Методы решения нелинейных уравнений

 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение 1.1.

#include <math.h>

#include <stdio.h>

double f(double x)

{

   return 5^x-3*x-5;

}

double findRootChord (double a,

                 double b,

                 double eps,

                 long max_step,

                 double (&f)(double))

{

   double f_a = f(a);

   double f_b = f(b);

   double xn;

   for(long k=0; k<max_step; k++)

   {

            xn = a-f_a*(b-a)/(f_b-f_a);      double f_xn = f(xn);

      if(fabs(f_xn)<eps)    

     {

       break;

      }

      if(f_xn*f_b<0)

      {                          

       a = xn; f_a = f_xn; 

      }

      else

      {

       b = xn; f_b = f_xn;

      }

   }

   return xn;

}

void main()

{

clrscr();

   cout.precision(6);

   cout.setf(ios::fixed|ios::showpoint);

   double x = findRootChord(-10,1,.0000001,10000,f);

   cout<<"x =    "<<x<<endl;

   cout<<"f(x) = "<<f(x)<<endl;

   getch();

}

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Приложение 2.1.

  struct files

    {

     float x;

     float y;

     struct files *radr;

    }*w_f, *r_f, *l_f; 

   struct msp

   {

    struct msp *radr1;

    float z;

   } *w_msp, *r_msp, *l_msp; 

   struct fll

   {

    struct fll *radr2;

    float a;

   } *w_fll,*r_fll, *l_fll; 

   struct u

   {

    struct u *uadr;

    float u;

   } *w_u,*r_u,*l_u; 

   struct v

   {

    struct v *vadr;

    float v;

   } *w_v,*r_v,*l_v; 

  #include <stdio.h>

  #include <stdlib.h> 

   float FileFunction()

   { float h;

      FILE *in;

     in=fopen("spisok.txt","r");

   for (;!feof(in);)

     {

      w_f=(struct files *)malloc(sizeof(struct files));

      if(l_f==NULL) {l_f=w_f;}

      else {r_f->radr=w_f;}

      fscanf(in,"%f",&w_f->x);

      fscanf(in,"%f",&w_f->y);

      r_f=w_f;

     }w_f=l_f;

    fclose(in);

    w_f=l_f->radr;

    h=(w_f->x)-(l_f->x);

    return h;

   } 

   void TableMin()

   {

    float s,s1,p;

    do

     {

      s=w_f->y;

      w_f=w_f->radr;

      s1=w_f->y;

      p=s1-s;

      w_msp=(struct msp *)malloc(sizeof(struct msp));

      w_fll=(struct fll *)malloc(sizeof(struct fll));

      if(l_msp==NULL){l_msp=w_msp;}

      else{r_msp->radr1=w_msp;}

      if(l_fll==NULL){l_fll=w_fll;}

      else{r_fll->radr2=w_fll;}

      w_fll->a=p;r_fll=w_fll;

      w_msp->z=p;r_msp=w_msp;

     }

     while(w_f!=r_f);

    w_msp=l_msp;

    return;

   } 

   void TableMax()

   {

    float p,s,s1,i,c;

    for(i=1;i<=8;i++)

    {c=w_msp->z;

     l_msp=NULL;

     do

    {

     s=c;

     w_msp=w_msp->radr1;

     c=w_msp->z;

     s1=w_msp->z;

     p=s1-s;

     w_fll=(struct fll *)malloc(sizeof(struct fll));

     r_fll->radr2=w_fll;

     w_fll->a=p;r_fll=w_fll;

     r_msp->radr1=w_msp;

     if(l_msp==NULL){w_msp->z=p;l_msp=w_msp;}

     else{w_msp->z=p;}

     }while(w_msp!=r_msp);

     r_msp=w_msp;

     w_msp=l_msp;

    }

    return;

   } 

   float UX(float x,float h)

   {

    float u,u1;

    int i=1;

    w_f=l_f;

    while(w_f!=r_f){w_f=w_f->radr;i++;}

    i=(i/2);

    for(w_f=l_f;i>=1;i--){w_f=w_f->radr;}

    u=(x-(w_f->x))/h;

    w_u=(struct u *)malloc(sizeof(struct u));

    l_u=w_u;

    w_u->u=u;

    r_u=w_u;

    for(i=1;i<=3;i++)

    {

     u1=-(i*i-u*u)/((i*2)*((i*2)+1));

     u1=u1*(w_u->u);

     w_u=(struct u *)malloc(sizeof(struct u));

     r_u->uadr=w_u;

     w_u->u=u1;

     r_u=w_u;

    }

    return u;

   } 

   float VX(float u)

   {

    float v1,v,i;

    v=1-u;

    w_v=(struct v *)malloc(sizeof(struct v));

    l_v=w_v;

    r_v->vadr=w_v;

    w_v->v=v;

    r_v=w_v;

    for(i=1;i<=4;i++)

    {

     v1=-(i*i-v*v)/((i*2)*((i*2)+1));

     v1=v1*(w_v->v);

     w_v=(struct v *)malloc(sizeof(struct v));

     r_v->vadr=w_v;

     w_v->v=v1;

     r_v=w_v;

    }

    return 1;

   } 

   float Summa()

   {

    int j,i=1;

    float s,s1,p;

    w_f=l_f;

    w_fll=l_fll;

    w_u=l_u;

    w_v=l_v;

    while(w_f!=r_f){w_f=w_f->radr;i++;}

    i=(i/2);

    for(w_f=l_f;i>=1;i--){w_f=w_f->radr;}

    s=(w_f->y)*(w_v->v);

    w_f=w_f->radr;

    s1=(w_f->y)*(w_u->u);

    w_f=l_f;

    while(w_f!=r_f){w_f=w_f->radr;i++;}

    i++;

    j=i;

    do

    {

     if(i==0){j--;}

     i=j;

     j=i-1;

     i=j;

     for(;i>=1;i--){w_fll=w_fll->radr2;}

     i=j;

     for(i=((i/2)-1);i>=1;i--){w_fll=w_fll->radr2;}

    w_v=w_v->vadr;

     s=s+(w_fll->a)*(w_v->v);

     i=j;

     for(i=((i/2));i>=1;i--){w_fll=w_fll->radr2;}

    }while(w_fll!=r_fll);

    w_fll=l_fll;

     w_f=l_f;

     while(w_f!=r_f){w_f=w_f->radr;i++;}

     j=i;

     w_u=l_u;

    do

    {

     j=i;

     for(;i>=1;i--){w_fll=w_fll->radr2;}

     i=j-1;

     for(i=((i/2)+1);i>=1;i--){w_fll=w_fll->radr2;}

     w_u=w_u->uadr;

     s1=s1+(w_fll->a)*(w_u->u);

     i=j-1;

     j=0;

     i=i-1;

     for(i=((i/2));i>=1;i--,j++){w_fll=w_fll->radr2;}

     i=j*2;

    }while(w_u!=r_u);

    p=s1+s;

    return p;

   } 

   void main()

  {

   float p,u,h,x;

   l_msp=NULL;l_fll=NULL;l_f=NULL;

   w_u=NULL;r_u=NULL;l_u=NULL;

   w_v=NULL;r_v=NULL;l_v=NULL; 

   h=FileFunction();

   w_f=l_f;

   TableMin();

   TableMax(); 

  printf("\n   BBEDuTE X=");

   scanf(" %f",&x);

   u=UX(x,h);

   VX(u);

   p=Summa(); 

  printf("\nOTBET: %3.4f",p);

  getch();

  }