Контрольная работа по дисциплине "Финансовая математика"

График %К показывает, что  в 5-ый день не рекомендуется проводить  операции и подготовиться к покупке, так как график %К находится  в зоне «перепроданности». В 6-7-ой дни  график находиться в нейтральной  зоне, можно совершать покупки. 8-ой день график %К находиться в критической зоне «перекупленности» рекомендуется остановить финансовые операции.

В 9-ый день график находиться в нейтральной зоне, можно совершать  продажи. 10-ый день график %К находиться в критической зоне «перекупленности»  рекомендуется остановить финансовые операции.

График %R является зеркальным отражением графика %К, выводы по графику %R совпадают с выводами по графику %К.

График %D показывает, что в 6-10-ой дни рекомендуется проводить финансовые операции, в данном случае покупки, так как график находиться в нейтральной зоне.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3.

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные  в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, T_лет– время в годах, i – ставку в процентах и т. д. П о именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

Сумма	Дата начальная	Дата конечная	Время в днях	Время в годах	Ставка	Число начислений
S	Tн	Tк	Tдн	Tлет	I	m
5000000	08.01.02	22.03.02	90	5	55	4

3.1. Банк выдал ссуду, размером Sруб. Дата выдача -T_н, возврата - T_к. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитать по простой процентной ставке i% годовых.

Найти:

3.1.1) точный процент с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3)обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение:

Для вычисления процентов  используем формулу I= Pni, где n - доля года. Для выполнения расчетов используем функцию ДОЛЯГОДА (находится в категории дата и время).

3.1.1)n=ДОЛЯГОДА(08.01.02;22.03.02;1)=0,2

3.1.2)n=ДОЛЯГОДА(08.01.02;22.03.02;2)=0,203

3.1.3)n=ДОЛЯГОДА(08.01.02;22.03.02;4)=0,206

Ответ: проценты составят 550 000,00 руб.; 557 638,89 руб.;

565 277,78 руб.

3.2. Через T_дн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение:

Для решения используем формулу P= S(1+ni), найдем n=Тдн/360, определим дисконт D=S-P.

Ответ: первоначальная сумма  составит 4395604,40 руб., дисконт – 604395,60 руб.

3.3. Через T_дндней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение:

Для вычисления дисконта используем формулу D= Sni

Рассчитаем сумму которую получит предприятие P= S-D

Ответ: дисконт равен 1375000 руб., полученная сумма равна 3625000 руб.

3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на T_летлет, зафиксирована ставка сложных процентов, равнаяi% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

Вычислим наращенную сумму  по формуле: S=P(1+i)^n

Ответ: наращенная сумма  равна 44733048,44 руб.

3.5. Ссуда, размером Sруб. представлена на T_лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.

Решение:Найдем  S по формуле , S= P(1+i/m)^(nm)

Ответ: наращенная сумма  составит 65765497,67 руб.

3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.

Решение:Для вычисления используем формулу iэф.=(1+(i/m))^m-1

Ответ: эффективная ставка процента равна 67,4%.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.

Решение:Для вычисления используем формулу iн = mx [(1 + i_э)^1/m - 1] 

Ответ: номинальная ставка процента равна 46,3%.

3.8. Через T_лет предприятию будет выплачена сумма 5 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

Решение:Для нахождения используем формулу P = S/(1+i)^n

Ответ: современная стоимость  составит 558870,92 руб.

3.9.Через T_летпо векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

Решение:

Рассчитаем сумму которую получит векселедержатель по формуле P= S(1-d)^n, дисконт равен D=S-P.

Ответ: дисконт составит 4907735,94 руб.

3.10. В течение T_летлет на расчетном счете в конце каждого года поступает по S руб., на которые mраз в году начисляются проценты по сложной годовой ставкеi%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение:

Вычислим сумму по формуле S=R((1+i/m)^(mn)-1)/((1+i/m)^m-1)

Ответ: к концу срока  сумма составит 90 130 664,48 руб.