Анализ рядов динамики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение 3

1. АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ ГОДОВЫХ УРОВНЕЙ 5

2. СГЛАЖИВАНИЕ РЯДА ДИНАМИКИ 14

3. ВЫЯВЛЕНИЕ СЕЗОННОСТИ 27

4. ПРОГНОЗ ОБЪЕМОВ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОДУКЦИИ 30

5. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 34

Заключение 34

Список литературы 35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Статистика – самостоятельная общественная наука, имеющая свой метод и предмет исследования. Возникла она из практических потребностей общественной жизни. Уже в древнем мире появилась потребность подсчитывать численность жителей государства, учитывая людей, пригодных к военному делу, определять количество скота, размеры земельных угодий и дургого имущества. Информация такого рода была необходима для сбора налогов, ведения войн и т.д. В дальнейшем, по мере развития общественной жизни, круг учитываемых явлений постепенно расширяется.

Особенно возрастает объем  собираемой информации с развитием  капитализма и мирохозяйственных  связей. Потребности этого периода  вынуждали органы государственного управления и капиталистические  предприятия собирать для практических нужд обширную и разнообразную информацию о рынках труда и сбыта товаров, сырьевых ресурсах.

Основной задачей статистики является сбор, учет, обработка и  хранение данных (информации), отображающих ход общественного развития. Важнейшими составными элементами статистической методологии являются: 1) массовое наблюдение; 2) группировки, применение обобщающих (сводных) характеристик; 3) анализ и  обобщение статистических фактов и  обнаружение закономерностей в  изучаемых явлениях.

Чтобы охарактеризовать с  количественной стороны любое массовое явление, необходимо сначала собрать  информацию о составляющих его элементах. Это и достигается при помощи массового наблюдения, осуществляемого  на основе выработанных статистической наукой правил и способов.

Собранные в процессе статистического  наблюдения сведения подвергаются в  дальнейшей сводке (первичной научной  обработке), в процессе которой из всей совокупности обследованных единиц выделяются характерные части (группы). Выделение групп и подгрупп единиц из обследованной массы называется в статистике группировкой. Группировка  в статистике является основной обработки  и анализа собранной информации. Осуществляется она на основе определенных принципов и правил.

В процессе обработки статистической информации совокупность обследования единиц и выделенные ее части на основе применения метода группировок  характеризуются системой цифровых показателей: абсолютных и средних  величин, относительных величин, показателей  динамики и т.д.

Большое значение статистики в обществе объясняется тем, что  она представляет собой одно из самых  основных, одно из наиболее важных средств, с помощью которых хозяйствующий  субъект ведет учет в хозяйстве.

Учет является способом систематического измерения и изучения общественных явлений с помощью количественных методов.

Не всякое изучение количественных соотношений есть учет. Различные  количественные отношения между  явлениями можно представить  в виде тех или иных математических формул, и это само по себе еще  не будет учетом. Одна из характерных  особенностей учета -  подсчет отдельных  элементов, отдельных единиц, из которых  складывается то или иное явление. В  учете используются разные математические формулы, но их применение обязательно  связанно с подсчетом элементов. Учет является средством контроля и  мысленного обобщения процессов  общественного развития.

Лишь благодаря статистике управляющей органы могут получать всестороннюю характеристику управляемого объекта, будь то национальное хозяйство  в целом или отдельные его  отрасли или предприятия. Статистика дает сигналы о неблагополучии в  отдельных частях механизма управления, показывая, таким образом, необходимость  обратной связи – управляющих  решений. Общие принципы и методы научного познания служат фундаментом  для понимания и правильного  использования статистической методологии. Таким образом, статистика выступает  важнейшим инструментом познания и  использования экономических и  других законов общественного развития.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ ГОДОВЫХ УРОВНЕЙ

Таблица 1

Объемы реализации условной продукции  «А», произведенной предприятиями  одного из регионов РФ за пятилетний период (тыс. тонн)

 

Месяцы	1 - й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
январь	956,7	886,8	1 287,3	1 304,7	1 262,3
февраль	916,7	893,5	1 300,7	1 324,0	1 250,7
Март	1073,9	1080,1	1 577,3	1 589,0	1 612,0
апрель	1474,4	1433,7	2 061,3	2 088,7	1 950,0
Май	1708,7	1667,1	2 450,7	2 440,7	2 116,0
июнь	1891,9	1837,2	1804,5	2299,5	2 628,0
июль	2072,2	3 980,0	3 920,0	2 961,3	2 606,0
август	1276,0	2 420,1	2 368,7	2 367,6	2 178,2
сентябрь	1549,5	1 980,2	1 928,7	1 879,3	1 857,3
октябрь	1259,8	1 620,9	1 580,5	1 553,3	1 544,0
ноябрь	1 328,4	1 267,4	813,3	1 218,0	1 200,7
декабрь	1 300,3	1 279,8	1 242,7	1 172,0	1 144,7
Итого	16808,5	20346,8	22335,70	22198,10	21 349,90

 

 

Целью выполнения данного  задания является анализ изменения  годовых уровней объемов реализации продукции за отдельные периоды времени (в натуральном выражении), а также получение обобщающих оценок изменения годовых уровней ряда за весь исследуемый пятилетний период.

 

 

 

 

Расчёт цепных и базисных показателей, характеризующих  изменение объемов реализации произведенной  продукции за годовые промежутки времени

Аналитические показатели рядов  динамики строятся на основе сравнения  двух уровней ряда. Используют два способа сравнения уровней:

1) базисный способ, при  котором каждый последующий уровень  сравнивается с одним и тем  же уровнем, принятым за базу  сравнения (то есть база сравнения  – постоянная);

2) цепной способ, при котором  каждый последующий уровень сравнивается  с предыдущим уровнем (то есть  база сравнения – переменная).

Соответственно различают:

- базисные показатели, обозначаемые надстрочным индексом б;

- цепные показатели, обозначаемые надстрочным индексом ц.

Общеупотребительные обозначения  уровней ряда динамики:

y_i – данный (текущий) уровень;

y_i-1– предыдущий уровень;

y₀ – базисный уровень;

y_n – конечный уровень;

– средний уровень.

К числу основных аналитических  показателей рядов динамики, характеризующих  изменения уровней ряда за отдельные  промежутки времени, относятся следующие: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

1. Абсолютный прирост  (∆_у) характеризует, на сколько в абсолютном выражении увеличился или уменьшился уровень ряда за определенный промежуток времени. Показатель рассчитывается как разница между сопоставляемыми уровнями:

 

∆_уi^б = у_i – у_о,                                                                            (1)

∆_уi^ц = у_i – у_i-1.                                                                          (2)

Значение показателя со знаком “+” означает увеличение уровня, со знаком “-“ -  снижение.

Абсолютный прирост (сокращение) с переменной базой ∆_у^ц иначе называют скоростью роста (сокращения).

 Цепные и базисные  абсолютные приросты взаимосвязаны:

• сумма цепных абсолютных приростов равна базисному  абсолютному приросту за весь исследуемый период;
• разность между двумя смежными базисными приростами равна соответствующему цепному абсолютному  приросту.

 

2. Темп роста (Т_р) –  показатель интенсивности изменения уровней ряда за определенный промежуток времени. Рассчитывается как относительная величина, выраженная в коэффициентах, по формулам  

                                                          (3)

                             

                                                          (4)

или в процентах – по формулам:

                           

    (%)  ,                                          (5)

                         

  (%)                                              (6)

Темп роста всегда число  положительное. Если Т_р=100%, то значение уровня не изменилось; если Т_р>100%, то значение уровня повысилось, а если Т_р<100% - понизилось.

 

 Между цепными и  базисными темпами роста существует  взаимосвязь:

• произведение цепных темпов роста равно базисному темпу роста за весь исследуемы период;
• частное от деления двух смежных базисных темпов роста равно соответствующему цепному темпу роста.

 

3. Темп прироста (Т_пр) – показатель, характеризующий относительную скорость изменения уровней ряда в единицу времени. Он показывает, на сколько процентов один уровень больше (или меньше) другого, принятого за базу сравнения. Рассчитывается путем вычитания 100% из соответствующего темпа роста (базисного или цепного):

                                    Т_прi=Т_рi-100 (%)                                               (7)

4. Абсолютное значение (содержание)  1 % прироста (А_1%)  показывает, сколько абсолютных единиц уровней ряда приходиться на 1% прироста. Показатель рассчитывается как отношение цепного абсолютного прироста к соответствующему цепному темпу прироста или как одна сотая часть предыдущего уровня.

                          

                               (8)

Аналитические показатели годовых изменений уровней ряда, рассчитанные по формулам (1)-(8) для данных табл.1, приведены в табл.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2

Показатели анализа динамики объемов реализации условной продукции «А», произведенной предприятиями одного из регионов РФ за пятилетний период

(тыс. тонн)

 

Годы	Объем реализации, тыс. тонн	Абсолютный прирост, тыс. тонн		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста, тыс.  тонн
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1-й	16808,5	-	-	-	-	-	-	-
2-й	20346,8	3538,3	3538,3	121,1	121,1	21,1	21,1	167,7
3-й	22335,70	5527,2	1988,9	132,9	109,8	32,9	9,8	203,0
4-й	22198,10	5389,6	-137,6	132,1	99,4	32,1	-0,6	229,3
5-й	21 349,90	4541,4	-848,2	127,1	96,2	27,1	-3,8	223,2

 

Как показывают данные табл. 2, объем реализации произведенной  продукции увеличивался, но в последнем  году объем реализации, резко уменьшился. В целом за исследуемый период объем реализации продукции увеличился  на 4541,4 тыс. тонн (гр.3) или на 27,1% (гр.7). Увеличение объема реализации продукции  носит замедленный характер, что  подтверждается постоянно снижающимися (по модулю) положительными значениями цепных абсолютных приростов: с 3538,3 до -848,2 тыс. тонн. (гр.4) и цепных темпов прироста: с 21,1% до -3,8% (гр.8). Увеличение объемов реализации продукции подтверждается также систематически увеличивающейся величиной абсолютного значения 1% прироста: со 167,7 до 223,2 тыс. тонн (гр.9).