Аналитические показатели ряда динамики в изучении развития рынка

Расчет межгрупповой дисперсии представим в таблице

 

Таблица 16

 Расчет межгрупповой дисперсии

Группы	Себестоимость, руб. в ср. на 1 турбазу,	Число турбаз в группе,  f
I	57,06	7	399,43	3,47	84,10
II	56,89	7	398,2	3,29	75,79
III	6,30	1	6,3	-47,30	2236,85
	Итого:	15	803,93		2396,73

 

Для расчета общей дисперсии составим рабочую таблицу:

Таблица 17

Рабочая таблица для расчета среднего значения квадрата признака

№ №	Себестоимость (руб.)	у2
1	16,3	265,69
2	79,6	6336,16
3	77,5	6006,25
4	77,4	5990,76
5	102,4	10485,76
6	101,9	10383,61
7	102,5	10506,25
8	113,35	12848,223
9	15,8	249,64
10	17,4	302,76
11	66,98	4486,3204
12	6,1	37,21
13	14,4	207,36
14	6	36
15	6,3	39,69
Итого:	803,93	68181,683
В среднем:	53,60	4545,45

 

= 4545,45 – 53,602 = 1672,99

Вывод: коэффициент детерминации показывает, что величина себестоимости на 9,6% зависит от величины валового продукта и на 90,4% от неучтенных факторов.

Рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение (коэффициент корреляции) по формуле:

Вывод: коэффициент корреляции равен 0,3, следовательно, связь между факторным и результативным признаками прямая и слабая, т.е. это свидетельствует о слабом влиянии величины валового продукта на себестоимость.

 

 

2.4 Задача 4

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5%-ная механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении 9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превысил 60 дней. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будут находиться сроки пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и для счетов со сроком использования краткосрочным кредитом более 60 дней.

Решение

Предельную ошибку выборки определяют по формуле:

где t – коэффициент доверия (отношения предельной и средней ошибки выборки).

Коэффициент доверия определяется по выписке из таблицы значений функций. Находим по таблице значение t:

при F(t) = 0,954, t = 2

n = 100; N=2000, , т.к. выборка по условию 5%-ная.

Находим предельную ошибку выборки:

Найдем пределы колебаний среднего расход сырья:

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний срок пользования краткосрочным кредитом в банке составляет от 28 до 32-х дней.

Вычислим долю счетов со сроком использования краткосрочным кредитом более 60 дней:

Вычислим ошибку выборки:

Определим границы, в которых будет находиться генеральная доля:

Вывод: с вероятностью 0,954 следует ожидать, что от 0,8% до 9,2% клиентов не вернут кредиты в средний срок 30 дней, а превысят 60 дней.

 

 

 

2.5 Задача 5

Имеются следующие данные в проданных товарах:

Товары	Единица измерения	Количество тыс. ед.		Цена, руб.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	кг.	1200	1550	15	25
Б	л.	2100	2300	7	8

Определить:

1) индивидуальные индексы объема  и продажи в натуральном выражении, цен и товарооборота;

2) агрегатные индексы цен по  формулам Ласпейреса;

3) общий индекс товарооборота.

Решение

1. Индивидуальные индексы физического объема продукции вычисляются по формуле:

Индивидуальные индексы цен:

Индивидуальные индексы товарообоорота:

Проанализируем индивидуальные индексы и сделаем выводы: в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом:

• произошло увеличение количества проданных товаров типа А в  1,292 раза (объем возрос на 29,2%), увеличение количества проданных товаров типа Б в  1,095 раз (объем возрос на 9,5%).

• цена товаров менялась следующим образом:

– на товары типа А возросла в 1,667 раз (или на 66,7%);

– на товары типа Б возросла в 1,143 раз (или на 14,3%).

• товарооборот менялся следующим образом:

– на товары типа А возрос в 2,153 раз (или на 115,3%);

– на товары типа Б возрос в 1,252 раз (или на 25,2%).

2. Вычислим индекс цен по формуле агрегатного индекса цен с базисными весами (индекс Ласпейреса):

Вывод: цены увеличились на 43,1%.

3. Вычислим общий индекс товарооборота.

Вывод: в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по данной товарной группе объем товарооборота фактических ценах возрос на 74,8%.

 

 

3 Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

По данным о стоимости минимального набора продуктов питания за 2011 г., представленным в таблице 18, требуется провести анализ динамики стоимости , для чего следует рассчитать следующие показатели:

• абсолютный прирост;
• темп роста;
• темп прироста;
• абсолютное значение 1% прироста;
• средние за период: уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

Таблица 18

Стоимость минимального набора продуктов питания

(рублей в расчете на месяц)

январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
2768,7	2824,9	2845,1	2840,4	2807	2761,5	2689	2512,9	2409,1	2390,8	2399,6	2419,9

Источник: http://www.gks.ru/bgd/regl/b12_17/IssWWW.exe/Stg/02-33.htm

 

 

3.2 Методика решения задачи

Для анализа временных рядов используются специальные показатели, которые называются показателями динамики. Существует два способа расчета таких показателей: базисный и цепной. При определении базисных показателей текущий уровень ряда динамики yi сравнивается с базисным уровнем y0. Если иное не указано, то в качестве базы принимается первый уровень ряда (в нашем случае это значение за январь 2011 года). При вычислении цепных показателей текущий уровень ряда yi сравнивается с предыдущим yi-1.

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по следующим формулам:

Таблица 19

Показатели	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост	(1)	(2)	(3)
Темп роста	(4)	(5)	(6)
Темп прироста	(7)	(8)	(9)

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста прибыли, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%). Один из способов его расчета — расчет по формуле:

Числовые обозначения:

y1 — уровень первого периода; уi — уровень сравниваемого периода; уi-1 — уровень предыдущего периода; уn — уровень последнего периода; n — число уровней ряда динамики.

 

3.3 Методика выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей динамики стоимости минимального набора продуктов питания выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Рис.3. График изменения стоимости минимального набора продуктов питания в течении 2012 года

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл. 18), расчетных формул (в формате Excel) представлено в таблице 20, а результатов  представлено в таблице 21.

 

 

 

 

Таблица 20

Формульный вид расчета показателей

 

 

Таблица 21

Итоговый вид расчета показателей динамики

 

 

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

 

Результаты проведенных расчетов (таблица 21 и рис. 3) позволяют сделать следующие выводы:

• в целом наблюдаем убывающую тенденцию стоимости минимального набора продуктов питания за 2011 г.
• средняя стоимость минимального набора продуктов питания за 2011 год составила 2639,08 руб.
• с января по май 2011 года показатели абсолютного прироста положительны, что говорит о том, что в этот период происходило увеличение стоимостей минимального набора продуктов питания.
• с июня 2011 года все показатели абсолютного прироста отрицательны, что говорит о ежегодном снижении стоимости минимального набора продуктов питания, в среднем ежемесячно снижение происходило на 31,71 рублей. (или  -1,2% ежемесячно в процентном выражении).
• средний темп роста составил 98,8%, что меньше 100%, что также говорит, о снижении стоимости минимального набора продуктов питания.

 

Заключение

Анализ ряда динамики осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней.

Показатели рядов динамики применяются для оценки перспектив дальнейшего развития предприятий, отраслей, с их помощью можно рассчитать предположительный объем выпускаемой продукции на основании предыдущих промежутков времени, вычислить темпы роста и прироста и т.д.

Метод выявления основной тенденции в рядах динамики имеет очень важное значение в статистике, особенно при выявлении закономерности развития предприятия.

В первой части данной работы приведены основные понятия рядов динамики как объекта статистического исследования; рассмотрены основные показатели и описали некоторые  статистические методы, применяемые при изучении рядов динамики. В практической части изученная статистическая методология применена к решению пяти задач.

В аналитической части работы проведено исследование динамики стоимости минимального набора продуктов питания. В целом наблюдаем убывающую тенденцию стоимости минимального набора продуктов питания за 2011 г. Средняя стоимость минимального набора продуктов питания за 2011 год составила 2639,08 руб. С июня 2011 года все показатели абсолютного прироста отрицательны, что говорит о ежегодном снижении стоимости минимального набора продуктов питания, в среднем ежемесячно снижение происходило на 31,71 рублей. (или  -1,2% ежемесячно в процентном выражении). Средний темп роста составил 98,8%, что меньше 100%, что также говорит, о снижении стоимости минимального набора продуктов питания.

 

 

Список использованной литературы