Задачи по "Геометрии"

Задача 1. Шар касается всех ребер куба. Считая ребро куба равным а, найдите длину пересечения поверхности шара с поверхностью куба.
Решение. Для того чтобы существовал шар, касающийся всех ребер призмы, необходимо и достаточно, чтобы призма была правильной и все ее ребра были равными между собой.