   протяжении       многих     сотен  лет    игра     в   шашки       была     очень 

популярной.   Основная   цель   игры   в  шашки          состоит         в       полном  уничтожении          фишек       противника 

(простое  “поедание”).  Если  ситуация  сводится  к   «пату»,  то  есть  ничьей,  то  выигрывает  тот,   у  кого  больше  останется  шашек   на  доске.  Таким  образом,  нужно  просчитать  оптимальный   ход,   который      позволит      выполнить       всего   два    действия:     1)   поставить  противника   в   безвыходную   ситуацию   или               приблизить      к   ней,   которая  позволит      осуществить       пункт    -  2)   съесть    как    можно     больше      фишек  противника  и  выиграть  партию.  По  сути,  -  это   несложный  математический  алгоритм,      (который      с   легкостью       реализован       в   шашечных        игровых   программах). 

       Типичный  алгоритм,  например,  компьютерный,  реализующий  игру  в  шашки,  использует  два  метода  -  перебор  решений  и  эвристика.  Во  время  перебора  решений   отсекаются  заведомо  проигрышные   варианты.  В  случае,  если перебор все равно требует много времени, (шашки допускают 500 000  000 000 000 000 000 потенциально возможных комбинаций) он прерывается и включаются  эвристические алгоритмы.  Задачей эвристических алгоритмов  является  анализ  ситуации  на  игровом поле  без использования перебора.  Целью этого анализа является оценка сложившейся ситуации и определение "вероятности" победы. 

       Чтобы  разработать алгоритм перебора, достаточно знать правила игры. 

Чтобы разработать эвристику, нужно иметь свой опыт игры.  

 Шашечный алгоритм  делится на несколько частей: 

        1. Генератор   ходов (самое сложное для начала) 

       2. Оценка  позиции. 

       3. Перебор. 

       4. (продвинутый) Всевозможные отсечения в переборе. 

       Перебор        идет      таким      образом        (самый       простой       вариант): 

Генерируются  все  возможные  свои  ходы;  далее  на  каждый  возможный  ход  генерируются  все  варианты  ответа,  и  так  далее  по  рекурсии.  В  конце  всего 

 

этого     оценивается       позиция       (например,       шашка       +10,    дамка      +25).  Получается дерево вариантов.  (Пример дерева вариантов можно посмотреть  в Приложении 5). Каждый соперник стремится выиграть, поэтому на каждом  уровне  дерева  следует  выбирать  лучший  ход.  Лучшим  ходом,  очевидно,  будет тот, на который оценочная функция сказала максимум (или минимум).  Чередуя   максимум   с   минимумом   (за   себя   и   за   соперника),   получается  последовательность лучших ходов, остается выбрать лучшую оценку в самом  начале дерева. 

       В   ходе  нашего  исследования  я   попыталась  создать  свой  собственный  алгоритм игры  в шашки:  

        1. Проверяем  для каждой шашки, может ли  она что-то побить. Если да  — то на п.4 , если нет —  то на п.2 

       2. Ходить  шашкой с максимальным удалением  от начальной линии так,  чтобы  она не попала под бой (такие  ходы не всегда есть).  

       3. Если  ходов по п.2 нет — ходить  шашкой с минимальным удалением  

от   начальной   линии   (там   наших   шашек   больше   и   больше   вероятность  простого  обмена,  а  не  жертвования  нашей  шашки).  Для  этого  используется  подалгоритм: 

                2.1 Выбрать любой из допустимых ходов своими шашками. 

                2.2 Оценка = Лучший ответ  противника. 

                2.3  Повторить 2. 1-2.2 много раз и выбрать лучший ход. 

           4. Побить. Правила шашек не допускают  другого хода, если моя шашка   может что-то бить.  

          5.  Проверить,  можно ли  еще что-то  побить  той шашкой,  которой мы  только         что       били.        Если        можно           —      на      п.4.,     если        нельзя        —       на      п.3. 

           Продуманность                  ходов         в    спорте         гарантирует              наиболее            вероятную  победу над противником  в любом поединке или спортивной  игре. 

                                                 Заключение 

        В  ходе исследования мною были  выполнены все поставленные задачи,  а именно: 

1.    Изучена       литература,        среди     которой       оказались       познавательные          и  

      интересные  книги, интернет-ресурсы. 

 

2.    При   определении   значения   скорости   в   спорте   было   выявлено,   что  математика         присутствует        в    спорте     повсюду        и      даже     в    самых 

 элементарных           подсчетах,        которые           требуются         для     выявления победителей. 

3.    Установлена         взаимосвязь        между       строением        тела    и    спортивными  качествами  спортсмена.  Было  выявлено,  что   гармоничность  пропорций   тела  является  одним  из  критериев  при  оценке  состояния  здоровья  и  выносливости  спортсмена.  Геометрия  тела  спортсменов влияет  на  их  спортивные способности. 

4.    Рассмотрен  алгоритм  действий  в спорте. Было показано, что в спорте,  так же как и в математике необходимо составление алгоритма действий. 

        В  ходе исследования так же мною  были составлены алгоритмы игры  в 

шашки и алгоритм поединка «каратэ», произведен расчет индекса  Эрисмана, 

определяющего  развитие  грудной  клетки  у  членов  моей    семьи,  определен  тип    телосложения         членов      моей     семьи,     рассчитаны        скорости       плавания  спортсменов. 

        В   итоге  можно  смело  заявить,  что  поставленная  цель  достигнута: 

определена связь науки  математики и спорта. 

        Работа  над  темой  показала,  что   математика  и  спорт  имеют   много  

общего.      Например,        составление        алгоритма        действий       при     выполнении  задания.  Умение  просчитать  действия  противника  и  составлять  алгоритм  позволяет  достичь более высоких результатов  в спорте.  Немало интересных  закономерностей математики мы обнаружили в спорте.  

        Выдвинутая         нами      гипотеза       подтверждается:          знание      математики  способствует улучшению спортивных  достижений. 

        Многие         спортивные           ситуации         целесообразно           рассматривать,  анализировать   и  оценивать  с  математических  позиций.  Некоторые  из  таких   ситуаций,       поддающиеся           изучению        методами        прикладной         математики,  рассмотрены в нашей  исследовательской работе.