Использование индексов в статистике страхования

Так как страхуемые индексы отражают временные колебания урожайности в масштабе относительно большой территориальной единицы, они не всегда совпадают со сценарием потерь урожая на полях конкретного сельскохозяйственного предприятия. Может сложиться ситуация, что страхователь получит страховое возмещение несмотря на отсутствие реальных убытков, и наоборот, локальные убытки одного предприятия останутся невозмещенными, так как общий индекс не изменился. Эта ситуация называется базисным риском и является самым главным недостатком индексного страхования.

Температура и осадки являются хоть и важными, но не единственными факторами, определяющими потенциал урожайности. Кроме них еще много факторов общего и локального характера действуют на растения на протяжении вегетационного периода. Например, одни поля хозяйства могут иметь лучший агрофон и демонстрировать лучшую урожайность. Другие же поля могут быть повреждены градом, болезнями или насекомыми, что значительно снизит урожайность на них. Таким образом, при одинаковых осадках и температуре, наблюдающихся на обширной территории, урожайность на ней будет варьировать от поля к полю. Согласно условиям индексного погодного страхования, все производители на определенной территории должны получить одинаковое возмещение, хотя, как мы уже рассмотрели, урожайность на их полях будет значительно отличаться. Но при этом производителям следует понимать, что, заключая договор страхования по индексу осадков, они получают страховую защиту лишь от риска засухи, но не от локальных рисков - града, болезней, вредителей.

Еще одной причиной возникновения базисного риска является географический фактор. Метеорологические показатели индекса фиксируются на метеорологических пунктах, которые могут быть значительно отдалены от производственных полей. Таким образом, погодные показатели, записанные на метеостанции, могут не совпадать с таковыми в районе размещения сельхозкультур (особенно это касается осадков). Тогда теоретический сценарий убытков, рассчитанных по индексу, не совпадает с картиной потерь урожая на поле.

Если говорить об индексе урожайности, то следует понимать, что индексом здесь является усредненный районный показатель, который имеет более низкий уровень колебания по сравнению с индивидуальной урожайностью каждого хозяйства. Как правило, выплата возмещения по индексу урожайности происходит при наступлении катастрофических рисков, охватывающих большинство полей региона. Более локальные убытки (град, выпревание, вымокание, полегание), как правило, отражаются лишь на урожае отдельных полей, а не на обобщенном региональном индексе.

В целом нужно отметить, что индекс урожайности отражает влияние рисков на сельхозкультуру лучше, чем погодный индекс, соответственно, лучше коррелирует с картиной полевых убытков. Погодный индекс может быть близок к картине полевых убытков в том случае, когда фактор, описанный индексом, имеет доминирующее влияние на культуру. Примером этому могут служить осадки в преимущественно засушливых регионах.

В развитых странах продукты индексного страхования были внедрены в тех  случаях, когда традиционное страхование по каким-либо причинам не могло быть применено. Например, в Канаде и Испании существуют программы страхования пастбищ на основании спутниковых снимков. Когда пастбища становятся менее продуктивными из-за засухи (на спутниковых снимках такие пастбища имеют более светлый оттенок), фермеры терпят убытки из-за необходимости покупки дополнительного корма для сельскохозяйственных животных. Страховое возмещение в таком случае покрывает непредвиденные расходы фермеров на корм.

Таким образом, индексное страхование рассматривается как перспективный альтернативный путь внедрения страхования в тех случаях, когда традиционное страхование не может быть применено по ряду причин.

При индексном страховании урожайности  каждый производитель имеет право  застраховать урожайность сельхозкультуры в реальном размере, производимом в хозяйстве. Однако этот уровень урожайности будет иметь лишь косвенное влияние на размер возмещения. Ведь размер убытка рассчитывается не согласно физическим убыткам на полях застрахованного хозяйства, а согласно уровню падения среднерегиональной (районной) урожайности в год страхования. Иными словами, размер возмещения рассчитывается путем умножения страховой суммы на процент падения среднерайонной урожайности и за вычитанием оговоренной франшизы.

При страховании погодных индексов размер возмещения зависит от степени изменения застрахованного индекса. При разработке страхового продукта страховщики оговаривают стоимость каждого шага изменения индекса, например каждого температурного градуса или каждых 10 мм осадков. Стоимость индекса может выражаться как пошагово, так и с помощью прямой линейной зависимости. Далее при наступлении страхового случая - падении/увеличении погодного индекса - возмещение рассчитывается по формуле:

 

стоимость единицы индекса x степень изменения индекса x количество гектаров застрахованной культуры

 

Предварительный расчет стоимости  индекса (при разработке страхового продукта) производится путем анализа  реальных либо потенциальных убытков страхуемой культуры от риска, описываемого погодным индексом.

Например, недосчет 200 мм осадков во время вегетационного периода может  обернуться потерей 50% урожая. Средняя  урожайность в районе составляет 4 т/га, 50% от которых составляют 2 т/га. Таким образом, недосчет каждых 10 мм осадков будет уносить 100 кг/га урожая. Далее, стоимость 100 кг зерна страхуемой культуры по действующим на рынке ценам и будет стоимостью 10 мм осадков в контракте страхования индекса осадков.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1. Рассчитать:

1) индексы урожайности переменного  состава;

2) индекс урожайности постоянного  состава;

3) индекс влияния структурных  сдвигов. Сделать выводы.

Таблица 1

Исходные данные

Сельскохозяйственные предприятия	Базисный период		Отчетный период
	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
1	35	520	38	650
2	20	180	22	160

 

Решение:

Для решения данной задачи также  строим вспомогательную таблицу.

Таблица 2

Вспомогательная

Сельскохозяйст-венные предприятия	Базисный период		Отчетный период		Расчетные показатели
	Урожайность, ц/га (y0)	Посевная площадь, га (s0)	Урожайность, ц/га (y1)	Посевная площадь, га (s1)	y0*s0	y1*s1	y0*s1
1	35	520	38	650	18200	24700	22750
2	20	180	22	160	3600	3520	3200
Итого		700		810	21800	28220	25950

 

Индекс переменного состава  представляет собой соотношение средних уровней изучаемого показателя. Индекс урожайности переменного состава:

.

Индекс постоянного состава  отражает изолированное влияние  осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности. Индекс урожайности постоянного состава:

.

Индекс структурных сдвигов  характеризует влияние изменения  структуры изучаемой совокупности. Индекс структурных сдвигов:

.

Таким образом, общая урожайность  выросла на 19% под влиянием изменения структуры посевных площадей. Под влиянием изменения урожайности каждой посевной площади общая урожайность выросла на 8,8%. В целом под влиянием этих обоих факторов урожайность посевов выросла на 11,8%

По договору индекса урожайности  урегулирование убытков производится практически автоматически, после получения данных статистики, и стороны практически не участвуют в определении ущерба или процента потери урожая от того или иного рискового события. Недостатком страхования по индексу урожайности является срок определения индекса, который зависит от опубликования данных Госкомстатом и может отсрочить выплату возмещения до полу года после сбора урожая. Другой недостаток данного страхового продукта заключается в том, что предприятие может иметь убытки, но не получить страховое возмещение, если средняя урожайность по району будет в пределах обычного.

Индекс урожайности стоит меньше комплексного страхования. Тарифная ставка, в основном, зависит от колебаний  урожайности отдельной культуры по району за последние 10-30 лет. Тарифные ставки по индексу урожайности находятся в пределах 3-10%, в зависимости от уровня покрытия (50%, 60%, 70%) и рисковости региона.

 

Задача 2.

Допустим, что при среднем количестве осадков в определенной зоне – 300 мм (в период вегетации), пороговым  значением могло бы быть количество осадков ниже 250 мм.

Сколько бы составил процент оплаты в пропорциональном контракте при  сложившихся в этом периоде фактических  осадках в 200 мм?

Решение:

Процент оплаты в пропорциональном контракте при сложившихся в  этом периоде фактических осадках в 200 мм составил бы:

((250 мм - 200 мм)/250*100) = 20%

При стоимости одной единицы  контракта, скажем в 100 долларов, страховое возмещение составило бы 20 долларов (0,2*$100).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Башина О. Э. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник 7-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика. 2009. – 436 с.

2. Беляевский И. К. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика. 2011. – 412 с.

3. Рудакова Р. П., Букин Л. Л., Гаврилов В. И. Статистика. 3-е изд. – СПб.: Питер, 2010 – 288 с.

4. Салин В. Н., Чурилова Э. Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 480 с.

5. Сосенко Е. Б. Индексное страхование в сельскохозяйственном производстве // Организация продаж страховых продуктов. 2009. № 5. С. 95 - 100.

6. Статистика / Харченко Л. П., Ионин В. Г., Глинский В. В. и др.; Под ред. канд. экон. наук, проф. В.Г. Ионина. - 5-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М,  2010. – 445 с.

7. Статистика: Учебник / под ред. Елисеевой И. И. – М.: Высшее образование, 2009. – 566 с.

8. Статистика / под ред. проф. М. Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА-М,2009. – 404 с.

9. Шмойлова Р. А. Практикум по теории статистики.: Учеб. пособ. – Финансы и статистика, 2010. – 388 с.

10. Шмойлова Р. А. Теория статистики. Учебник 4-е изд., перераб и доп. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 402 с.