Содержание
В В Е Д Е Н И Е__________________________________________
I П О Н Я
Т И Е _________________________________________
Отношения
между понятиями ____________________________
Определение
понятий___________________________________
Деление
понятий________________________________________
Классификация_________________________________________
II С У Ж Д Е Н
И Е _______________________________________
Сложное
суждение и его виды ____________________________
Деление
суждений на модальности_________________________
III У М О З А К Л
Ю Ч Е Н И Е______________________________
Дедуктивное
умозаключение______________________________
Понятие
правила вывода _________________________________
Индуктивное
умозаключение _____________________________
- Д О К А З А Т Е Л Ь С Т В О И О П Р О В Е Р Ж Е Н И Е ___
Понятие доказательства
и его структура_______________________
Прямое и косвенное
доказательство___________________________
Виды косвенных
доказательств_______________________________
Опровержение_____________________________________________
З А К Л Ю Ч Е Н И
Е_______________________________________
С П И С О К Л И Т Е Р А Т
У Р Ы___________________________
Введение
Логика - одна из самых
старых наук. Ее богатая событиями
история началась еще в Древней
Греции и насчитывает две с
половиной тысячи лет. В конце
прошлого - начале нынешнего века
в логике произошла научная
революция, в результате которой
в корне изменились стиль рассуждений,
методы, и наука как бы обрела
второе дыхание. Теперь логика
- одна из наиболее динамичных
наук, образец строгости и точности
даже для математических теорий.
Стихийно
сложившиеся навыки логически
совершенного мышления и научная
теория такого мышления совсем
разные вещи. Логическая теория
своеобразна. Она высказывает об
обычном - о человеческом мышлении
- то, что кажется на первый
взгляд необычным и без необходимости
усложненным. Отсюда сложность первого
знакомства с логикой: на привычное и устоявшееся
надо взглянуть новыми глазами и увидеть
глубину за тем, что представлялось само
собой разумеющимся.
ПОНЯТИЕ
Это
форма мышления, в которой отражаются
существенные признаки одноэлементного
класса или класса однородных
предметов.
В языке
понятия выражаются посредствам
слов или словосочетаний (групп
слов). Существуют слова - анонимы, имеющие
различное значение, выражающие
различные понятия, но одинаково
звучащие (коса - девичья или коса
- орудие труда).
Существуют
слова-синонимы, имеющие одинаковое значение,
т.е. выражающие одно и то же понятие, но
различно звучащие (око - глаз, враг - недруг).
Основными
логическими приемами формирования
понятий является анализ, синтез,
сравнение, абстрагирование, обобщение.
Анализ - мысленное
расчленение предметов на их составные
части, мысленное выделение в них признаков.
Синтез - мысленное соединение в единое
целое частей предмета или его признаков,
полученных в процессе анализа.
Сравнение - мысленное
установление сходства или различия предметов
по существенным или несущественным признакам.
Абстрагирование
- мысленное выделение одних признаков
предмета и отвлечения от других. Часто
задача состоит в выделении существенных
признаков и в отвлечении от несущественных,
второстепенных.
Обобщение - мысленное
объединение однородных предметов в некоторый
класс.
Перечисленные
выше логические приемы используются
при формировании понятий, как
в научной деятельности, так и
при овладении знаниями в процессе
обучения (в школе, вузе и других
учебных заведениях).
Всякое
понятие имеет содержание и
объем. Содержанием понятия называется
совокупность существенных признаков
одноэлементного класса или класса
однородных предметов, отраженных
в этом понятии. Объемом понятия
называют совокупность (класс) предметов,
которая мыслит в понятии.
В законе
обратного отношения между объемами
и содержаниями понятий идет
речь о понятиях, находящихся
в родовидовых отношениях. Объем
одного понятия может входить в объем
другого понятия и составлять при этом
лишь его часть. При этом содержание первого
понятия оказывается шире, богаче, чем
содержание второго. На основе обобщения
такого рода примеров можно сформулировать
следующий закон: чем шире объем понятия,
тем уже его содержание, и наоборот.
ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ
Предметы
мира находятся друг с другом
во взаимосвязи и взаимообусловленности.
Поэтому и понятия, отражающие
эти предметы, также находятся
в определенных отношениях. Далекие
друг от друга по своему
содержанию понятия, не имеющие
общих признаков, называются несравнимыми
(поэма и колодец, невоспитанность
и радуга), остальные понятия называются
сравнимыми.
Сравнимые
понятия делятся по объему
на совместимые (объемы этих понятий
совпадают полностью или частично)
и несовместимые (их объемы не
имеют общих элементов).
ТИПЫ
СОВМЕСТИМОСТИ:
Равнозначными, или тождественными,
называют понятия, которые, различаясь
содержанием, имеют равные объемы. В них
мыслится или одноэлементный класс, или
один и тот же класс предметов, состоящий
более чем из одного элемента. Примеры
равнозначных понятий: 1) река Нил и самая
длинная река в мире; 2) равносторонний
прямоугольник: квадрат; равноугольный
ромб.
Понятие, объемы
которых совпадают частично, т.е. содержат
общие элементы, находятся в отношении
перекрещивания.
Отношения
подчинения (субординации) характеризуются
тем, что объем одного понятия
целиком включается (входит) в объем
другого понятия, но не исчерпывает
его.
ТИПЫ НЕСОВМЕСТИМОСТИ:
Соподчинение (координация)
- это отношение между объемами двух понятий,
исключающих друг друга, но принадлежащих
некоторому более общему (родовому) понятию
(пианино, скрипка, виолончель принадлежат
к понятию музыкальный инструмент).
В отношении
противоположности (контрарности) находятся
объемы таких двух понятий, которые являются
видами одного и того же рода, и при том
одно из них содержит какие-то признаки,
а другое эти признаки не только отрицает,
но и заменяет их другими, исключающими
(т.е. противоположными признаками). Слова,
выражающие противоположные понятия,
являются анонимами.
В отношении
противоречия (контрадикторности) находятся
такие два понятия, которые являются видами
одного и того же рода, и при этом одно
понятие указывает на признаки, а другое
эти признаки отрицает, исключает, не заменяя
их никакими другими признаками (глубокое
озеро, неглубокое озеро).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ
Определение
(дефиниция) (от лат. definitio - определение)
понятия - логическая операция раскрытия
или значения термина. С помощью определения
понятия и тем самым отличаем круг определяемых
предметов от других предметов.
Понятие, содержание
которого надо раскрыть, называется
определяемым понятием, а то понятие,
посредством которого оно определяется,
называется определяющим понятием.
Правильное определение устанавливает
между ними равенства (эквивалентности).
Определения
делятся на явные и неявные. В явных
понятиях даны определяемое понятие и
определяющее, объемы которых равны. К
числу их относятся самый распространенный
способ, определения через существенные
признаки определяемого понятия.
Признак, указывающий
на тот круг предметов, из числа
которых нужно выделить определяемое
множество предметов, называется
родовым признаком, или родом. Признаки,
при помощи которых выделяется
определяемое множество предметов
из числа предметов, соответствующих
родовому понятию, называется видовым
отличием (их может быть один или несколько).
ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ
Если с
помощью определения понятия
раскрывается его содержание, то
с помощью деления - его объем.
Деление
понятия - это логическая операция,
позволяющая с помощью избранного
основания деления (признака, по
которому осуществляется деление)
распределить объем делимого
понятия (множество) на ряд членов
деления (подмножеств). При делении
понятия объем делимого (родового)
понятия раскрывается путем перечисления
его видов. В зависимости от
цели, практических потребностей
одно понятие можно разделить
по различным основаниям деления.
КЛАССИФИКАЦИЯ
Классификация
является разновидностью деления
понятия, представляет собой вид
последовательного деления и
образует развернутую систему, в
которой каждый ее член (вид) делится
на подвиды и т.д. Классификация
сохраняется весьма длительное
время, если она имеет научный
характер. От обычного деления
классификация отличается относительно
устойчивым характером.
Существует
классификация по видообразующему
признаку и дихотомическая классификация.
Очень важен
выбор основания классификации.
Разные основания дают различные
классификации одного и того
же понятия.
Классификация
может производиться по существенным
признакам (естественная) и по несущественным
признакам (вспомогательная).
Естественная классификация
- это распределение предметов по группам
(классам) на основании их существенных
признаков.
Вспомогательная
классификация служит для более легкого
отыскивания предмета (или термина), поэтому
осуществляется на основании их несущественных
признаков. Они не позволяют судить о свойствах
предметов.
СУЖДЕНИЕ
Суждение – форма мышления, в которой что-либо
утверждается или отрицается о существовании
предметов, связях между предметом и его
свойствами или об отношениях между предметами
(космонавты существуют, некоторые числа
не являются четными). Если то, о чем говорится
в суждении, соответствует действительному
положению вещей, то суждение истинно.
Указанные выше суждения являются истинными,
так как в них адекватно (верно) отражено
то, что имеет место в действительности.
В противном случае суждение ложно (все
растения являются съедобными).
Традиционная
логика является двузначной, потому
что в ней суждение имеет
одно из двух значений истинно:
оно либо истинно, либо ложно.
В трехзначных логиках – разновидности
многозначных логик – суждение
может быть либо истинным, либо
ложным, либо неопределенным.
В простом
атрибутивном суждении имеются
субъект, предикат, связка и кванторное
слово.
Объект атрибутивного
суждения – это понятие о предмете
суждения. Субъект суждения обозначается
буквой S (от лат. слова
subjectum). Предикатом атрибутивного
суждения называется понятие о признаке
предмета, о котором говорится в суждении.
Предикат обозначается буквой Р (от лат. praedicatum).
Связка может быть выражена одним словом
(есть, суть, является), или группой слов,
или тире, или простым согласованием слов.
Перед субъектом суждения иногда стоит
кванторное слово: все, или ни один, или
некоторые и др. Кванторное слово указывает,
относится ли суждение ко всему объему
понятия, выражающего субъект, или к его
частям. Простые суждения, о которых шла
речь, называются ассекторическими.
СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ И
ЕГО ВИДЫ
Сложные
суждения образуются из простых
суждений с помощью логических
связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации,
эквиваленции и отрицания. Тождественно-истинной
формулой называется формула, которая
при любых комбинациях значений для входящих
в нее переменных принимает значение истина. Тождественно-ложная
формула – та, которая (соответственно)
только значение ложь. Выполнимая
формула может принимать значения как истина, так и ложь.
Итак, конъюнкция (a
b) истина тогда, когда оба простых суждения
истинны. Строгая дизъюнкция
(a b) истина тогда, когда только одно
простое суждение истинно. Нестрогая дизъюнкция
(a b) истина тогда, когда хотя бы одно
простое суждение истинно. Импликация (a
b) истина во всех случаях, кроме одного:
когда а – истинно, b – ложно. Эквиваленция
(a b) истина тогда, когда оба суждения
истинны или оба ложны. Отрицание (а)
истины дает ложь, и наоборот.