Основные понятия сферической геометрии

Целью является рассмотреть основные фигуры сферической геометрии и их применение к решению задач.
Основными задачами является:
Изучить теоретические вопросы сферической геометрии;
Рассмотреть решение задач.

Введение…………………………………………………………………………2
Историческая справка…………………………………………………………..3
ГЛАВА 1. Шар и сфера…………………………………………………………7
Сфера, большая и малая окружности…………………………….7
Сферический отрезок, соединяющий две точки на сфере………9
Полюс и поляра…………………………………………………...11
Понятие движения………………………………………………..11
Угол на сфере……………………………………………………..13
Многоугольники на сфере……………………………………….16
Предмет сферической геометрии………………………………..19
Принцип двойственности………………………………………...19
ГЛАВА 2. Элементы сферической геометрии………………………………..21
2.1 Полярные треугольники…………………………………………..21
2.2 Равенство сферических треугольников………………………….23
2.3 Равнобедренные сферические треугольники……………………25
2.4 Площадь сферического треугольника…………………………...26
ГЛАВА 3. Тригонометрия …………………………………………………….29
3.1 Сферическая теорема косинусов…………………………………29
3.2 Сферическая теорема синусов……………………………………33
3.3 Формула пяти элементов…………………………………….........34
3.4 Двойственная теорема косинусов………………………………...36
ГЛАВА 4. Применение сферической геометрии на практике……………….37
4.1 Решение задач……………………………………………………...37
Заключение………………………………………………………………………41
Литература……………………………………………………………………….42