Технологии представления математических формул

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

БИРСКИЙ ФИЛИАЛ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ 

БАШКИРСКОГО ГОССУДАРСТВЕННОГО  УНИВЕРСИТЕТА

Физико – математический факультет

Кафедра информатики и  информационных технологий в образовании

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

на тему:

Технологии представления  математических формул

 

 

 

Выполнил: студент

2 курса 4 группы

Позднеев Е.В.

Научный руководитель:

Гилёв А.Ю.

 

 

Бирск – 2013

Введение

 

Сложно представить  себе дипломную или курсовую работу без математических формул. В работах  по точным наукам (математике, физике, химии) без них просто не обойтись. Часто используют формулы в своих  исследованиях экономисты, а иногда и специалисты по лингвистике  не обходятся без вычислений. Поэтому  правила оформления курсовых и дипломных  работ не были бы полоны без информации о том, как, и с помощью каких прикладных программ,  верно набрать и разместить в тексте нужную формулу.

В данной курсовой работе рассмотрена  тема " Технологии представления  математических формул".

Целью курсовой работы является изучение технологий представления математических формул и применение их на практике с помощью нескольких прикладных программ .

 Задачами в нашем  случае будут: 

1) Научиться работать с математическими формулами в программах : Microsoft Office Word, Tex ;

2) Введём различные формулы во всех рассмотренных программах;

 

§1. Использование Microsoft Equation

 

В текстовом редакторе  Word предусмотрены все возможности для вставки формул. Для работы с ними существует специальный инструмент – редактор формул. С его помощью можно создавать сложные формулы, выбирая символы с панели инструментов и задавая переменные и числа. При этом размер шрифтов, интервалы и форматы автоматически регулируются в соответствии с правилами записи математических выражений.

Редактор формул Word является специальной версией редактора формул MathType, разработанного компанией Design Science, Inc., настроенной для использования с продуктами Microsoft.

1.1 Ввод формул

Для ввода формул предназначена  специальная панель инструментов Microsoft Equation, которая отображается в окне Word после запуска редактора формул. Принцип работы состоит в следующем: если необходимо ввести простую формулу, нечто вроде  х + 4, вы можете просто набрать ее на клавиатуре. Для более сложных ситуаций, например при использовании квадратного корня, степеней, интегралов следует обратиться к панели инструментов. Ее верхняя часть предназначена для выбора специальных символов. Она содержит более 150 математических символов (рис. 1.1).

Здесь размещены буквы греческого алфавита, а также специальные  математические знаки: символ бесконечности, символы теории множеств, логические символы и знаки сравнения. Однородные символы собраны в своеобразные группы – палитры. При выборе символа  с палитры он вставляется в  формулу так же, как при вводе с клавиатуры. В нижней части панели редактора формул размещены шаблоны, предназначенные для построения формул – дробей, интегралов, сумм и других сложных выражений.

Шаблон формулы – это готовый  форматированный набор символов и пустых полей для их ввода. В  редакторе формул имеется около 120 шаблонов, также сгруппированных в палитры. Перед вводом формулы необходимо выбрать нужный шаблон, а затем, щелкая на соответствующих полях, набрать математическое выражение.

При необходимости можно использовать при вводе формул вложенные шаблоны. В этом случае их нужно выбирать последовательно: сначала основной – для дроби, а затем, устанавливая курсор в соответствующих полях, – дополнительные, например шаблоны степени и корня.

Положение курсора при работе с  формулами имеет большое значение. Оно определяет, к какому шаблону  будет относиться новый введенный  символ, а также какой шаблон будет  выделен. Перемещать курсор от одного шаблона к другому можно с  помощью клавиш управления курсором. Кроме этого, его можно всегда установить в нужное место, щелкнув  там кнопкой мыши. Перед вводом следующего символа обратите внимание на положение курсора. Например, если при вводе формулы, содержащей дробь, он будет расположен выше или ниже линии дроби, то следующий символ, набранный на клавиатуре, будет отнесен  к числителю или знаменателю  соответственно. Если же курсор будет  находиться на уровне черты дроби, то это означает, что вы завершили ввод шаблона дробь и введенный новый символ не будет включен в дробь.

Для перемещения курсора по формуле  следует запомнить несколько  «горячих» клавиш и сочетаний  клавиш. С помощью клавиши Tab вы сможете передвинуть курсор в конец поля, а если он находится в конце поля, то перемещается в следующее. Сочетание Shift+Tab позволяет поместить курсор в конец предыдущего поля. С помощью клавиш управления можно перемещать курсор на один элемент вправо или влево внутри текущего поля или шаблона, а также на одну строку вниз или вверх. Клавиши Ноmе и End служат для передвижения курсора к началу или концу текущего поля.

1.2 Форматирование формул

Редактор формул позволяет задавать расположение формулы и ее элементов. Для настройки этих параметров предназначены  первые пять команд меню Формат, которые  используются для горизонтального  выравнивания формул и столбцов матриц. Кроме выравнивания по левому, правому  краю и по центру, в меню Формат можно  задать выравнивание по знакам равенства  и по запятой. В этом случае формулы  будут расположены по вертикали  одна относительно другой так, чтобы  соответствующие знаки – равенства  или десятичные запятые – находились один над другим. Для выравнивания столбцов матрицы служит команда Матрица.

В готовой формуле, созданной в  редакторе Word, можно изменить размеры элементов. Кроме того, размеры можно задать перед началом ввода. Команды меню Размер предназначены для выбора размеров выделенных символов в готовой формуле или символов, которые будут введены впоследствии при выборе размеров для новой формулы. По умолчанию применяется размер Обычный, который соответствует размеру шрифта 12.

Кроме этого, редактор формул позволяет переопределять величину шрифта существующих размеров формул. Для их изменения нужно выбрать Меню -> Размер -> Определить. В результате выбора этого пункта будет открыто диалоговое окно Размеры (рис. 1.2), в котором можно определить типы размеров, назначенных различным элементам формулы. В появившемся окне можно задать величину шрифта для всевозможных размеров символов редактора формул: обычного, крупного индекса, мелкого индекса, крупного символа и мелкого символа.

Рис. 1.2. В соответствующем окне можно настроить размеры символов

Дополнительные параметры форматирования можно задать, выполнив команду Меню -> Формат -> Интервал. В результате этого будет открыто диалоговое окно Интервал, где можно определить размер интервалов и алгоритмы форматирования, которые устанавливаются редактором формул по умолчанию. В окне Интервал можно изменить многие параметры:

• междустрочный интервал (определяет интервал между строками текста в  формуле);

• расстояние между строками (между строками матрицы);

• расстояние между столбцами (между столбцами матрицы);

• высоту верхнего индекса (высоту подъема  опорной линии текста для верхнего индекса);

• глубину нижнего индекса;

• высоту верхнего предела;

• глубину нижнего предела;

• интервал между пределами;

• высоту числителя;

• глубину знаменателя.

Данные параметры задают в процентах от обычного размера формул.

Кроме этого, имеется возможность  настраивать следующие параметры  форматирования: выступ черты дроби, толщину черты дроби, толщину  дополнительной черты, выступ скобок, расстояние до знака, минимальный просвет, просвет в радикале, надстрочные  знаки, высоту штрихованного символа (рис. 1.3).

1.3 Стили формул

Любой вводимый в редакторе формул набор символов имеет свой стиль. В большинстве случаев нужные стили определяются автоматически, но иногда необходимо задавать их вручную. Кроме этого, наиболее частой причиной ошибок при форматировании является ввод слов, включающих в себя сокращенные  названия функций.

В редакторе формул Word существуют следующие стили формул.

• Математический. Именно этот стиль присваивается всем вводимым символам по умолчанию. Он не содержит определения шрифта и начертания символов. При работе с этим стилем используется специальный алгоритм распознавания имен математических функций, например sin, log или ехр. Именам функций автоматически присваивается стиль Функция, не относящиеся к этим именам буквы имеют стиль Переменная.

• Текст. Выбор этого стиля облегчает ввод в формулу обычного текста. Работая с ним, можно использовать клавишу Пробел, а также вводить обычный текст в формулы, создаваемые с помощью редактора формул. Для этого стиля не предусмотрено автоматическое распознавание и форматирование математических символов.

• Функция. Используется для записи обозначений стандартных математических функций, например sin и log.

• Переменная. Используется в обозначениях переменных и констант.

• Греческий. Этот стиль служит для написания греческих букв.

• Матрица-вектор. Как и следует из названия, применяется при вводе матриц и векторов.

Воспользовавшись пунктом Меню -> Стиль -> Определить, можно самостоятельно определить новые параметры стиля символов в редакторе формул (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Окно определения новых параметров стиля

1.4 Работа с матрицами

Для ввода матриц на панели инструментов редактора формул существует специальная  палитра шаблонов. После выбора шаблона  в меню    -> Формат становится доступным пункт Матрица. В открывшемся окне можно определить количество строк и столбцов матрицы (не более 31) и задать их выравнивание (рис. 1.5).

Рис. 1.5. В диалоговом окне Матрица можно настроить параметры матрицы.

1.5 Подгонка

Завершающим этапом создания формулы  является подгонка, то есть выбор наилучшего расположения ее элементов: верхних  и нижних индексов, пределов суммирования, горизонтальных и вертикальных черт.

Подгонка позволяет более точно  указать положение элементов  в формуле. Выделенные элементы можно  перемещать в горизонтальном или  вертикальном направлениях на один пиксел вверх или вниз.

Для подгонки формулы сначала необходимо выделить часть формулы, которую  следует переместить. Далее нужно  расположить выделенные элементы с  помощью клавиш управления курсором, удерживая при этом нажатой клавишу  Ctrl.

 

  

§2. Использование редактора MathType

Для ввода несложных формул вполне хватает возможностей стандартного редактора формул Microsoft Equation. Если необходимо использовать более сложные формулы, то лучше применить специальный инструмент для работы с ними – редактор MathType (Разработчик – Design Science; www.mathtype.com).

В программе реализована поддержка OLE 2.0 и технологии перетаскивания. Вы можете перетаскивать формулы в  документ Word прямо из окна программы, а также редактировать их там.

В полной версии MathType доступен набор высококачественных шрифтов, есть дополнительные символы и шаблоны и многие другие средства, приближающие качество печатных документов с формулами к типографскому.

Преимущества MathType можно назвать следующие:

• Набор и форматирование формул возможны с использованием специальных  файлов-шаблонов, в которых сохраняются  основные пользовательские настройки: стили абзацев, размеры символов и нюансы взаиморасположения элементов. Благодаря этому все параметры  формул в документе MathType можно изменить одним действием.

• MathPage-технология позволяет преобразовывать документ Word с математическими формулами в веб-страницу, которая будет отображаться без искажений в любом интернет-браузере.

• Доступна настройка инструментальных панелей для работы с самыми употребительными символами и выражениями.

2.1 Основы работы. Ввод формул

Окно MathType напоминает окно редактора формул Microsoft Equation. В верхней части размещается меню, ниже – панель инструментов. На панели инструментов находятся кнопки для ввода формул, сгруппированные в палитры двух типов – палитры символов и палитры шаблонов (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Окно MathType

Наиболее популярные шаблоны и  символы вынесены в третий ряд  кнопок. Кроме этого, в окне MathType размещено несколько вкладок, на которых находятся дополнительные шаблоны для ввода формул и сложных математических выражений. Это вкладки Алгебра, Анализ, Статистика, Матрицы, Множества, Тригонометрия, Геометрия и две пустые настраиваемые вкладки – Вкладка8 и Вкладка 9.

Принцип ввода формул в MathType точно такой же, как и при работе с редактором формул Word – на панели инструментов выбирают шаблон, после чего вводят нужные символы.

2.2 Настройка размеров. Стили

В MathType также поддерживаются разные размеры символов для ввода формул. Для их настройки предназначен пункт Размер -> Определить…  главного меню. В этом окне, как и в редакторе формул Word, можно выбрать размер символов (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Окно настройки  размеров