Анализ эффективности работы предприятия

а) ошибку выборки средней величины продукции и границы, в которых  будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности;

б) ошибку выборки доли организаций с выпуском продукции, начиная с четвертой группы и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

а) Вычислим среднюю  ошибку бесповторной собственно-случайной  выборки по следующей формуле:  

,

где – дисперсия изучаемого признака по выборочной совокупности;

                 – объем выборочной совокупности;

                – объем генеральной совокупности.

Итак,

С учетом выбранного уровня вероятности и соответствующего ему значения t предельную ошибку выборки найдем по следующей формуле:

,

где t – нормированное отклонение при определенной вероятности.

Итак,

Границы, в которых  будет находиться средняя величина в генеральной совокупности, определим следующим образом как:

.

Т.е. 103 102 – 32 752 ≤ х ≤ 103 102 + 32 752 или 70 350 ≤ x ≤ 135 854

Таким образом, с вероятностью  0,954 можно утверждать, что выпуск продукции на предприятиях в России за 2 квартал 2008г. составляет от 70 350 млн. руб. до 135 854 млн. руб. 

Для того чтобы найти границы генеральной доли, т.е. границы доли единиц, обладающих тем или иным значением признака, сначала определим выборочную  долю w

,

где m – количество единиц выборочной совокупности, обладающих определенным вариантом изучаемого признака;

       n – объем выборочной совокупности.

Итак,   или 20 %

Дисперсию доли w определим так:

.

Т.е. σ²_w  = 0,2 * (1 – 0,2)=0,16

Предельная ошибка выборки рассчитаем по формуле:

Т.е. или 13 %

Таким образом, доля предприятий  с выпуском продукции, начиная с  четвертой группы и более в генеральной совокупности, находится в пределах w + 13 %

Итак, границы, в которых находится генеральная доля, определим следующим образом:

,

20 % – 13 % ≤ p ≤ 20 % + 13 %.

Т.е., 7 % ≤ p ≤ 33 %. Итак, с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что доля предприятий с выпуском продукции более 167858  млн. руб. составляет от 7 % до 33 %.

Задание 5

Используя данные о трех российских предприятиях (приложение Б), определите:

1. Уровни и динамику  производительности труда по  каждому из трех предприятий.

2. По трем предприятиям  в целом: 

а) индекс производительности труда переменного состава; постоянного  состава; структурных сдвигов;

б) абсолютное изменение  производительности труда в целом  и за счет отдельных факторов;

в) абсолютное изменение  выпуска продукции вследствие изменения  среднесписочной численности работников, производительности труда и двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

Решение:

1.Для нахождения  уровней и производительности  труда по каждому из трех  предприятий заполним промежуточную  таблицу 6, используя данные приложения  В.

Таблица 6 – Промежуточные  расчеты

Наименование  предприятия	w0T0	w1T1	T0	T1	w1	w0	iw	w0T1
ОАО «Завод «РосПрокат»	26,4	29,3	11,2	11,5	2,55	2,36	1,08	27,11
ОАО «МеталлРесурс»	23,8	25,6	10,1	10,2	2,51	2,36	1,07	24,04
ОАО «РегионСталь»	16,1	13,6	4,2	4,1	3,32	3,83	0,87	15,72
СУММА	66,3	68,5	25,5	25,8	8,37	8,55		66,86

 

Итак:

— уровнями ряда  производительности труда для  ОАО «Завод «РосПрокат» являются значения 2,36тыс. руб./чел. и 2,55тыс. руб./чел;

— уровнями ряда  производительности труда для  ОАО «МеталлРесурс» являются значения 2,36тыс. руб./чел. и 2,51тыс. руб./чел.;

— уровнями ряда  производительности труда для  ОАО «РегионСталь» являются значения 3,83тыс. руб./чел. и 3,32тыс. руб./чел.

Динамику производительности труда охарактеризуем с помощью  индивидуальных индексов:

для ОАО «Завод «РосПрокат» i_w = 1,08 или 108%;

для ОАО «МеталлРесурс» i_w = 1,07 или 107%;

для ОАО «РегионСталь» i_w = 0,87 или 87%.

Итак:

— производительность труда  на ОАО «Завод «РосПрокат» увеличилась  в отчетном году по сравнению с базисным годом на 8 % (108 % – 100 %); 

— производительность труда  на ОАО «МеталлРесурс» увеличилась в отчетном году по сравнению с базисным годом на 7 % (107 % – 100%);

— производительность труда  на ОАО «РегионСталь»  уменьшилась в отчетном году по сравнению с базисным годом на 13% (87 % – 100 %).

2а) Индекс производительности труда переменного состава определим по следующей формуле:

где w₁ и w₀ – производство продукции данного вида в расчете на одного рабочего, т.е. уровень производительности труда в стоимостном выражении;

Т₁ и Т₀ – численность работников предприятия.

Итак,

Индекс постоянного (фиксированного) состава определим по формуле:

Итак,

Индексом структурных сдвигов рассчитаем по формуле:

Итак,

Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны  между собой количественно, это  проверим по формуле:

Итак, 1,021 = 1,025 * 0,997, т.е. расчеты выполнены верно.

Таким образом, в целом  по предприятиям в отчетном периоде  по сравнению с базисным:

— производительность труда  возросла на 2,1%;

— изменение среднего уровня производительности происходило  под влиянием 2-х факторов: увеличения производительности на отдельных предприятиях и структурных изменений в распределении рабочих между ними.

б) Абсолютное изменение производительности труда  найдем следующим образом:

— на ОАО «Завод «РосПрокат» 2,55 – 2,36 = 0,19 (млн. руб./чел);

— на ОАО «МеталлРесурс» 2,51 – 2,36 = 0,15 (млн. руб./чел);

— на ОАО «РегионСталь» 3,32 – 3,83 = – 0,51 (млн. руб./чел).

Абсолютное изменение  производительности труда в целом  найдем следующим образом:

0,19 + 0,15 – 0,51 = – 0,17 (млн.  руб./чел).

Итак, производительность труда на ОАО «Завод «РосПрокат» и ОАО «МеталлРесурс» увеличилась, а на ОАО «РегионСталь» уменьшилась, в целом произошло её уменьшение.

в) Общий прирост  выпуска продукции в отчетном году по сравнению с базисным составил:

 

Увеличение объясняется увеличением среднесписочной численности и ростом производительности труда. Рассчитаем прирост за счет каждого фактора:

— за счет изменения среднесписочной численности:

— за счет изменения производительности труда:

Таким образом, основным фактором увеличения выпуска продукции был прирост производительности труда. За счет повышения производительности труда получено дополнительно продукции на 1,7 млн. руб., что составляет  72,7% общего прироста продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В современных рыночных условиях анализ эффективности работы предприятия имеет немаловажное значение, поскольку прибыль как экономическая категория, характеризуя чистый доход, является основной целью деятельности любого коммерческого предприятия и обеспечивает его платежеспособность.

В задании №1  построили группировку предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав шесть групп с равными интервалами;  построили диаграмму, отражающую результат группировки. Графически определили значения моды и медианы; определили показатели центра распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, квартили, децили; вычислили среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем.

В задании №2 установили наличие и характер связи между признаками «Выпуск продукции» и «Среднесписочная численность работников», образовав шесть групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

— аналитической группировки;

— корреляционной таблицы;

 Измерили тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

В задании №3 по имеющимся сведениям о деятельности ведущих предприятий России за 2-й квартал 2008 года, построили уравнение линейной зависимости чистой прибыли предприятий от размера собственного капитала. Изобразили графически зависимость чистой прибыли от размера собственного капитала и прямую зависимости данных признаков.

В задании № 4   в результате выборочного обследования выпуска продукции предприятий, осуществленного на основе собственно-случайной бесповторной 10% выборки, с вероятностью 0,954 определили : ошибку выборки средней величины продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности; ошибку выборки доли организаций с выпуском продукции, начиная с четвертой группы и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

В задании № 5 используя  данные о трех российских предприятиях, определили:

1. Уровни и динамику  производительности труда по  каждому из трех предприятий.

2. По трем предприятиям  в целом: 

а) индекс производительности труда переменного состава; постоянного состава; структурных сдвигов;

б) абсолютное изменение  производительности труда в целом  и за счет отдельных факторов;

в) абсолютное изменение  выпуска продукции вследствие изменения  среднесписочной численности работников, производительности труда и двух факторов вместе.

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Теория статистики: Учебник для вузов. Под  ред. Проф. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд. доп. и перераб. М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.  – 20 экз. ISBN 5-279-02559-3

2. Практикум по теории статистики: Учебное пособие./ Р.А.Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова; Под  ред. Проф. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд. доп. и перераб. М.: Финансы и статистика, 2004. – 416 с.  – 20 экз ISBN 5-279-02558-5

3. Статистика: Учебник;  Под ред. д.э.н., проф. В.С. Мхитаряна. – М.: Экономистъ, 2005. – 671 с. – 40 экз.

4. Социально-экономическая  статистика. Практикум: Учебное пособие под ред. В.Н.  Салина, Е.П. Шпаковской – М.: Финансы и статистика, 2005 – 192 с. – 2 экз. ISBN 5-279-02637-9

5. Микроэкономическая статистика: Учебник для вузов; Под ред. д.э.н., проф. Ильенковой.  М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.  – 40 экз. ISBN 5-279-02556-9

6. Гинзбург А.И. Статистика. – (Серия «Краткий курс») –  СПб.: Питер, 2003. –128с. – 10 экз. ISBN 5-279-02941-6

7. Елисеева И.И, Юзбашев  М.М.; Общая теория статистики; Под общ. Ред. И.И. Елисеевой 5-е изд.  доп. и перераб. М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.  – 10 экз. ISBN 5-279-02414-7

8.Ефимова М.Р., Бычкова  С.Г. Практикум по социальной  статистике: Учебное пособие. Под ред. М. Р. Ефимовой. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 448 с.  – 1 экз.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Сведения о деятельности ведущих предприятий России за 2 квартал 2008г.

№	Название предприятия	Среднесписочная численность  работников, тыс. чел.	Выпуск продукции, млн. руб.	Собственный капитал, млн. руб.	Чистая прибыль, млн. руб.
1	ОАО "РЖД"	85,4	342489	3029494	28411
2	ОАО"АВТОВАЗ"	107,6	292675	58380	1545
3	ОАО "Сургутнефтегаз"	96,6	334208	1027758	75562
4	ОАО "ЦентрТелеком"	41,0	17083	22313	2099
5	АК "АЛРОСА" (ЗАО)	36,5	32755	110661	3567
6	ОАО "Новолипецкий металлургический комбинат"	35,8	205456	225732	46088
7	ОАО "Северсталь"	31,3	229836	332766	24196
8	ОАО "Татнефть им. В.Д. Шашина"	27,9	141482	228174	30729
9	ОАО "ГМК "Норильский никель"	27,1	129234	423863	4259
10	ОАО "Магнитогорский металлургический комбинат"	25,6	126599	207378	38746
11	ОАО "Мобильные ТелеСистемы"	21,7	193230	97363	25344
12	ОАО "Нижнекамскнефтехим"	19,7	122672	31898	3806
13	ОАО "Мосэнерго"	17,9	49988	128114	1461
14	ОАО "ФСК ЕЭС"	16,2	138890	290006	2617
15	ОАО "Аэрофлот – российские авиалинии"	15,6	44696	32290	2342
16	ОАО "Салаватнефтеоргсинтез"	13,1	62898	24494	2092
17	ОАО "Силовые Машины"	12,9	22267	11058	36
18	ОАО "Пивоваренная компания "Балтика"	12,8	68667	35426	7627
19	ОАО "НПК "Иркут"	12,1	61848	11615	4
20	ОАО "Московская объединенная электросетевая компания"	9,5	31020	52522	1792
21	ОАО "Челябинский трубопрокатный завод"	8,5	17652	15245	973
22	ОАО "Металлургический завод им. Серова"	7,6	17484	3537	495
23	ОАО "АМУРМЕТАЛЛ"	6,3	10563	9527	955
24	ОАО "ОГК-5"	56,5	21063	47506	593
25	ООО "Белгородские гранулированные корма"	3,6	13343	2792	93
26	ОАО "Авиакомпания Сибирь"	3,4	18964	404	164
27	ОАО "Новосибирский  металлургический завод им. Кузьмина"	2,8	3200	2121	116
28	ОАО "Белон"	0,7	13950	6973	1307
29	ООО "Инком-Лада"	0,3	5470	1165	78
30	ОАО "НК "Альянс"	0,1	14430	3346	5336