Формирование рискового международного инвестиционного портфеля (по Г. Марковицу)

Задачу о нахождении эффективного портфеля при заданной желаемой доходности можно свести к следующей задаче квадратичной оптимизации:

при ограничениях

,
где – это доля -ого актива в портфеле, – это ожидаемая доходность -ого актива, – это желаемая доходность, – это ковариация доходностей -ого и -ого активов. Целевой функционал представляет собой дисперсию портфеля (мера риска), первое ограничение показывает, что сумма весов всех активов в портфеле должна быть равна единице, а второе ограничение показывает, что ожидаемая доходность портфеля должна равняться заданной желаемой доходности.