Виды геометрического переноса

ДВИЖЕНИЕ

Преобразование  одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками.

 

_АА1=ВВ1

 

F

 

F1

 

А

 

А1

 

В

 

В1

      ВИДЫ ДВИЖЕНИЙ

 

ОСЕВАЯ  СИММЕТРИЯ

 

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

 

ПОВОРОТ

 

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ  ПЕРЕНОС

О

 

С

 

А

 

В

 

А₁

 

В₁

 

С₁

 

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки

  
 
чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно точки О, нужно каждую точку фигуры соединить с точкой О, продолжить полученный отрезок равным ему, отметить на конце этого отрезка образ исходной точки, затем соединить полученные образы   
 

 

Сделаем вывод:

 

СВОЙСТВА  ДВИЖЕНИЯ

ОСЕВАЯ  СИММЕТРИЯ –  
симметрия относительно прямой

 

С

 

А

 

В

 

С₁

 

А₁

 

В₁

 

a

  
 
чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой а, нужно из каждой точки фигуры провести перпендикуляр к прямой а, продолжить полученный отрезок равным ему, отметить на конце этого отрезка образ исходной точки, затем соединить полученные образы   
 

 

Сделаем вывод:

 

СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЯ

Симметрия в жизни

ПОВОРОТ

 



 

С

 

А

 

В

 

О

 



 

А₁

 



 

В₁

 

С₁

 



 



  
Сделаем вывод:

 

Чтобы получить отображение фигуры при повороте около данной точки, нужно каждую точку фигуры повернуть на один и  тот же угол в одном и том  же направлении (по часовой стрелке  или против часовой стрелки)

 

СВОЙСТВА  ДВИЖЕНИЯ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ  ПЕРЕНОС

 

А

 

В

 

а

 

а

 

а

 

ВЕКТОР ПЕРЕНОСА

 

А₁

 

В₁

  
Сделаем вывод:

 

Чтобы отобразить фигуру с помощью параллельного  переноса, нужно каждую точку фигуры переместить на заданный вектор, а  затем соединить полученные образы

 

СВОЙСТВА  ДВИЖЕНИЯ

СВОЙСТВА  ДВИЖЕНИЯ

 

Попробуйте  сформулировать

 

1. При движении прямые переходят в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки.
2. Точки, лежащие на прямой, переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения.
3. Сохраняются углы между полупрямыми.  
   ЗНАЧИТ…

Любая фигура переходит  
в равную ей фигуру

 

1

 

2