Классическая и неклассическая логика

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет

имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

(ВлГУ)

 

 

 

Реферат по дисциплине: «Логика и теория аргументации»

На тему:

«Классическая и неклассическая логика»

 

 

 

                                                                  Выполнил:Ст. гр ЗРСО-112

  Быкова Н. С.

                                                         Принял: Латышева.

                                                                  

 

 

 

 

 

Владимир 2015 г.

                             

Содержание реферата.

Введение…………………………………………………………..3

Из истории неклассической логики……………………………4

О классической логике……………………………………….…6

Неклассическая логика…………………………………………8

Классический и неклассический случаи……………………..14

Другие разделы неклассической логики………………….….15

Заключение………………………………………………………19

Список литературы…………………………………………….21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Непосредственным результатом революции, происшедшей в логике в конце XIX — начале XX в.в., было возникновение логической теории, получившей со временем имя классической логики. У ее истоков стоят наряду со многими другими исследователями ирландский логик Д. Буль, американский философ и логик Ч. Пирс, немецкий логик Г. Фреге. В их работах была постепенно реализована идея перенесения в логику тех методов, которые обычно применяются в математике.

Классическая логика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений. С этими связаны многие ее особенности, нередко расценивающиеся теперь как ее недостатки. В процессе развития она оказалась одной из многих логических теорий. Но это не означает, что она представляет теперь только исторический интерес. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость.

Разнообразные неклассические направления, возникшие позднее, составляют в совокупности то довольно неопределенное и разнородное целое, которое принято объединять под именем неклассической логики. Некоторые из этих направлений формировались в оппозиции к классической логике, другие — в полемике с нею. Но для всех она была образцом подхода к логическому анализу мышления, первой теорией, последовательно и полно реализовавшей программу математизации логики.

Из истории неклассической логики.

Критика классической логики началась уже в начале этого века и велась с разных направлений. Результатом ее явилось возникновение целого ряда новых разделов современной логики. В ряде случаев оказалось, что реализованные при этом идеи активно обсуждались еще в античной и средневековой логике, но были основательно забыты в новое время.

В 1908 г. Л. Брауэр, голландский математик и логик, подверг сомнению неограниченную приложимость в математических рассуждениях классических законов исключенного третьего, (снятия) двойного отрицания, косвенного доказательства. Одним из результатов анализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики, сформулированной в 1930 г. А. Гейтингом и не содержащей указанных законов. Одновременно с Брауэром идею неуниверсальности закона исключенного третьего отстаивал НА. Васильев.

Еще в 1912 г. американский логик и философ К.И. Льюис обратил внимание на так называемые «парадоксы импликации», характерные для формального аналога условного высказывания в классической логике — материальной импликации. Льюис разработал первую неклассическую теорию логического следования, в основе которой лежало понятие строгой импликации, определявшееся в терминах логической невозможности. К настоящему времени предложен целый ряд теорий, претендующих на более адекватное, чем даваемое классической логикой, описание логического следования и условной связи. Наибольшую известность из них получила релевантная логика, развития американскими логиками А.Р. Андерсоном и Н.Д.Белнапом.

На рубеже 20-х гг. К.И.Льюисом и Я.Лукасевичем были построены первые в современной логике модальные логики, рассматривавшие понятия необходимости, возможности, случайности и т.п. Тем самым была возрождена тема модальностей, которой активно занимались еще Аристотель и средневековые логики.

В 20-е гг. начали складываться также многозначная логика, предполагающая, что утверждения являются не только истинными или ложными, но могут иметь и другие истинностные значения; деонтическая логика, изучающая логические связи нормативных понятий; логика абсолютных оценок, исследующая логическую структуру и логические связи оценочных высказываний; вероятностная логика, использующая теорию вероятностей для анализа проблематичных рассуждений, и др. Все эти новые разделы логики не были непосредственно связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные науки.

В дальнейшем сложились и нашли интересные приложения логика времени, описывающая логические связи высказываний, у которых временной параметр включается в логическую форму; паранепротиворечивая логика, не позволяющая выводить из противоречия все что угодно; эпистемическая логика, изучающая понятия «опровержимо», «неразрешимо», «доказуемо», «убежден», «сомневается» и т.п.; логика предпочтений, имеющая дело с понятиями «лучше», «хуже» и «равноценно»; логика изменения,говорящая об изменении и становлении; логика причинности, изучающая утверждения о детерминизме и причинности, и др. Экстенсивный рост логики не завершился и сейчас.

В дальнейшем будут рассмотрены некоторые неклассические разделы логики. Сопоставление основных идей, лежащих в фундаменте классической логики, с одной стороны, и разных ветвей неклассической логики — с другой, интересно с точки зрения понимания каждого из этих разделов логики. Такое сопоставление позволяет также яснее понять общие принципы подхода современной логики к описанию мышления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О классической логике.

Классическая логика — раздел символической логики, включающий ряд логических теорий, в основе которых лежат принципы двузначности и экстенсиональности, а также классическая трактовка истины как соответствия высказываний действительности.

Базисный для систем К.л. принцип двузначности в его сильной формулировке гласит: всякая формула языка логической теории при некоторой интерпретации принимает ровно одно из двух значений — значение «истина» либо значение «ложь». Данный принцип предъявляет к логической системе следующие требования: а) в семантике системы имеется лишь два возможных значения формул — «истина» и «ложь» (слабая формулировка принципа двузначности); б) при каждой интерпретации каждая формула должна принять какое-то значение (всюду определенность истинностной оценки, запрет «провалов» значений); в) при одной и той же интерпретации формула не может принять двух разных значений, т.е. не может быть одновременно и истинной, и ложной (одна из формулировок принципа непротиворечия, запрет «пресыщенных» оценок).

Системы К.л. являются экстенсиональными: значения их сложных правильно построенных выражений зависят только от значений (а не от смыслов или каких-либо других характеристик) составляющих их выражений, т.е. если в составе такого выражения заменить правильно построенную часть равнозначной ей, значение сложного выражения не изменится.

Помимо перечисленных фундаментальных принципов системы К.л. отличаются от неклассических логик принятием ряда предпосылок, связанных с особенностями формализованных языков, в которых они формулируются. Так, в классической логике предикатов в отличие от некоторых неклассических систем (например, свободной логики) выдвигаются требования непустоты предметной области (области интерпретации) и наличия в последней значений всех термов — сингулярных терминов языка.

Каркас К.л. составляют следующие логические теории: классическая логика высказываний, классическая логика предикатов первого и высших порядков, классическая логика предикатов с равенством, булев логика классов, простая и разветвленная теории типов, е-исчисление (исчисление неопределенных дескрипций).

Большой вклад в создание К.л. внесли Г. Фреге, Б. Рассел, А. Уайтхед, Д. Гильберт.

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 254.

Классическая и неклассическая логика.

Под влиянием «математической» логики сложился предрассудок, будто признание трехзначности( и вообще многозначности) высказываний ведет к тому, что не все законы «обычной» логики универсальны, поскольку не все законы двузначной логики( а она соответствует «обычной» логике) сохраняются в трехзначной(многозначной). Он базируется на таких операциях. В двузначной логике определяются логические операторы( «и», «или», «не» и т.п.) с помощью таблиц истинности(т.е. правила приписывать значения истинности высказываниям с этими операторами), и затем в соответствии с этими определениями находятся выражения, которые всегда истинны. Они считаются законами логики. Таковы, например, законы исключенного третьего(«Х или не-Х») и противоречия(«не-(Х и не-Х)»). В трехзначной логике логические операторы сохраняются те же самые, но таблицы , определяющие их, уже другие (хотя бы потому, что присоединяется третье значение) . Эти трехзначные таблицы строятся так , чтобы имелась связь с двузначными (чтобы при исключении третьего значения получались двузначные таблицы) , в результате чего получается иллюзия , будто приходится иметь дело с теми же самыми логическими операторами. Но вместе с тем трехзначные таблицы специально подбираются так , чтобы не все законы двузначной логики были законами в новых таблицах . Трехзначные таблицы специально изобретаются такими , чтобы исключить некоторые законы двузначной логики , — этот решающий факт элиминируется . И вообще игнорируется другой не менее важный факт — возможность отыскать другие трехзначные таблицы , из которых точно так же можно получить обычные двузначные таблицы путем исключения третьего значения , но которые уже не будут исключать те же самые законы двузначной логики (как мы показали выше) . В любой функциональной полной многозначной логике для любых законов двузначной логики можно построить такие определения логических операторов , что эти законы сохранятся в многозначной логике , и такие определения логических операторов , что эти законы в данной многозначной логике не сохранятся .

Короче говоря, дело здесь обстоит не так , будто трехзначность высказываний ведет к тому, что некоторые законы двузначной логики отпадают. Дело обстоит так : по каким-то причинам хотят некоторые законы двузначной логики исключить, и для этого подбирают подходящий способ построения многозначной (в данном случае — трехзначной) логики . В результате, вместо внесения ясности , к которой обязан стремиться логический анализ науки , получается смешение различных логических операторов и относящихся к ним законов логики , что ведет к мистификации довольно тривиальных вещей .

Проиллюстрируем сказанное на примере закона исключенного третьего , который исключается из числа законов особой логики микрофизики . Прежде всего следует сказать, что исключение этого закона не есть фатальное следствие допущения трехзначности высказываний , поскольку имеется возможность различных определений логических операторов. Но если даже имеется только одно-единственное определение логических операторов , соответствующее ситуации в микрофизике , остается следующее обстоятельство: определение отрицания , дизъюнкции и т. п. в трехзначной логике есть определение логических операторов , отличных от соответствующих операторов двузначной логики. И единственно правильный вывод в рассматриваемом случае можно сделать лишь такой : если А и В суть соответственно двузначные отрицание и дизъюнкция (“или”) , а С и D суть трехзначные , то возможны такие определения последних , что утверждение с А и В будет тавтологией , а утверждение с С и D не будет. Вместе с тем , С, D и понятие “тавтология ” можно определить так , что утверждение с ними будет тавтологией , и никакого конфликта с двузначной логикой не будет (это доказано в моих работах) . Само выражение “закон исключенного третьего” многосмысленно. Это может быть утверждение о том , что высказывание “X или не-Х” есть тавтология при условии подходящих правил приписывания значений истинности высказываниям с логическими операторами “или ” и “не”. О судьбе такой тавтологии в случае многозначности высказываний мы уже говорили . Но это может быть также утверждение такого вида: “Всякое высказывание либо истинно , либо не является истинным” . А это утверждение остается незыблемым в любой многозначной логике , поскольку во всех случаях значения истинности высказываниям приписывается так : либо высказывание имеет некоторое значение истинности , либо не имеет его (т. е. имеет какое-то другое) . При этом даже такой случай , когда высказывание не является истинным и не является ложным , не содержит ничего особенного : просто при этом высказывание не является истинным.

Законом исключенного третьего называют также утверждение вида : “Всякое высказывание либо истинно , либо ложно” . Если при этом ложность понимается не как отрицание истинности , а как рядовое значение и при этом допускаются другие значения наряду с истинностью и ложностью , то приведенное утверждение будет ошибочно по самим упомянутым соглашениям . Оно просто не является законом логики. Это утверждение может быть принято лишь в качестве частной гипотезы , как и любые другие гипотезы о числе значений истинности . Такого рода гипотезы не являются законами логики и не исключают друг друга. На их основе могут быть построены (и строятся) системы логических правил для различных классов высказываний — для двузначных , трехзначных и т. п. Принцип действия правил логики здесь выглядит так : если высказываниям приписываются такие-то значения истинности и если принимаются такие-то правила приписывания этих значений , то будут иметь силу такие-то логические правила .