Предмет и значение логики

Синтез — мысленное соединение разрозненных в анализе частей в единое целое. Это противоположный анализу, но неотрывный от него, дополняющий его процесс, делающий анализ и синтез диалектическим единством противоположностей.

Следует учитывать, что анализ — это и любое расчленение  предмета мысли на составные части, и деление на закономерным образом  связанные между собой части. Анализ, а в целом аналитическая  деятельность человеческого сознания, мышления ценна именно последним  — расчленением целого на такие  его составные части, которые  закономерным образом связаны между  собой. Исследование самих частей, как  и законов связи между ними, — вот что позволяет в перспективе  осуществить и синтез, который  будет не просто «сгребанием» в кучу разрозненных анализом частей, а соединением  их по определенному закону, в соответствии с той необходимой взаимосвязью между ними, которая определяется природой данного целого, диалектическим единством составных его частей.

Сравнение — мысленное установление сходства и различия предметов мысли между собой или между предметом мысли и неким эталоном. Понятно, что сравнение можно осуществить лишь между сходными то ли по объему, то ли по содержанию мыслями, потому что о несравнимых мыслях ничего иного отметить невозможно. Сравнение позволяет отличить тот или иной предмет мысли от других, ту или иную мысль от другой. Устанавливая общее между предметами мысли, сравнение позволяет приблизиться к открытию самого важного в науке - закона, который, как известно, есть общее, устойчивое и повторяющееся в предметах, явлениях, процессах. Устанавливая различие, сравнение позволяет по определенным показателям отличать тот или иной предмет (мысль) от других. Сравнение заметно сложнее анализа и синтеза, если их рассматривать в отдельности. Сравнение — это уже и выделение по какому-то признаку общего в предметах, и установление различия между ними.

Сложным является и метод абстрагирования, который по определению есть метод выделения существенных для целей исследования признаков, при отвлечении от всех остальных, менее существенных, частных и пр. Результатом абстрагирования выступают абстракции, т.е. понятия разной степени общности, а так как понятия отражают существенное, поэтому многие и рассматривают данную операцию как способ образования понятий. Но абстрагировать можно любой признак, не обязательно существенный по природе предмета, а существенный для целей исследования, для решения узкоспециальных задач.

Обобщение — мысленное расширение, увеличение, перенесение (экстраполяция) известного на область неизвестного; метод выделения отличительных черт, свойств и признаков, принадлежащих группам известных предметов (явлений, процессов, мыслей о них), и распространение их на другие, еще не известные группы. Обобщение — не просто выделение общего, а выделение отличительно-специфического для области предметов, для класса, объема, множества, для предмета мысли. Обобщение, кроме того, и подведение итога, суммирование, осмысление накопленного материала (знания), формирование на этой основе общего положения (например, определения или закона). Обобщенный взгляд на тот или иной предмет является в то же время и упрощением, поскольку общий взгляд, конечно же, опускает частности, детали; обобщение как бы сводит сложное к простому. Обобщение увеличивает объем мысли. Обобщение распространяет имеющееся знание на область неизвестного, как в случае перенесения на планету Марс признаков, присущих планете Земля. Обобщение, как и другие мыслительные, методы выполняет   многообразные функции в интеллектуальной деятельности человека.

Законы логики и их связь с принципами мышления

Теоретическую основу любой  науки составляют законы, которым  подчиняются её объекты. Существуют такие законы и в логике. Закон - это внутренняя, существенная и  необходимая связь между предметами, явлениями, повторяющаяся всегда и  всюду при определенных условиях. В логике аналогом любой формы  целостности, в которой прослеживаются те или иные связи, выступает универсум - совокупность объектов, мыслимая как  единое целое, на элементах которой  мы рассматриваем необходимые нам  связи. Универсум задает предметную область логических действий, связывает  в одно целое все части рассуждений. Итак, логический универсум представляет собой систему, в которой отдельные  элементы связаны между собой  в процессе рассуждения определенными  связями. Поскольку мышление имеет  содержание и форму, то эти связи  двоякого рода - содержательные и формальные. Поэтому закон логики - это внутренняя, необходимая и существенная связь  между мыслями в процессе рассуждения, рассматриваемая со стороны её формы. В мышлении действуют различные  законы. Есть законы диалектической логики, с помощью которых раскрываются развитие и функционирование мира в  познании. Формальная логика изучает  законы связей между мыслями в  процессе рассуждения. Они сложились  на основе многовековой практики человеческого  познания. И имеют специфические  отличия от других научных законов:

 

-в отличие от законов  естествознания, которые описывают  связь явлений природы, законы  мышления предписывают определенные  способы интеллектуальной деятельности.

 

-законы мышления в  отличие от социальных законов  (юридических актов), устанавливаемых  людьми обладают внеисторическим  характером и связаны с особенностями  мыслительной деятельности человека  как биологического существа.

 

- законы логики невозможно  опровергнуть или подтвердить  на практике. Они представляют  собой априорные, существующие  до всякого опыта истины. Основные  законы мышления - это очевидные  утверждения, являющиеся аксиомами.  Они образуют теоретико-методологический  фундамент логики как науки  о человеческом мышлении. Первые  три закона (тождества, противоречия, исключенного третьего) были сформулированы  Аристотелем. 

 

Закон тождества

Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание, т.е. быть тождественной  самой себе. Иначе говоря, используемые понятия и суждения должны употребляться  в одном и том же смысле и  значении. Символически закон тождества  записывается и читается так: если а, то а ( а →а) илиаравносильноа (а=а) илиаестьа. Этокоренноесвойствочеловеческогомышлениявыражаетегоопределённость. СократестьСократ. Или, Преступлениеестьпреступление. Этиправила были извлечены из "Метафизики" Аристотеля (111, 3,4;1005 b -1008). Давайте, рассмотрим эти примеры великого греческого философа. Когда мы говорим, Сократ есть Сократ, то мы понимаем, что это  есть имя и употребляем его  для обозначения определенного  человека, жившего в Афинах, и  приговорённого к смерти. То есть - это  имя некоторого предмета, который  Вы и я понимаем, когда употребляем  это имя, Если же мы понимаем не одно и то же, то не можем ни доказать, ни сообщить друг другу чего бы то ни было относительно данного предмета. Но если мы признаём, что суждение "Сократ есть Сократ" означает, что "всякий предмет мысли (или вещь) тождественен сам себе", что "объект мысли ( или  вещь) не может не быть самим собой".

 

Закон тождества может  быть также выражен формулой если р, то р (р р). Где р - любое высказывание: - знак импликации (→)

 

Из закона тождества следует:

 

- нельзя отождествлять  различные мысли; 

 

- нельзя тождественные  мысли принимать за нетождественные. 

 

В принципе закон тождества  можно считать любимым законом  педантов. Нарушение этого закона порождает множество комических ситуаций. Например, использование  одних и тех же понятий в  различных контекстах, имеющих к  тому же двойной смысл. Как следует  понимать фразу: "Я навсегда покончил со старым", которую произносит, вышедший из лавки старика-ювелира, грабитель? Он начинает новую, в ладах с законом, жизнь или напротив, он прикончил  владельца ювелирной лавки? Если Вы не боитесь стать участником анекдотической ситуации, то не заботьтесь о том, чтобы  быть в ладу с логическим законом  тождества.

 

Если говорить серьёзно, то нарушение закона тождества в  процессе рассуждения нередко связано  с различным выражением одной  и той же мысли в языке. Скажем, суждение " Подозреваемый Н. совершил кражу" и " Гражданин Н. присвоил бесхозное имущество" - выражают одну и ту же мысль разными словами  и, несмотря на то, что предикаты  этих суждений обозначают одно и то же, они не тождественны. В то время  как, суждение "Н. совершил кражу" и "Н. похитил чужое имущество" - тождественны.

 

С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к  ошибочному отождествлению различных  мыслей. Сравните два понятия: "штраф" как мера наказания, предусмотренная  УК РФ и "штраф" для обозначения  меры административного воздействия  в гражданском праве. Очевидно, что  употреблять их в одном и том  же значении не стоит. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку - подмену  понятия, которая м.б. как неосознанной, так и сознательной.

 

Соблюдение требований закона тождества особенно большое значение имеет в следственной практике и  вообще, работе юриста, требующей употреблять  понятия в их точном значении. При  разбирательстве любого дела важно  выяснить точный смысл понятий, которые  используют обвиняемый, свидетели, прокурор, адвокат, судья, т.е. все участники  судебного процесса.

 

Таким образом, закон тождества  представляет собой закон человеческого  мышления, гласящий, что в процессе рассуждения значение понятий и  рассуждений изменять запрещается. Они должны оставаться тождественными сами себе, иначе свойства одного объекта  окажутся приписанными совершенно другому  объекту.

 

Закон непротиворечия ( противоречия)

Собственно говоря, логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Поэтому это есть самый очевидный  закон нашего мышления, т.к. противоречий не просто затрудняют познание, но и  делают невозможным общение людей. Требование непротиворечивости и выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них ложно. Символически оно записывается так: " - (а и -а)" , т.е. неверно, что  а и не-а одновременно истинны. Действительно, не могут быть одновременно истинными две мысли, одна из которых  отрицает другую.

 

В отношении высказываний (суждений) закон выражается формулой -(ρ Λ -ρ), - неверно, что ρ и не-ρ  одновременно истинны. Если закон тождества  соединяет суждения знаком импликации, то закон непротиворечия - знаком конъюнкции (Λ).

 

Закон непротиворечия действует  в отношении всех несовместимых  понятий и суждений. Для его  правильного понимания необходимо иметь в виду следующее. Утверждая  что-либо о каком-то предмете, нельзя не противореча себе отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в одно и то же время, в  одном и том же месте, в одном  и том же отношении.

 

Понятно, что не будет  противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом отрицается принадлежность этому же предмету другого признака и если речь идет о разных предметах. Противоречия не будет и в том случае, если мы что-то утверждаем и отрицаем относительно одного лица, но рассматриваем в  разное время. Скажем, подозреваемый  в преступлении во время следствия  дал ложные показания, а в суде под тяжестью изобличающих его улик был вынужден признаться. В этом случае, суждение "Обвиняемый дал  ложные показания" и "Обвиняемый дал истинные показания" не является противоречием.

 

Закон запрещения противоречия в онтологических и логических аспектах Аристотель формулирует в "Метафизике". Онтологическая формулировка данного  закона "Невозможно, чтобы одно и  то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении" (1У, 3, 1005b 20-25) была направлена против Гераклита, а логическая "Невозможно, чтобы  противоречащие суждения были вместе истинными по отношению к одному и тому же предмету" (1У, 7, 10011b 20-25) против гносеологического релятивизма  младших софистов.

 

Следовательно, действие закона противоречия ограничено тремя необходимыми условиями. Запрещаемое им противоречие возникает лишь тогда, когда мы что-то утверждаем и отрицаем в одном  и том же месте, в одно и то же время, в одном и том же отношении.

 

Сфера действия этого закона достаточно широкая. Она управляет  как контрадикторными (противоречие) суждениями, так и контрарными (противоположность) суждениями. Когда мы говорим "Сейчас жарко" и "нет, сейчас холодно", то мы имеем дело с противоположными суждениями, а потому истинным м.б. какое-то третье суждение. Например, "Сейчас установилась средняя температура (и ни жарко, и ни холодно)". Противоречие же возникает в результате отрицания. "Сейчас тепло" и "неверно, что  сейчас тепло".

 

Закон исключенного третьего гласит: из двух противоречивых суждений одно обязательно истинно, второе ложно, а третьего не дано. Аристотель в "Метафизике" формулирует его следующим образом: "Не может быть промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо, чтобы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать"(IV, 7, 10011b 20-25). Другие формулировки более кратки: "Необходимо всё либо утверждать, либо отрицать" или "Все должно или быть или не быть". Данный закон Аристотель формулирует, прежде всего, онтологически как закон бытия и лишь затем логически как закон мышления. Если закон противоречия утверждает, что два контрадикторных (противоречащих друг другу) высказывания не могут быть одновременно истинными, то закон исключенного третьего утверждает, что одно из контрадикторных высказываний непременно истинно. Применяя к категорическим высказываниям закон противоречия и закон исключенного третьего, Аристотель вывел логические закономерности отношений между данными высказываниями, которые были представлены средневековым логиком Михаилом Пселлом в 11 столетии в виде логического квадрата. Общеутвердительные (А) и общеотрицательные (Е) высказывания находятся в отношении контрарной противоположности (не могут быть одновременно истинными, но могут быть ложными), общеутвердительные (А) и частноотрицательные (О), общеотрицательные (Е) и частноутвердительные (I) в отношении контрадикторной противоположности (т.е. если одно из них истинное, то второе обязательно будет ложным и наоборот).

 

Аристотель первым в истории  логики установил различие между  двумя разновидностями противоположности - контрарной и контрадикторной. Он установил, что закон исключенного третьего действует только в отношении  контрадикторных ( противоречащих друг другу) суждений. Повторим. Итак, Два  противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно. То есть, а есть либо в, либо не-в, третьего не дано. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Противоречащими  являются два суждения об одном предмете, в одном из которых что-то утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например, если суждение "каждому  гражданину РФ гарантируется право  на получение квалифицированной  юридической помощи" - истинно, то суждение "некоторым гражданам  РФ не гарантируется право на получение  квалифицированной юридической  помощи" - будет ложно.