Аналитические показатели ряда динамики в изучении развития рынка

Аналитические показатели ряда динамики в изучении развития рынка

 

Содержание

 

 

 

 

Введение

Статистика - общественная наука, которая изучает количественную сторону количественно-определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляя действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности в конкретных условиях места и времени.

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики. Без этого анализа в статистике невозможно рассмотреть ни один процесс развития, так как он выявляет и измеряет закономерности развития общественных явлений. Именно поэтому анализ показателей рядов динамики является актуальной темой во все времена.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью аналитических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Целью данной курсовой работы является изучение развития регионального рынка товаров и услуг на основе аналитических показателей рядов динамики. Основной задачей статистического изучения динамики развития рынка состоит в выявлении и измерении закономерностей его развития во времени.

В первой части рассмотрены теоретические аспекты показателей рядов динамики, во второй применены рассмотренные теоретические знания при решении задач. Третья часть включает в себя самостоятельное статистическое исследование динамики стоимости минимального набора продуктов питания за 2011 г. Работа выполнена с использованием прикладных программ MS Word и Excel 2010.

1 Теоретическая часть

1.1 Основные понятия рядов динамики

Процесс развития в статистике называется динамикой, а система показателей, характеризующих этот процесс во времени, – рядом динамики (хронологическим рядом).

В любом ряде динамики выделяют два основных элемента:

• показатель времени – это период, в течение которого проводится изучение;
• уровень ряда динамики – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд.

Если показатель времени представлен моментом (характеризует состояние явления на определенную дату), то такой ряд динамики называют моментным. Если же показатель времени представлен временным интервалом (характеризует результат развития за определенный период), то такой динамический ряд называется интервальным.

В зависимости от вида ряда динамики некоторые показатели его анализа определяются по-разному.

В статистике приняты общеупотребительные обозначения рядов динамики:

уi – данный уровень;

уi-1 – предыдущий уровень;

у0 – базисный уровень;

уn – конечный уровень;

у – средний уровень.

Средний уровень интервального ряда динамики в случае равенства этих интервалов определяется по формуле

ŷ=∑у/n.      (1.1.)

Средний уровень для моментного ряда в случае, если временные расстояния между этими моментами (датами) одинаковы, определяется по формуле средней хронологической

ŷ=(у1/2+у2+у3+…+уn/2)/(n-1)     (1.2)

где n – число уровней ряда.

Если данные (табл.1.1) характеризуют численность населения определенного региона по состоянию на первое января ряда лет, следующих друг за другом, то представленный ряд является моментным, и средняя численность населения за данный ряд лет должна быть определена по формуле (1.2).

Таблица 1

Дата	Численность населения, тыс. чел.
01.01.2004	1205,3
01.01.2005	1125,6
01.01.2006	1005,8

Но если данные (табл. 1) характеризуют выпуск промышленной продукции в стоимостном выражении за данный промежуток времени, то представленный ряд является интервальным и среднегодовой выпуск продукции необходимо определять по формуле (1.1).

Таблица 2

Месяц	Выпуск, тыс. шт.
Январь	26
Март	28
Май	22
Июль	18
Сентябрь	20

Графически ряды динамики изображаются в основном либо линейными, либо столбиковыми диаграммами (рис. 1.1). Но в любом случае по оси абсцисс откладываются показатели времени, а по оси ординат – уровни ряда (либо базисные темпы роста).

Рис. 1. Выпуск продукции по месяцам

 

 

1.2 Статистические показатели рядов динамики

Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения (сопоставления) двух уровней ряда. В каждом ряде динамики, представленном не двумя, а большим числом уровней, сопоставление возможно между смежными уровнями (данным уровнем с предыдущим), образующими систему цепных показателей, и между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения. Последнее создает систему базисных показателей анализа рядов динамики.

При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относят: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, – базисным.

Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Первый и важнейший из аналитических показателей – абсолютный прирост (снижение) уровней исчисляется разницей между двумя уровнями:

цепной абсолютный прирост

Δуц=уi-yi-1;      (2.1,а)

базисный абсолютный прирост

Δуб=уi-y0.      (2.1,б)

Цепные и базисные абсолютные приросты взаимосвязаны:

• сумма цепных абсолютных приростов равна конечному базисному абсолютному приросту;
• разность между двумя смежными базисными приростами равна промежуточному цепному.

Обобщением цепных абсолютных приростов за период является средний абсолютный прирост:

Δу=∑Δуц/n=(уn-у0)/n,     (2.2)

где n – число цепных абсолютных приростов;

уn-у0 – конечный базисный абсолютный прирост.

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения).

Темп роста – это отношение двух уровней ряда.

Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.

Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Цепной коэффициент роста

Крц=уi/yi-1;      (2.3,а)

базисный коэффициент роста

Крб=уi/y0;      (2.3,б)

цепной темп роста

Трц=уi/yi-1*100;     (2.4,а)

базисный темп роста

Трб=уi/y0*100.     (2.4,б)

Итак,

Тр=Кр*100.      (2.4,в)

 

Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь:

• произведение цепных темпов роста равно конечному базисному;
• частное от деления двух смежных базисных темпов роста равно промежуточному цепному.

Обобщением цепных темпов роста за период является средний темп роста, который исчисляют по формулам

Т=n√РТц=n√уn/у0,     (2.5)

где Р – произведение цепных темпов роста.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения).

Темп прироста показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.

Цепной темп прироста

Тпр.ц=∑Δуц/уi-1*100;    (2.6,а)

базисный темп прироста

Тпр.б=Δуб/у0*100.     (2.6,б)

Темп прироста можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%. Коэффициент прироста – это темп прироста, выраженный в долях единицы – получается вычитанием единицы из коэффициента роста.

Тпр=Тр-100;     (2.7)

Кпр=Кп-1.      (2.8)

 

Средний темп прироста может быть найден вычитанием единицы из среднего темпа роста:

ΔТ=Т-1.      (2.9)

Большой темп прироста не означает значительной величины абсолютного прироста. Например, если вчерашняя выручка от продажи данной торговой точки составила 100$, а сегодня она возросла на 100%, то каждый процент прироста выручки составляет 1$. Но если прежняя выручка была на уровне 5000$, возросла сегодня на 20%, то каждый процент ее прироста оценивается в 50$.

Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что при снижении (замедлении) темпов прироста абсолютный прирост не всегда уменьшается, в отдельных случаях он может возрастать. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени, %:

А%=Δуц/тпр.ц=0,01*уi-1.     (2.10)

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего (или базисного) уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста.

Для более глубокого понимания характера явления необходимо показатели динамики анализировать комплексно, совместно.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления на практике определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда (показатели средних характеристик).

Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической, т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.

Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний за период времени определяется по формуле средней арифметической:

1)при равных интервалах применяется  средняя арифметическая простая

у=∑у/n,      (2.11,а)

где n – число уровней ряда;

2)при неравных интервалах –  средняя арифметическая взвешенная

у=∑yt/∑t,      (2.11,б)

гдеt – промежуток времени.

Средний уровень моментного ряда динамики с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:

у=(½*у1+у2+…+½уn)/n-1,    (2.12,а)

гдеу1,…,уn – уровни периода,

n – число уровней, n-1 – длительность периода времени.

В моментном ряду с неравными интервалами расчет среднего уровня ведется по формуле средней хронологической взвешенной:

у=(∑½(ун+ук)*t)/∑t,     (2.12,б)

где ун – начальный уровень ряда динамики,

ук – конечный уровень ряда динамики,

t – интервал времени между смежными уровнями.

Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени – среднее абсолютное изменение, представляющее собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать среднее абсолютное изменение как среднюю арифметическую простую:

Δу=∑Δуц/n.     (2.13,а)

Также среднее абсолютное изменение определяется через базисный абсолютный прирост:

Δу=Δуб/n.      (2.13,б)

 

Свободной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста, показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики.

Средний темп роста – это обобщенная характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста применяется определяющий показатель – произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Поэтому, если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то согласно правилу нужно применять среднюю геометрическую: