Логическая форма и логические законы

     Между мыслями существует связи, зависящие  только от их логических форм. Такие  связи имеют место и между  понятиями, и между суждениями, и  между умозаключениями. Так, между мыслями логических форм «некоторые S суть Р" и "некоторые Р суть S» существует следующая связь: если истинна одна из этих мыслей, то и истинна и вторая, независимо от того, каково нелогическое содержание этих мыслей.

     Связи между мыслями по формам, при которых  истинность одних из этих мыслей обуславливается  истинность других, называются формально-логическими  законами, или логическими законами.

     Связь между мыслями в рассуждении (1) представляет собой логический закон. Чтобы установить, является ли связь  между некоторыми исходными высказываниями и высказываем, получаемым в результате рассуждения, логическим законом, необходимо вместо нелогических терминов подставлять в эти высказывания произвольные термины тех же типов и при этом всякий раз выяснить, окажется ли истинным получаемое высказывание при истинности исходных. Если всегда обнаруживается такая зависимость истинности высказываний, то связь между ними представляет собой логический закон. Если находится контрпример, то закономерной связи нет, и рассуждение не является правильным. Так, приведенное выше рассуждение «Следователь – юрист. Следовательно, образованный следователь – образованный юрист» является неправильным. Контрпримером для него может служить явно неправильное рассуждение:

     Муха-животное. Следовательно, крупная муха – крупное  животное.

     В современной логике разработаны  более простые и более продуктивные методы выявления закономерной связи  между мыслями.

     Имея  понятия логической формы и логического  закона, можно дать определение формальной логике.

     Формальная  логика – это наука о формах мышления, о логических законах и других связях и отношениях между мыслями по логическим формам.

     Исследуя  необходимые связи между мыслями  по логическим формам – логические законы, логика формулирует утверждения об истинности всех высказываний определенной логической формы. Эти утверждения тоже называются законами, но в отличии от логических законов (связей, существующих независимо от того, знаем мы о них или нет) – законами (науки) логики. Законы логики, после того как они сформулированы, выступают в качестве норм, в соответствии с которыми должны осуществляться рассуждения. В логике разрабатываются также требования другого рода, которые рекомендуются выполнять в процессе познания. Формальная логика, таким образом, является нормативной наукой о формах, законах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности.

     Мышление, осуществляемое в соответствии с  требованиями логики, называется правильным. Формальная логика, являясь наукой о правильном мышлении, исследует  и систематизирует также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, т.е. типичные алогизмы. Алогизм – это нелогическое рассуждение, ход мыслей, нарушающий законы и правила логики, либо факт, который не укладывается в рамки логического мышления, то, что нельзя обосновать логически, противоречащее логике.

     Длительное  время, предпринимаются попытки  разработать логику диалектическую. Средства этой логики должны применяться  в тех случаях, когда нельзя отвлекаться  от развития знания.

     Предполагается, что в процессе познания методы формальной логики должны дополняться методами диалектической логики и наоборот.

 

3.Основные  логические законы. 

1. Закон тождества.

     Любая мысль в процессе рассуждения  должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность –  выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а=а, где под а понимается любая мысль).

     Символическая логика при построении исчислений высказываний оперирует формулой а→а (если а, то а), где а – любое высказывание, →- знак импликации. Эта формула соответствует закону тождества.

     Из  закона тождества следует: нельзя отождествлять  различные мысли, нельзя тождественные  мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

     С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве слово «штраф»  обозначает меру наказания, предусмотренную  Уголовным Кодексом, а в гражданском  праве – это вид неустойки. Этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, что употреблять подобное слово в одном значении не следует.

     Отождествление  различных мыслей нередко связано  с различиями в профессии, образование  и т.д.

     Отождествление  различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену  понятия, которая может быть как  неосознанной, так и преднамеренной.

     При нарушении этого закона возможны следующие ошибки:

     Амфиболия (от греческого amphiboles- двусмысленность, двойственность) – логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений.

     Пример:

     «Правильно  говорят, что язык до Киева доведет. А я купила вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев».

     Другое  название этой ошибки – «подмена тезиса».

     Эквивокация – логическая ошибка, в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях.

     Пример:

     «Старый морской волк – это действительно  волк. Все волки живут в лесу».

     Здесь ошибка обусловлена тем, что в  первом суждении слово «волк» используется в качестве метафоры, а во второй посылке – в прямом значении.

     Эквивокация часто используется как художественный риторический прием. В логике этот прием еще называют «подмена понятия».

     Логомахия – спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия.

     Таким образом, закон тождества выражает одно из важнейших требований логического  мышления – определенность.

     Принцип тождества устанавливает требование определенности мышления – в процессе рассуждения, употребляя некоторый  термин, мы должны употребить его в  одном и том же смысле, понимать под ним нечто определенное. Хотя предметы, существующие в объективной  действительности, непрерывно изменяются, в понятиях об этих предметах выделяется нечто неизменное. В процессе рассуждения  нельзя изменять понятия без специальной  оговорки. По- другому принцип тождества можно назвать принципом оговорок: если изменяешь, смысл термина, то оговори это, иначе будешь понят неправильно.

 

     3.2. Закон непротиворечия. 

     Логическое  мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает логический закон  непротиворечия: два несовместимых  друг с другом суждения не могут  быть одновременно истинными; по крайней  мере,  одно из них необходимо ложно. Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую).

     В символической логике закон непротиворечия выражается формулой ¬а (а ^¬а) (неверно, что а и не – а одновременно истинны). Под а понимается любое высказывание, под ¬а – отрицание высказывания а, знак ¬ перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции.

     Считает, что высказывание формы  ¬а (а ^¬а) не является логически – истинным, т.е. есть явления, которые существуют и в то же время не существуют; есть предметы, которые некоторым свойством обладают и в то же время не обладают. Все примеры высказываний о таких явлениях, предметах и свойствах были отвергнуты.

     Чаще  всего на критике закона не противоречия приводят примеры не формально-логических противоречий (т.е. не противоречий между  мыслями, описывающими наличие у  предмета свойства и в то же время  его отсутствие и т.д.)

     , а примеры так называемых «словесных  противоречий», т.е. высказываний, в одном из которых стоит  частица «не» или слово «неверно»,  а в другом этой частицы  нет. В остальном предложения  вроде сходны.

     Закон непротиворечия действует в отношении  всех несовместимых суждений – и  противоположных, и противоречащих.

     Противоположными (контрарными) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается)  о каждом предмете некоторого множества, а в другом то же самое отрицается (или утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения одновременно могут быть ни истинными, ни ложными: если одно из  них истинно, то другое ложно и наоборот. Например, если суждение «Все студенты философского факультета по окончанию университета, станут великими философами» ложно, то суждение «Некоторые студенты философского факультета по окончанию университета, не станут великими философами» истинно. Противоречащими являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например, «Ч сдала курсовую работу по логике на пять» и «Ч не сдала курсовую работу на пять». Одно из этих суждений необходимо истинно, другое – необходимо ложно.

     Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления –  непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование  помогает обнаружить и устранять  противоречия в своих и чужих  рассуждениях, вырабатывать критическое  отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.

     Н.Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. «У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, - писал он – у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха».

 

3. Закон исключенного третьего.

 

     Открытый  Аристотелем, этот закон гласит: «Не  может быть ничего промежуточного между  двумя членами противоречия, а  относительно чего-то одного необходимо, что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать». И в другом месте: «О чем бы то ни было истинно или утверждение, или отрицание…».

     Обосновывая неизбежность действия этого закона и невозможность его отрицания, Аристотель приводил ряд (семь!) доводов  в его пользу. В более позднее  время он получил название закона исключенного третьего, хотя формулировки ему давали самые различные.

     С законом противоречия тесно связан закон исключительного третьего.

     Закон непротиворечия действует по отношению  ко всем несовместимым друг с другом суждениям – и противоположным, и противоречащим. Он устанавливает, что  одно из них необходимо ложно. Вопрос  о втором суждении остается открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным.

     Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно, а третьего не дано: а есть либо б, либо не – б. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Если суждение «все студенты сдали экзамены на отлично» ложно, то суждение «Все студенты не сдали экзамены на отлично» истинно.

     В символической логике этот закон  записывается с помощью дизъюнкции: а^¬а, где а – любое высказывание, ¬а – отрицание высказывания а.

     Подобно закону непротиворечия закон исключительного  третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает  противоречий в мыслях. Вместе с  тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одни из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.

     С такого рода альтернативами человек  сталкивается довольно часто. Еще в  Древнем Риме родилась крылатая фраза: «Aut Caesar, aut nihil» (буквально «Или Цезарь, или ничто»), которую иногда употребляют в обобщенном смысле: «Все или ничего». Подобную интеллектуальную ситуацию гениально выразил У. Шекспир, вложив в уста Гамлета слова, ставшие тоже крылатыми: «Быть или не быть?». У А. Пушкина мы находим: «она меня зовет: поеду или нет?» Ясно, что из этих вариантов приходится выбирать: ничего третьего нет.