Анализ динамических рядов и построение уравнения многофакторной корреляционной связи

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Июня 2013 в 07:24, курсовая работа

Описание работы

Целью данной курсовой работы является практическое закрепление знаний студента по базовым теоретическим дисциплинам учебной программы. Работа включает решение комплексной статистической задачи - построения уравнения множественной регрессии на конкретном информационном материале. Выполнение работы сопряжено с использованием студентом своих знаний, теоретических обобщений и навыков практического их применения по высшей и прикладной математике, общей теории статистики, элементам математической статистики, а также теоретическим основам отраслевой экономики. Комплекс расчетных процедур выполняется по индивидуальным и стандартным программам на ПК.

Файлы: 1 файл

kursach_statistika.doc

— 530.50 Кб (Скачать файл)

1341.6         -68.6       1.080      .080          .951

1461.2         119.6       1.176      .176         1.089

1310.8        -150.4       1.055      .055          .897

1391.1          80.3       1.120      .120         1.061

1410.8          19.7       1.136      .136         1.014

 

Согласно анализу полученных результатов, значения цепных темпов роста признака-функции  и всех признаков-факторов удовлетворяют  условию  , следовательно, исходные динамические ряды непрерывны, а исходные данные качественны и сопоставимы, то можно сделать вывод, что информационное поле является операционным.

 

1.4. Характеристика динамики исходных динамических рядов

 

Для продолжения исследования сводятся к проверке совпадения операционного поля с операционно-расчетным. Вышеуказанные поля совпадают, если выполняются следующие условия:

  1. жесткость связи между динамикой признака-функции и динамикой каждого признака-фактора;
  2. сонаправленность динамики признака-функции с динамикой каждого признака-фактора;
  3. корректность динамики.

Для начала выявим характер динамики каждого ряда. Для этого программой составляется таблица абсолютных разностей (таблица 9). Каждый уровень данной таблицы равен разности двух соседних уровней исходных рядов признака-функции и признаков-факторов. В пределах каждого из столбцов выделяются точки «перегиба» признака, которые регистрируют возрастание соседних абсолютных разностей более чем в 2 раза, или изменение знака абсолютных разностей на обратный (0 – отсутствие перегиба, 1 – наличие перегиба).

 

 

 

Таблица 9

Таблица абсолютных разностей с указанием точек  перегиба

--N------Y----------X1---------X2---------X3---------X4---

 

1.   207.5      108.5       59.0      131.0      -14.6

1          1          1          1          1

2.   373.0       26.0       20.5      201.1      209.8

1          1          1          1          1

3.   109.5       85.0       53.5       12.1       35.9

1          0          1          1          1

4.   418.0       80.2       92.0     -259.8     -268.0

1          1          1          1          1

5.   174.7       29.5       47.8      286.5      124.4

1          1          0          1          1

6.   107.8       79.9       49.9     -246.7      -86.3

1          1          0          1          1

7.   328.3      310.7       40.8      192.1       51.1

1          1          1          1          1

8.   197.1       76.3      -78.9     -177.7     -180.6

0          0          1          1          1

9.   236.9       63.6       89.5      238.5     213.5

0          1          1          1          0

10.   264.7     -219.3      -70.5      120.6      184.1

1          1          1          1          1

11.  -193.8      101.1       78.7     -552.6     -409.4

1          1          0          1          1

12.   -99.5     -200.4      112.0     -254.7       98.7

1          1          1          1          0

13.   -49.6      -11.4     -120.7      235.4       72.5

1          1          1          1          1

14.   319.4     -229.3      150.3      536.2      137.1

1          1          1          1          1

15.   -80.3      210.2     -220.0        -.9      -68.6

1          1          1          1          1

16.   260.2       98.0       74.2      339.7      119.6

0          1          0          1          1

17.   319.8      233.0       75.6     -168.0     -150.4

1          1          1          1          1

18.    75.8      -32.3       16.1       78.4       80.3

1          1          0          1          1

19.  -257.6      -79.4       19.0      130.4       19.7

Затем по полученной таблице абсолютных разностей подсчитывается число точек «перегиба» по столбцам и их доля в объёме каждого исходного ряда (таблица 10).

                                                                                                                                                                       Таблица 10

Количество  перегибов и их доля

Количество перегибов и их доля :

 

В 1-м столбце число  перегибов равно :     15

Доля перегибов в  этом столбце равна :      75.0%

Динамика пульсивна.

В 2-м столбце число  перегибов равно :     16

Доля перегибов в  этом столбце равна :      80.0%

Динамика пульсивна.

В 3-м столбце число  перегибов равно :     13

Доля перегибов в  этом столбце равна :      65.0%

Динамика пульсивна.

В 4-м столбце число перегибов равно :     18

Доля перегибов в этом столбце  равна :      90.0%

Динамика пульсивна.

В 5-м столбце число перегибов  равно :     16

Доля перегибов в этом столбце  равна :      80.0%

Динамика пульсивна.

 

Поскольку все  исходные динамические ряды имеют пульсивную динамику, выполнение условия жесткости связи между динамикой признака-функции и динамикой каждого признака-фактора становится еще более важным.

Количество совпадений точек перегиба для каждого из признаков-факторов с признаком-функцией и доля этих совпадений в общем числе точек перегиба у признака-функции определяет жесткость связи признаков-факторов с признаком-функцией (таблица 11).

 

 

 

 

Таблица 11

Количество  совпадений точек перегиба для каждого из признаков-факторов с признаком-функцией и их доля

 

    Количество совпадений в 1-м и 2-м столбцах равно 14

    Доля совпадений  в этих столбцах равна :           93.3%

    Количество  совпадений в 1-м и 3-м столбцах  равно 11

    Доля совпадений  в этих столбцах равна :           73.3%

    Количество  совпадений в 1-м и 4-м столбцах равно 15

    Доля совпадений в  этих столбцах равна :          100.0%

    Количество совпадений  в 1-м и 5-м столбцах равно  14

    Доля совпадений в  этих столбцах равна :           93.3%

 

Таблица 12

Оценка жесткости  динамической связи

 

  1-й признак-фактор имеет жесткую динамическую

        связь с  признаком-функцией.

  2-й признак-фактор имеет жесткую динамическую

        связь с признаком-функцией.

  3-й признак-фактор имеет жесткую динамическую

        связь с признаком-функцией.

  4-й признак-фактор имеет жесткую динамическую

        связь с признаком-функцией.

 

Таким образом, полученные результаты свидетельствуют о наличии жесткой  связи между динамикой признака-функции и динамикой каждого признака-фактора, значит, первое условие совпадения операционного поля с операционно-расчетным выполняется.

Проверим выполнение второго условия, связанного с сонаправленностью  динамики признака-функции с динамикой  каждого признака-фактора. Проверку выполним двумя способами: визуальным и расчетным.

Визуальный способ проверки предполагает сопоставление крайних  – последнего и начального уровней  ряда (таблица 13).

Таблица 13

Определение направленности динамических рядов по крайним уровням  ряда

 

  Направленность 1-го признака растущая.

  Направленность 2-го признака растущая.

  Направленность 3-го признака  растущая.

  Направленность 4-го признака  растущая.

  Направленность 5-го признака  растущая.

 

 

Все факторы  имеют растущую динамику. Растущая направленность функционального (1-го) признака и факториальных в верхней зоне и в целом  подтверждает корректность динамики данной матрицы.

Расчетный  способ сопряжен с расчетом среднегодовых темпов роста ( ) в пределах изучаемого периода. При растущей динамике >1, при убывающей <1; ряды, сонаправленные с  рядом функционального признака, имеют среднегодовые темпы роста того же знака, что и аналогичные параметры признака-функции (таблица 14).

Таблица 14

Определение направленности динамических рядов по среднегодовым темпам роста

 

  Средний цепной темп роста по 1-му признаку равен 1.0080

  Динамика растущая.

  Средний цепной темп роста  по 2-му признаку равен 1.0046

  Динамика растущая.

  Средний цепной темп роста  по 3-му признаку равен 1.0153

  Динамика растущая.

  Средний цепной  темп роста по 4-му признаку  равен 1.0077

  Динамика растущая.

  Средний цепной  темп роста по 5-му признаку  равен 1.0067

  Динамика растущая.

 

Все признаки-факторы сонаправлены с динамикой функционального признака.

Итак, на данном этапе можно сделать вывод, что операционное поле является операционно-расчетным, исходя из того, что соблюдена корректность динамики; доказано, что связь признаков-факторов с признаком-функцией жёсткая; подтверждена сонаправленность признаков (растущая).

Дальнейший  комплексный анализ исходных динамических рядов целесообразен для признаков-факторов, сонаправленных с признаком-функцией. Далее нам необходимо выяснить, совпадает ли операционно-расчетное поле с полем регрессии.

1.5. Анализ характера связи между изучаемым обобщающим признаком и признаками-факторами

 

Представительная балансовая связь  является необходимым условием совпадения операционно-расчетного поля с полем  регрессии. Потому следует проверить, формируют ли признаки представительную балансовую связь.

Таблицы исходной информации по характеру  связи делятся на три вида:

  • балансовые, когда уровни признака-функции формируются из уровней признаков-факторов;
  • аналитические, когда уровни признака-функции и уровни отдельных признаков-факторов связаны аналитически;
  • комбинационные, когда уровни признака-функции связаны аналитически с несколькими признаками-факторами.

Балансовая связь между признаком-функцией и признаками-факторами в исходной таблице может быть полной, представительной и частичной. Полная балансовая связь характеризуется выражением:

  (10)

где и   - ежегодные уровни признака-функции и признака-фактора соответственно; , , …, – признаки-факторы; - число признаков-факторов;   - изучаемый период.

В практических расчетах допустимая разница между правой и левой  частями уравнения (14) не должна превышать 2%.

Представительная балансовая связь имеет место в пределах генеральной совокупности и характеризуется неравенством:

  (11)

где - индекс признака-фактора, = 1,2, .... ; - число изучаемых признаков-факторов, < .

   Частичная балансовая связь  имеет место в тех случаях,  когда объем качества исследуемой  части совокупности по изучаемым  признакам меньше 60-процентного  уровня признака-функции.

Выясним, какой тип балансовой связи  имеет место в нашем случае. Для этого составим отношение между суммой ежегодных уровней признака-функции и суммой ежегодных уровней всех признаков-факторов.

 

 

Так как 0,86 > 0,60, то можно утверждать о наличии представительной балансовой связи между признаком функцией и признаками факторами в исходной таблице.

Компьютерная программа также  рассчитывает степень представительности генеральной совокупности по годам (таблица 15), однако она ошибочно учитывает внутреннюю сводку (5-й признак) как отдельный признак-фактор, потому дает искаженную оценку представительности.

 

 

 

 

Таблица 15

Степень представительности генеральной совокупности по годам

 

  1 ----------  97.6% +

  2 ----------  98.1% +

  3 ----------  98.6% +

  4 ----------  99.1% +

  5 ----------  94.7% +

  6 ----------  96.5% +

  7 ----------  94.8% +

  8 ----------  96.4% +

  9 ----------  93.4% +

10 ----------  95.4% +

11 ----------  94.2% +

12 ----------  91.0% +

 13 ----------  90.2% +

14 ----------  91.3% +

15 ----------  92.9% +

16 ----------  92.9% +

17 ----------  95.0% +

18 ----------  93.3% +

19 ----------  93.7% +

20 ----------  95.4% +

  Генеральная совокупность  представительна.

  Доля признаков-факторов  94.7%

 

 

Рассчитаем самостоятельно степень  представительности генеральной совокупности по годам, с учетом того факта, что 5-й  признак является внутренней сводкой. Результаты представим в таблице 16.

Таблица 16

Степень представительности генеральной совокупности по годам

Годы

Степень представительности генеральной совокупности

1

2

1

90,09

2

90,76

3

90,22

4

90,53

5

87,88

6

89,06

7

87,88

8

89,27

9

87,34

10

88,33

11

86,20

12

85,11

13

83,72

14

84,50

15

85,49

16

85,80

17

87,31

18

86,59

19

86,58

20

88,10

Информация о работе Анализ динамических рядов и построение уравнения многофакторной корреляционной связи