Вклад Аристотеля в логику

Аристотель - величайший из древнегреческих философов, основоположник дуализма, «отец логики», ученик Платона и духовный наставник Александра Македонского.

Влияние Аристотеля было очень большое во многих областях,  но сильнее всего сказалось в логике. Он не считал логику отдельной наукой, по его мнению, это скорее орудие (“органон”) всякой науки. Он показал правила и приемы, использование которых необходимо в любом рассуждении, как в познании самых обычных свойств, так и сложных процессов и явлений действительности.

Логика Аристотеля - это  “мышление о мышлении”. Если говорить кратко, то аристотелевская логика изучает:

· основные виды бытия, которые  подпадают под отдельные понятия  и определения;

· соединения и разделения этих видов бытия, которые выражаются в суждении;

· способы, которыми ум при  посредстве рассуждений может перейти  от истины известной к истине неизвестной.

Мышление - это суть логики. Согласно Аристотелю, мышление - это  не конструирование или создание умом некой новой сущности, а скорее уподобление в акте мышления чему-то, находящемуся вовне. Понятие есть отождествление ума с каким-то видом бытия, а  суждение - выражение соединения таких видов бытия в действительности. Наконец, к верным заключениям науку направляют правила вывода, законы противоречия и исключенного третьего, поскольку этим принципам подчиняется все бытие.

Вопрос о том, что такое  бытие, Аристотель предлагал рассматривать  путём анализа высказываний о  бытии. «Высказывание» по-гречески - «категория». Согласно Аристотелю, все высказывания языка, так или иначе, отнесены к  бытию, но ближе всего к бытию  стоит аристотелевская категория  сущности (поэтому её, как правило, и отождествляют с бытием).

Итак, категории - наиболее общие  роды высказываний. Любое слово, взятое обособленно, вне связи с другими словами, т. е. «человек», «бежит» (но не «человек бежит»), означает «или сущность» (категория сущности), или «сколько» (количество), или «какое» (качество), или «по отношению к чему-то» (отношение), или «где» (место), или «когда» (время), или «находиться в каком-то положении» (положение), или «обладать» (обладание), или «действовать» (действие), или «претерпевать» (страдание). Столь полный перечень категорий встречается еще только в «Топике». В других сочинениях, связываемых с именем Аристотеля, категорий меньше. Во «Второй аналитике» их только восемь (нет положения и страдания), как и в «Метафизике» (нет положения и обладания).

Сущность по Аристотелю - это нечто единичное, обладающее самостоятельностью, в отличие от состояний и отношений, которые  являются изменчивыми и зависят  от времени, места, от связей с другими  сущностями и т. д. Именно сущность может  быть выражена в понятии и является предметом строгого знания - науки.

Говоря сущность, мы подразумеваем  сущность вещей, поэтому необходимо понять, что такое существование  вещи. “Если вещь действительно  существует, то необходимым образом  существует и идеи вещей, так что  без идеи вещь не существует или  сама вещь остается непознаваемой” Там  же.. Идея же вещи находится внутри самой вещи. Аристотель стремится познать сущность вещей через их родовые понятия, а поэтому в центре внимания у него находится отношение общего к частному.

Сущность отвечает на вопрос: «Что есть вещь?» Раскрывая сущность вещи, мы, согласно Аристотелю, даём ей определение, понятие вещи. Приведенные  выше девять категорий отвечают на вопрос: «Каковы свойства вещи?» - и  определяют признаки, свойства вещи, её атрибуты. О сущности, таким образом, высказываются все категории, но она сама ни о чём не высказывается: она есть нечто самостоятельное, существующее само по себе, безотносительно  к другому.

Аристотелю характерно убеждение  в том, что сущность первичнее отношений. Исходя из всего этого, Аристотель создаёт первую в истории систему логики - силлогистику, главную задачу которой он видит в установлении правил получения достоверных выводов из определённых посылок. Центр аристотелевской логики составляет учение об умозаключениях и доказательствах, основанных на отношениях общего и частного. Формальная логика, созданная Аристотелем, на протяжении многих веков служила главным средством научного доказательства.

СИЛЛОГИЗМ

Главная и наиболее оригинальная часть логики Аристотеля - его теория силлогизма. В «Первой аналитике», где излагается аристотелевская  теория умозаключения, сказано, что  «силлогизм есть речь, в которой, если нечто положено, то с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного  в силу того, что положенное есть». Аристотелевский силлогизм состоит  из трех суждений, два из которых  являются посылками, а третье - заключением.

Аристотель, исследуя строение силлогизмов, все термины в них  представляет буквами, т.е. вводит в  логику переменные. Для того, чтобы показать, что получаемое заключение получается не как следствие содержания посылок, а как следствие их формы и сочетания; буквы являются знаками общности и показывают, что такое заключение будет следовать всегда, какой бы термин мы не избрали.

Посылки были выражены у  Аристотеля не так, как у нас, а  в форме: «В присуще А» (у нас «А есть В»), т. е. Аристотель ставит предикат суждения (сказуемое) на первое место. Посылки связаны общим для них «средним» термином. В роли такового могут выступать:

· предикат одной посылки  и субъект другой,

· предикаты обеих посылок,

· субъекты обеих посылок.

В зависимости от этого  различают четыре фигуры силлогизма. Самая ценная из них и самая  совершенная - первая фигура силлогизма: «Если В присуще всякому С и если С присуще всякому А, то В присуще всякому А». Силлогизмы третьей и второй фигур несовершенны: необходимы дополнительные операции (обращение посылок), чтобы достичь логической необходимости следования. В первой фигуре (при утвердительных посылках) средний термин выражает причину:

1. Все млекопитающие - теплокровные.

2. Лошади - млекопитающие.

Лошади - теплокровные, потому что они млекопитающие (средний термин - причина).

Итак, фигура силлогизма определяется местом среднего термина. Модусы определяются характером посылок, которые могут  быть:

· общеутвердительными,

· общеотрицательными,

· частноутвердительными,

· частноотрицательными.

Перебрав все 256 варианта, Аристотель установил, что вывод (заключение) получается только в четырех случаях: это происходит лишь тогда, когда  сочетаются:

· общеутвердительная посылка  с общеутвердительной,

· общеотрицательная посылка  с общеутвердительной,

· общеутвердительная с частноутвердительной,

· общеотрицательная с  частноутвердительной.

Т. е. одна из посылок должна быть общей и одна утвердительной. Из двух частных посылок ничего не следует. Также ничего не следует  из двух отрицательных посылок.

УЧЕНИЕ О ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ

Доказательство рассматривается  Аристотелем во «Второй аналитике». Доказать что-либо - значит связать  необходимой связью то, что связано  в самой действительности. Для  этого надо, чтобы посылки были истинны и, чтобы связь посылок через средний термин была логически правильной. Одной логической правильности мало. Требуется еще истинность посылок, в которых связь субъекта и предиката отражала бы связь, присущую самой действительности. При этом связь субъекта и предиката в посылках должна быть необходимой, т. е. отражать не случайные, а существенные объективные связи. В этом контексте необходимо остановиться на том, как Аристотель понимал истину и ложь. Он отнюдь не считал, что все истинно и тем более не думал, что все ложно. Одно истинно, а другое ложно. Истина и ложь не заключены в самой действительности, они не онтологичны, «истинное и ложное есть сочетание мыслей».

Применительно к суждению это означает, что истина и ложь есть сочетание элементов мыслей, если под мыслью понимать суждение. Истина в суждении - соответствие того, что соединено или разделено  в мысли, тому, что соединено и разделено в вещах. При этом логически не имеет значения, заблуждаются или лгут, хотя в нравственном отношении это важно. Одно дело, когда отношение мыслей не соответствует отношению вещей, а другое дело, когда слова не соответствуют мыслям. При этом возможна парадоксальная ситуация, когда лгущий может изрекать истину. Это когда лгущий заблуждается. Заблуждение и ложь в сумме дают истину.

Если посылки истинны, а связь между ними по форме  правильная и по содержанию необходимая (аподиктическая), то мы имеем научное  доказательство. Полностью доказателен  лишь аподиктический силлогизм, исходящий  из таких посылок. Кроме того, силлогизм  бывает диалектический и эристический.

Термин «диалектика» Аристотель употребляет здесь не в нашем  смысле слова. Диалектично доказательство, исходящее лишь из вероятных, лишь правдоподобных посылок. Название такого силлогизма связано  с тем, что Платон называл свою философию диалектикой. Аристотель же отказывал ей в научности, считая ее содержание лишь правдоподобным. Отсюда его перенос термина «диалектика» лишь на вероятные умозаключения, дающие соответствующие выводы. В противоположность диалектике аподектика дает строго научное, дедуктивное знание, с необходимостью вытекающее из истинных посылок, следующих из высших принципов. Вопрос о происхождении последних очень труден.

Эристические умозаключения  мнимы, это заведомо ложные софистические  умозаключения, сплетаемые в интересах  спора.

Доказательство у Аристотеля становится методом науки. Однако Аристотель вводит в учение важное ограничение. Связано это с его убеждением в том, что общность может существовать только между подчиненными одно другому  понятиями. Каждая отдельная наука  имеет свой особый высший род, но переход  от одного рода к другому невозможен.

Всякое доказательство опирается  на некоторые положения, как на исходные начала. Иногда начала выводятся из некоторых предшествующих им начал  посредством нового доказательства. Однако этот процесс не может идти до бесконечности. Согласно выражению  Аристотеля, “по направлению вверх” идут и относящиеся к сущности и случайные признаки, однако и  то, и другое не бесконечно. Следовательно, должно быть нечто, чему что-то предписывается первично и здесь должен быть предел, должно быть нечто, что больше не предписывается другому предшествующему и чему другое предшествующее больше не приписывается.

Аристотель различает  три вида недоказуемых начал:

· аксиомы;

· предположения;

· постулаты.

Аксиомы - положения, обусловливающие  возможность какого бы то ни было знания либо в науке, либо в группе взаимозависимых  наук. Пример аксиомы для всех наук - начало или закон противоречия. Начало - это не гипотеза, а то, что  необходимо знать человеку, если он познает хоть что-нибудь. Аксиомы  имеют силу для всего существующего, а не специально для одного какого-либо рода.

Предположениями Аристотель называет положения, которые сами по себе доказуемы, но в пределах данного  научного рассуждения принимаются  без доказательства.

Постулатами (“требованиями”) Аристотель называет положения, которые  принимаются в пределах данного  научного рассуждения, но принимаются  при полном отсутствии у исследователя мнения по поводу исследуемого объекта или даже при наличии несогласия учащегося, исследователя с постулируемым положением.

ТЕОРИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В теории определения, разработанной  Аристотелем, раскрывается двоякая  точка зрения на определение и  определяемое.

Согласно первой точке  зрения, задача определения в том, чтобы указать такие свойства определяемой сущности, которые, не составляя  самой этой сущности как таковой, все же следовали бы из нее. Только при наличии определения знанию не угрожает регресс в бесконечность, а доказательство получает необходимую для него точку отсчета.

Но как возможно такое  определение? Его доказательство не осуществимо. В самой задаче такого доказательства таилось бы противоречие. Оно обусловлено тем, что термины, связь которых в целях доказательства должна быть доказана и которые предполагаются как раздельные, в действительности неотделимые друг от друга, а составляющая предмет определения индивидуальная сущность разложена на термины лишь произвольно и сама по себе неделима. В случае определения таких индивидуальных сущностей эти сущности, правда, воспринимаются чувствами, но оказываются неделимыми и в возможности и в действительности.

Согласно второй точке  зрения Аристотеля на определение, неделимые  простые сущности имеют бытие  не только как сущности в себе, но и как сущности для нас. Простые  сами по себе, они делимы, так как  составляют предмет мысли нашего ума. Какой бы простой не была мыслимая сущность, мы можем мыслить ее только при условии, если мыслим отношение ее к какой-то другой сущности. Поэтому невозможное в случае изолированной, неделимой индивидуальной сущности определение все же возможно при мышлении посредством отношений.

Существует, по Аристотелю, глубокое соответствие между понятым  таким образом бытием и определением как условием доказательства и средством  познания бытия. Совмещение обеих указанных  точек зрения на определяемые сущности указывает на черты определения  как элемента и условия достоверного знания. По Аристотелю, “материя” определяемого не должна быть отделяема от “формы” и, наоборот, “форма” - от “материи”.

Рассмотрим, например, определение  дома. Некоторые философы пытались определить понятие о доме, указывая только на его “форму” или цель: дом - убежище для защиты от дурной погоды. Однако, некоторые физики определяют тоже понятие, указывая только на его  материю: дом - нечто, сделанное из камней, кирпича. Напротив, определением, удовлетворяющим  и требованиям философии, и требованиям  физики будет определение: дом - убежище, построенное из таких-то материалов с целью защиты человека от дурной погоды.

Это определение, не отделяя  “форму” от “материи”, подчеркивает все значения “формы” как источника  свойств, принадлежащих самой вещи. Такое определение будет причинным.