Контрольная работа по "Финансовой математике"

AD(1-5)=25+6=31

RSI₅= =59,211%

RSI₆=

AU(2-6)=15+30+12=57

AD(2-6)=25+6=31

RSI₆= =64,773%

RSI₇=

AU(3-7)=15+30+12=57

AD(3-7)=6+19=25

RSI₇= =69,512%

RSI₈=

AU(4-8)=15+30+12+11=68

AD(4-8)=19

RSI₈= =78,161%

RSI₉=

AU(5-9)=30+12+11+19=72

AD(5-9)=19

RSI₉= =79,121%

RSI₁₀=

AU(6-10)=12+11+19+53=95

AD(6-10)=19

RSI₁₀= =83,333%

Возьмем критические  линии 20% и 80%.

На 10-й день индекс относительной  силы вышел из зоны, ограниченной линией 80% (зона перекупленности) ,таким образом  можно ожидать скорого разворота тренда и нужно подготовиться к продаже финансового инструмента

Возьмем критические  линии 20% и 80%.

На 10-й день индекс относительной  силы вышел из зоны, ограниченной линией 80% (зона перекупленности) ,таким образом можно ожидать скорого разворота тренда и нужно подготовиться к продаже финансового инструмента.

Определим %R

%R= *100%

C_t- цена закрытия текущего дня

L_n- минимальная цена за n дней включая текущий

H_n- максимальная цена за n дней включая текущий

%R₅= *100%

%R₅= *100%=31.313%

%R₆= *100%

%R₆= *100%=6,98%

%R₇= *100%

%R₇= *100%=29,070%

%R₈= *100%

%R₈= *100%=21,212%

%R₉= *100%

%R₉= *100%=25,714%

%R₁₀= *100%

%R₁₀= *100%=0

Определим %К

%К=

%К₅=

%К₅= =68,687%

%К₆=

%К₆= =93,023%

%К вышел из зоны, ограниченной линией 80% (зона перекупленности).

%К₇=

%К₇= =70,930%

%К₈=

%К₈= =78,788%

%К₉=

%К₉= =74,286%

%К₁₀=

%К₁₀= =100%

Определим % D

%D=

%D₇=

%D₇= =77,122%

%D₈=

%D₈= =81,092%

%D вышел из зоны, ограниченной линией 80 % (зона перекупленности)

%D₉=

%D₉= =74,324%

%D₁₀=

%D₁₀= =85,778%

%D вышел из зоны, ограниченной линией 80 % (зона перекупленности)

Задание 3.

Выполнить различные  коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В у слови задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Т_лет - время в годах, i- ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

Вариант	Сумма	Дата начальная	Дата конечная	Время в днях	Время в годах	Ставка	Число начислений
	S	Тн	Тк	Тдн	Тлет	i	m
6	3000000	14.01.02	18.03.02	90	5	35	4

 

3.1. Банк выдал ссуду,  размером S руб. Дата выдачи ссуды- Т_н, возврата- Т_к. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых. Найти:

3.1.1) точные проценты  с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты  с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты  с приближенным числом дней  ссуды.

3.2 Через Т_дн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

3.3. Через Т_дн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную сумму и дисконт.

3.4. В кредитном договоре  на сумму S руб. и сроком на Т_лет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.

3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Т_лет. Проценты сложные, ставка- i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.

3.6. Вычислить эффективную  ставку процента, если банк начисляет  проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.

3.8. Через Т_лет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

3.9. Через Т_лет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

3.10. В течение Т_лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты по сложной ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

 

Решение

3.1.

I=P*n*i

Р=3000000 руб.

i= 0,35

n=

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды

дата выдачи 14.01.02

дата погашения 18.03.02

14.01.02-31.01.02 – 18 дней

01.02.02-28.02.02 - 28 дней

01.03.02–18.03.02 – 18 дней

Итого 18+28+18=64 дня

t= 64-1=63 дня

I=3000000* *0,35=181232,87=181233 руб.

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды

к=360

t= 63

I=3000000* *0,35=183750 руб.

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды

14.01.02-30.01.02 – 17 дней

01.02.02-28.02.02 - 30 дней

01.03.02–18.03.02 – 18 дней

Итого 17+30+18=65

t= 65-1=64 дней

I= 3000000* *0,35=186667 руб.

3.2.

S=3000000

i=0,35

к=360

t=90 дн.

Р-?  Д-?

 

Р=S*

Р=3000000* =2758621 руб.

Д=S-Р=3000000-2758621=241379 руб.

3.3.

S=3000000

d=0,35

к=360

t=90

Р-? Д-?

 

Р=S*(1-n*d)

Р=3000000*(1- *0,35)=2737500 руб.

Д=S-Р=3000000-2737500=262500 руб.

3.4.

Р=3000000 руб.

n=5

i=0,35

S-?

 

S=Р*(1+i)ⁿ

S=3000000*(1+0,35)⁵=13452099 руб.

3.5.

Р=3000000 руб.

n=5

j=0,35

m=4

S-?

S=Р*(1+ )^m*n

S=3000000*(1+ )^4*5=16058559 руб.

3.6.

j=0,35

m=4

i_э-?

i_э=(1+ )^m-1

i_э=(1+ )⁴-1=0,3987=39,87%

3.7.

i_э=0,35

m=4

j-?

 

j=m*(

j=4* =0,3116=31,16%

3.8.

S=300000 руб.

n=5

i=0,35

Р-?

Р=

Р= =669041 руб.

3.9.

S=3000000 руб.

d_сл=0,35

n=5

Д-?

 

Р=S*(1-d_сл)ⁿ

Р=3000000*(1-0,35)⁵=348087 руб.

Д=S-Р=3000000-348087=2651913 руб.

3.10.

         R=3000000 руб.

j=0,35

m=4

n=5

S-?

 

S=R*

S=3000000* =32754816 руб.