Непосредственные умозаключения

       Например, "Некоторые люди сангвиники" ("Все  сангвиники - люди"). "Некоторые  правонарушители - преступники" ("Все  преступники - правонарушители"). Однако и здесь, как и в случае общеутвердительных суждений, за правило надо признавать только случай, когда предикат не распределен и обращение дает частноутвердительное суждение. Такой итог будет истинным всегда, обращенное же общеутвердительное суждение будет истинным только иногда.

       Частноотрицательные суждения не обращаются, потому что  им соответствует целых три возможных  варианта соотношений по объему между S и P. Причем в случае, когда субъект  подчиняет себе предикат, после перестановки их местами истинным суждением было бы общеутвердительное: "Некоторые учебники не задачники"  =>   "Все задачники - учебники". Получается, что не всегда можно соблюсти правило, запрещающее изменять качество в процессе обращения частноотрицательного суждения.

       2.3 Превращение

       Превращение - логическая операция, изменяющая качество суждения без изменения его количества.

       В художественных и научных текстах  иногда прибегают к двойным отрицаниям: "Политика не может не первенствовать", "Ссора возникла не без причины".  Подобные выражения встречаются порой в литературе. Чаще всего они представляют собой стилистический прием, подчеркивающий определенные оттенки смысла предложений. Но для логики важно только то, что в результате таких переформулирований меняется качество суждения, значит, меняется логическая форма: утвердительное по смыслу высказывание ("Политика иногда первенствует", "Ссора имеет причину") подается как отрицательное. Может быть и наоборот: отрицательное высказывание удобнее выразить в утвердительной форме (вместо "Линия не прямая" "Линия кривая", вместо "Договор не письменный", "Договор устный", вместо "Преступник не является совершеннолетним" "Преступник несовершеннолетний".

       В рассуждениях нельзя путать логическую форму с содержанием, ведь одно может  меняться, когда другое остается неизменным. Поэтому логика разрабатывает для  преобразования качества суждений специальные  правила.  Они чрезвычайно просты. При превращении утвердительных суждений частица "не" вносится одновременно в связку и в предикат ("Яблоко зрелое" - "Яблоко не является незрелым"); можно было бы проделать то же самое и в обратном порядке. При превращении отрицательных суждений частица "не" переносится из связки в предикат ("Зима не является снежной" - "Зима бесснежная").

       Операция  превращения возможна для всех видов  суждений - A, E, I, O. Схемы для этой операции и могут быть представлены следующим образом.

       Общеутвердительное  суждение: S a P => S e -P.

       Общеотрицательное суждение: S e P => S a -P.

       Частноутвердительное  суждение: S i P => S o -P.

       Частноотрицательное суждение: S o P  => S i -P.

       Черта над (перед) символом здесь и далее  будет обозначать его отрицание;  читается как не-P.

       2.4 Противопоставление  предикату.

       Противопоставление  предикату есть последовательное применение к суждению операции превращения, а затем к полученному результату - операции обращения.

       В языке такая операция проделывается  довольно часто, хотя не всегда осознается как специфическая логическая процедура. Допустим, нам сказали: "Корова - парнокопытное  животное". Отсюда можно сделать  вывод: "Никакое непарнокопытное  животное не есть корова". Достаточно немного вдуматься в смысл  сказанного и станет понятно, что  такой вывод действительно вытекает из первого утверждения. Мы получим его в строгом виде, если сначала превратим исходное суждение, а затем полученный результат обратим:

       "Корова - парнокопытное животное"  =>  "Корова не есть непарнокопытное  животное"  =>  "Никакое непарнокопытное  животное не есть корова".

       Правда, в большинстве случаев получаются неупотребительные, трудные для  понимания языковые конструкции; исключения могут составлять лишь те предложения, в которых фигурируют отрицательные понятия "беспристрастный", "непарнокопытный", "несчастье", "невменяемый" и т.п. Тем не менее, в логике разработаны правила преобразования такого рода для всех типов суждений, потому что итог всегда получается правильный. Насколько же это приемлемо для употребления в естественных языках, вопрос для науки второстепенный. Тем более что при использовании символов вместо слов все неудобства пропадают.  В символической логике эту операцию называют контрапозицией.

       Противопоставление  предикату можно проводить с  суждениями A, E. O. Частноутвердительные суждения не подвергаются этой операции, так как после превращения  они делаются частноутвердительными и после этого их, согласно правилам обращения, нельзя обращать, Приведем несколько примеров преобразования высказываний по правилам противопоставления предикату. Одно общеотрицательное суждение:

       "заполярные  порты не являются южными" - S e P.

       "заполярные  порты являются неюжными" - S a -P.

       "некоторые  неюжные порты являются заполярными"   -P  i S.

       И одно частноотрицательное:

       "некоторые  люди не являются сангвиниками" - S o P.

       "некоторые  люди являются несангвиниками" - S i -P.

       "Все  несангвиники - люди"   -P a S.

       Противопоставление  субъекту представляет собой последовательное применение к суждению операции обращения, затем к полученному результату - операции превращения.

       В естественном употреблении это преобразование мысли чаще всего встречается  в отрицательных суждениях, к  тому же использующих отрицательные  понятия: "Неделимая частица химического  вещества не есть молекула"    =>   "Молекула - делимая частица химического вещества"; "Бескорыстие - доброта"    =>    "Доброта не есть корысть".

       Мы  ограничимся одним подробно расписанным  примером проведения такой операции:

       "Верующий  не является атеистом"  S e P.

       "Атеист  не является верующим" P e S.

       "Атеист - неверующий" P a -S.

       Эта операция применима к суждениям A, E, I и неприменима к суждениям O, так как частноотрицательные суждения не обращаются. 

       3. Упражнения

1. Укажите вид следующих  умозаключений:

1.1. Все планеты Солнечной системы – небесные тела.

Следовательно, некоторые небесные тела входят в Солнечную систему.

       Ответ: обращение.

1.2. Ни один вулкан не является безопасным.

Следовательно, все вулканы являются небезопасными.

       Ответ: превращение.

1.3. Все христиане не являются язычниками.

Следовательно, некоторые не язычники – христиане.

       Ответ: противопоставление.

       2. Проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений по логическому квадрату:

       2.1. Если верно, что все квадраты являются равносторонними прямоугольниками, то не верно, что некоторые квадраты не являются равносторонними прямоугольниками.

         Ответ: правильно.

       2.2. Если неверно, что ни одно преступление не раскрывается, то также неверно и то, что все преступления раскрываются.

Ответ: неправильно.

       2.3. Если неверно, что все импрессионисты – французы, то следует признать, что некоторые из них не были французами.

Ответ: правильно.

       2.4. Если верно, что некоторые писатели являются лауреатами Нобелевской премии, то также верно и то, что некоторые из писателей ими не являются.

       Ответ: неправильно. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Список  используемой литературы: 

       

1. Попов Ю.П. Логика, Часть 1.—М., 1999.
2. Гусев Д.А. Конспект лекций с задачами: Учебное пособие для вузов. — М.: Айрис Пресс, 2005.
3. Краткий словарь по логике. — М., 1991.