Категорический силлогизм

           ВВЕДЕНИЕ

 

Силлогизм — это умозаключение, состоящее из двух суждений, из которых  с необходимостью выводится третье. При этом из двух данных суждений одно является общеутвердительным или общеотрицательным.

Умозаключение - это форма  мышления, позволяющая из одного или  нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение - заключение. Когда исходные высказывания в правильно построенном умозаключении истинны, то и вывод его тоже обязательно будет истинным суждением.

Учение о силлогизме впервые  изложено у Аристотеля в его «Первой  аналитике». Он говорит лишь о трёх фигурах категорического силлогизма, не упоминая о возможной четвёртой: «Силлогизм есть речь, в которой если нечто полагается, то вытекает с необходимостью иное, чем положенное и именно из того, что оно есть; под выражением «из того, что оно есть», я разумею, что вследствие его вытекает, «вследствие его вытекает» значит, что для возникновения необходимости не требуется никакого постороннего термина. Совершенным я называю силлогизм, не нуждающийся ни в чём другом, кроме принятого для обнаружения необходимости; несовершенным же - нуждающимся для этого «другом» одном или многом, что хотя и необходимо следует из данных терминов, но прям в посылках не принято».¹

Во многих учебниках по традиционной логике дают примерно такое определение силлогизма: «Силлогизм есть такая форма умозаключения, в которой из двух суждений необходимо вытекает третье, причём одно из двух данных суждений является общеутвердительным или общеотрицательным». Силлогизм, таким образом, представляет собой умозаключение от общего. Полученное суждение ни в коем случае не будет более общим, чем суждения, из которых оно выводится.

Таким образом, теория простого категорического силлогизма представляет собой, пожалуй, самую сложную и развитую часть традиционной логики и в данной работе будет разобрано понятие простого категорического силлогизма и его правила.

 

 

 

 

 

1.  Ахманов А. С. Логическое  учение Аристотеля. - М.: Наука, 1960. - c.179

1. Понятие силлогизма

 

Категорический силлогизм  - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний (посылок), выводится новое категорическое высказывание (заключение).

Понятия, входящие в состав силлогизма называют его терминами. Различают три термина:

Субъект заключения называется меньшим термином (S)

Предикат заключения называется бoльшим термином (Р)

Понятие, которое присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении называется средним термином (М). Его функция - связать посылки.

Схема силлогизма:

Все М есть Р.

S есть М.

S есть Р.

Пример: Все рыбы дышат жабрами

                Карась – рыба

                Карась дышит жабрами

Посылка, содержащая больший  термин, называется «большой посылкой» («Все рыбы дышат жабрами»). Посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей посылкой («Карась - рыба»).

Последовательность посылок  и заключения в естественном языке  может быть различной. Но в процессе логического анализа силлогизма посылки принято располагать  в определенной последовательности: большую посылку - на первом месте, меньшую - на втором.

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета (или любой части предметов) этого класса».

 

2. Общие правила категорического силлогизма

 

Для того чтобы при наличии  истинных посылок заключение следовало  из посылок с необходимостью, требуется  соблюдение правил построения простого категорического силлогизма. Правила делятся на две группы: правила терминов и правила посылок.

 

2.1 Правила терминов

 

1.  Категорический силлогизм должен содержать только три термина, для чего понятия, используемые в умозаключении, не должны подменятся. Термин М должен быть одним и тем же понятием в обеих посылках, иначе получим ошибку, называемую "учетверением терминов".

Пример содержательной ошибки: «Движение вечно; хождение в институт – движение: хождение в институт вечно» – в которой движение в философском смысле подменяется механическим процессом, тем самым, закрепляя в умозаключении четвертый термин.

2.  Средний термин должен, по крайней мере, в одной из  посылок, не включать в себя  другой термин и не включатся  в него:

Пример:

«Если некоторые растения – ядовитые растения, а груша – растение, то груша ядовита» – понятие, выраженное средним термином «растение» включает в себя как понятие «ядовитые растения», так и понятие «груша»

3.  Понятие одного из  терминов заключения полностью  включается или исключается другим  его термином, только если подобное  имелось в посылках, иначе заключение  даст избыточную информацию.  При нарушении этого правила возникает логическая ошибка "незаконное расширение термина".

Пример:

а) Все педагоги воспитанны

     Он не педагог

     Он невоспитан

б) «Если во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи, а Ленинград не за полярным кругом, то в Ленинграде не бывает белых ночей».

Здесь предикат заключения полностью исключен из его субъекта, в то время как, в посылках он не был ни полностью включен, ни полностью  исключен. Основываясь на данных посылках нельзя судить о наличии белых  ночей в Ленинграде, но благодаря  другим источникам доподлинно известно что, они там есть. Полное включение  предиката было бы достигнуто, если бы вместо «во всех» большей посылки, имелось бы «только в». Тогда заключение, учитывая что, малая посылка исключает Ленинград из понятия «заполярный круг» получилось бы логически верным (хотя, фактически не правильным, поскольку большая посылка оказалась бы ложной).

 

2.2 Правила посылок

 

1.  Две частные посылки не дают следствия, (хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением)

Пример:  Некоторые студенты - отличники

                Некоторые двоечники - студенты

                Некоторые двоечники-отличники- здесь нельзя выводить заключение

2.  Две отрицательные посылки не дают следствия, (хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной)

Пример: Адвокаты не судьи.

                Студенты не адвокаты.

                 ?

3.  Если одна из посылок  отрицательна, то и следствие  отрицательно.

Пример: Ни один папоротник никогда не цветет

               Это растение цветет

               Это растение не папоротник

4.  Если одна из посылок  частная, то и следствие частное. 

Пример:  Все спекулянты подлежат наказанию

                Некоторые люди – спекулянты

               Некоторые люди подлежат наказанию

Все эти правила фигур, терминов и посылок можно забыть, если помнить главное:

При истинности исходных посылок, силлогизм дает знание об отношении  крайних понятий, основываясь на их отношении к среднему и, если при  выводе умозаключения учтены все  существенные свойства этих отношений, полученное знание будет достоверным.

Проверить правильность умозаключения  можно обратным выведением: «Если  суждение не соответствует логике из-за неправильной формулировки, то логика является, в том числе, средством, обеспечивающим правильную формулировку суждений».

3. Разновидности категорического силлогизма

 

1. Энтимема (сокращенный силлогизм) (от греч. cлов en tyme - в уме) - это умозаключение, в котором опущена одна из посылок или заключение. В жизни мы опускаем в своих рассуждениях очевидные посылки, неявно их предполагая.

Например:  Все пороки заслуживают наказания

                    Курение - порок

                    Курение заслуживает наказания

 Из этого силлогизма  можно построить следующие энтимемы:

 С опущенной бoльшей посылкой: "Курение заслуживает наказания, потому что оно порок"

С опущенной меньшей посылкой: "Всякий порок заслуживает наказания, поэтому курение заслуживает наказания:

С опущенным заключением: "Всякий порок заслуживает наказания, а курение - это порок"

 Энтимема часто используется в ораторской практик, сокращенная форма способствует лучшему восприятию. Кроме того при помощи энтимемы достигается эффект убедительности, так как собеседник вынужден реконструировать ее до полного умозаключения и начинает считать заключение своим собственным.

2. Полисиллогизм (сложный  силлогизм) - сочетание двух или  более простых силлогизмов, в  котором заключение предшествующего  силлогизма (просиллогизма) становистся посылкой последующего (эписиллогизма).

              Различают прогрессивный и регрессивный  полисиллогизм.

 а) Прогрессивным полисиллогизмом  называется полисиллогизм, в котором  заключение просиллогизма становится бoльшей посылкой эписиллогизма.

Спорт укрепляет здоровье                                                             А-В

Гимнастика – спорт С-А

Гимнастика – укрепляет  здоровье С-В

Гимнастика – укрепляет  здоровье С-В

Ритмическая гимнастика –  гимнастика D-C

Ритмическая гимнастика –  укрепляет здоровье D-B

 

б) Регрессивным полисиллогизмом  называется полисиллогизм, в котором  заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Все планеты космические  тела                                                    A-B

Сатурн – планета                                                                             C-A

Сатурн - космическое тело C-B

Все космические тела имеют  массу B-D

Сатурн - космическое тело C-B

Сатур имеет массу C-D

 

3. Сорит  (сокращенный  полисиллогизм) (от греч. soros - куча). В такой форме вывода пропущены заключения простых силлогизмов, которые образуют бoльшую или меньшую посылки эписиллогизмов.

О заключении говорят, что  оно следует из посылок. Перед  ним обычно ставят слово “следовательно”, либо отделяют его от посылок горизонтальной чертой. Вопрос о том, следует ли данное заключение из посылок, не зависит  от фактической истинности или ложности любого из суждений, входящих в сорит, а определяется исключительно взаимосвязью между суждениями.

Аналогично полисиллогизму сориты бывают прогрессивные (гоклениевские, по имени автора - нем. логика Гоклена (1547-1628)) и регрессивные (аристотелевские)

а) В прогрессивном сорите пропущены бoльшие посылки эписиллогизмов:

Все А есть В.

Все С есть А.

Все D есть С.

Все Е есть D.

Все Е есть В.

Пример: Все живые существа смертны

                Люди живые существа

                 ------------------

                Греки - люди 

                ---------------

                Сократ - грек

                            Сократ смертен

б) В регрессивном сорите пропущены меньшие посылки эписиллогизмов:

Все А есть В.

Все B есть C.

Все C есть D.

Все А есть D.

Пример:  Все дедуктивные умозаключения - силлогизмы

               Силлогизмы - энтимемы

                ----------------------------

              Энтимема - рассуждение от общего к частному

                            ------------------------------------------------------

                Дедуктивные умозаключения - рассуждения от общего к частному

 

4. Эпихейрема (от греч. Epiheirema - умозаключение) - сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки - энтимемы.

Ложь заслуживает презрения, т.к. она безнравственна.                       1-я энтимема

Лесть есть ложь, т.к. она  есть умышленное извращение истины.      2-я энтимема

Лесть заслуживает презрения.

 

4. Силлогизмы в повседневной жизни

 

Может показаться, что силлогизмы – это искусственные задачи, придуманные  исключительно для того, чтобы  студенты и преподаватели не остались без работы, поэтому рассмотрим практическую значимость силлогизмов.