Использование средних для анализа финансовой деятельности ОАО «Лукойл»

Рис. 2 Объем добычи газа ОАО «Лукойл» за 2009-2012 гг.

Однако менее результативными выглядит показатель объема добычи нефти, за четыре года количество добытой нефти сократилось на 8 % (см. приложение 1). Основной причиной снижения добычи в России стало сохранение высоких темпов роста обводнённости на Южно-Хыльчуюском месторождении.

Рис. 3 Объем добычи нефти ОАО «Лукойл» за 2009-2012 гг.

Также отрицательной тенденцией обладает такой показатель как среднесписочная численность работников компании. За четыре исследуемых года численность работников сократилась на 22% (см. приложение 6), однако это не говорит о неэффективности политики компании. Наоборот данная динамика была запланирована, особенно в области сервисных услуг.

 

Рис. 4 Среднесписочная численность работников  ОАО «Лукойл» за 2009-2012 гг.

Оценивая взаимосвязь чистой прибыли и основных средств, можно заметить, что в 2012 году ситуация кардинально поменялась. Темпы прироста чистой прибыли сократились (15% в 2011 года по сравнению с 6% в 2012 году), а основных средств увеличились (в 2011 году темпы цепного прироста составили 4%, в 2012 г. – 18%) (см. приложение 4,5). Отчасти это может быть обусловлено тем, что с июля  2012   года  все российские НПЗ группы «ЛУКОЙЛ» перешли на выпуск автобензинов в соответствии со спецификацией Евро-5 в полном объеме, что потребовало закупки необходимого оборудования.

Рис. 5 Динамика показателей финансовой деятельности ОАО «Лукойл» за 2009-2012 гг.

 

Глава 2. Использование средних для анализа финансовой деятельности ОАО «Лукойл»

2.1 Средние, их сущность, категории и виды. Методика их расчета.

 

Большое распространение в статистике имеют средние величины. Средняя величина - это обобщающий показатель,  в котором  находят отражение действия общих условий и закономерностей изучаемого явления. 

Средняя -  это  один из распространенных приемов обобщений. Правильное понимание сущности средней, определяет ее особую  значимость  в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное, позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития. В экономической практике используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она представляет значение определенного признака во всей совокупности одним числом, несмотря на количественные различия его у отдельных единиц совокупности, и выражает то общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности. Таким образом, через характеристику единицы совокупности она характеризует всю совокупность в целом.

Средние величины связаны с законом больших чисел. Суть этой связи заключается в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальных величин в силу действия закона больших чисел взаимопогашаются, и в средней выявляется основная тенденция развития, необходимость, закономерность. Средние величины позволяют сравнивать показатели, относящиеся к совокупностям с различной численностью единиц.

В современных условиях развития рыночных отношений в экономике средние служат инструментом изучения объективных закономерностей социально-экономических явлений.

Важнейшим условием научного использования средних величин в статистическом анализе общественных явлений является однородность совокупности, для которой исчисляется средняя. Качественная однородность совокупности определяется на основе всестороннего теоретического анализа сущности явления.

Средние, полученные для неоднородных совокупностей, будут искажать характер изучаемого общественного явления, фальсифицировать его, или будут бессмысленными. Однако нельзя сводить роль средних только к характеристике типических значений признаков в однородных по данному признаку совокупностях. На практике современная статистика использует так называемые системные средние, обобщающие неоднородные явления.

Если исследуемое явление не является однородным, то его разбивают на группы, содержащие только однородные элементы. Для такого явления рассчитываются сначала средние по группам, которые называются групповые средние, – они будут выражать наиболее типичную величину явления в каждой группе. Затем рассчитывается для всех элементов общая средняя величина, характеризующая явление в целом, – она рассчитывается как средняя из групповых средних, взвешенных по числу элементов совокупности, включенных в каждую группу.

Все средние величины делятся на два больших класса:

1) степенные средние; к  ним относятся такие известные  и часто применяемые виды, как  средняя арифметическая величина, средняя квадратическая и средняя  геометрическая;

2) структурные средние  величины, в качестве которых рассматриваются мода и медиана.

В статистике выделяют несколько видов средних величин:

1. По наличию признака-веса:

• невзвешенная средняя величина;

• взвешенная средняя величина.

2. По форме расчета:

• средняя арифметическая величина;
• средняя гармоническая величина;
• средняя геометрическая величина;
• средняя квадратическая, кубическая и т.д. величины.

3. По охвату совокупности:

• групповая средняя величина;
• общая средняя величина.

Средние величины различаются в зависимости от учета признаков, влияющих на осредняемую величину:

Если средняя величина рассчитывается для признака, без учета влияния на него каких-либо других признаков, то такая средняя величина называется средней невзвешенной или простой средней.

Если имеются сведения о влиянии на осредняемый признак некоторого признака или нескольких признаков, которые необходимо учесть при расчете для корректного расчета средней величины, то рассчитывается средняя взвешенная.

По форме расчета выделяют несколько видов средних величин, которые образованы из единой степенной средней величины.

Рис. 6 Виды средних величин

где      - среднее значение исследуемого явления;

m – показатель степени средней;

x – текущее значение (вариант) осредняемого признака;

i –i-тый элемент совокупности;

n – число наблюдений (число  единиц совокупности).

Правило мажорантности средних: чем выше показатель степени m, тем больше величина средней.

Средняя арифметическая.

Наиболее распространенный вид. Применяется, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных единиц.

Простая средняя арифметическая применяется в случаях, когда имеются отдельные значения признака, т.е. данные не сгруппированы:

где    - средняя арифметическая;

   - индивидуальное значение у каждой единицы совокупности;

 - число единиц совокупности.

В случае, когда данные сгруппированы по значениям признака (т. е. построен  дискретный вариационный ряд распределения) средняя арифметическая взвешенная рассчитывается с использовании либо частот  , либо частостей  наблюдения конкретных значений признака  , число которых (k) значительно меньше числа наблюдений (N) .

 

где k – количество групп вариационного ряда,

i – номер группы вариационного  ряда.

Поскольку  , а  , получаем формулы, используемые для практических расчетов: 

       и         

В случае, когда данные сгруппированы по интервалам, т.е. представлены в виде интервальных рядов распределения, при расчете средней арифметической в качестве значения признака принимают середину интервала, исходя из предположения о равномерном распределении единиц совокупности на данном интервале. Расчет ведется по формулам:

  и   
где   - середина интервала:   , 

 и   – нижняя и верхняя границы интервалов (при условии, что верхняя граница данного интервала совпадает с нижней границей следующего интервала).

Средние арифметические, вычисленные на основе исходных данных и интервальных вариационных рядов, могут не совпадать из-за неравномерности  распределения значений признака внутри интервалов. В этом случае для более точного вычисления средней арифметической взвешенной следует использовать не средины интервалов, а средние арифметические простые, рассчитанные для каждой группы (групповые средние). Средняя, вычисленная по групповым средним с использованием взвешенной формулы расчета, называется общей средней.

Средняя арифметическая обладает рядом свойств. 

1. Сумма отклонений вариант от средней равна нулю:

.

2. Если все значения вариант увеличиваются или уменьшаются на величину А, то и средняя величина увеличивается или уменьшается на ту же величину А:

3. Если каждую варианту увеличить или уменьшить в В раз, то  средняя величина также  увеличится или уменьшатся в то же количество раз:

  или  

4. Сумма произведений вариант на частоты равна произведению средней величины на сумму частот:

5. Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая не изменится:

Использование свойств средней позволяет упростить ее вычисление.  
Допустим, что все варианты (х) сначала уменьшены на одно и то же число А, а затем уменьшены в В раз. Наибольшее упрощение достигается, когда в качестве А выбирается значение середины интервала, обладающего наибольшей частотой, а в качестве В – величина интервала (для рядов с одинаковыми интервалами). Величина А называется началом отсчета, поэтому этот метод вычисления средней называется  способом отсчета от условного нуля или  способом моментов. 

После такого преобразования получим новый вариационный ряд распределения, варианты которого равны  .

 Их средняя арифметическая, называемая моментом первого порядка, выражается формулой   и согласно второго и третьего свойств средней арифметической равна средней из первоначальных вариант, уменьшенной сначала на А, а потом в В раз, т. е. 

. 
Для получения действительной средней (средней первоначального ряда)нужно момент первого порядка  умножить на В и прибавить А:

Средняя гармоническая.

Как было показано выше, средняя арифметическая применяется для расчета среднего значения признака в тех случаях, когда известны его варианты x и их частоты f. 

Если статистическая информация не содержит частот f по отдельным вариантам x  совокупности, а представлена как их произведение  , применяется формула средней гармонической взвешенной.

Чтобы вычислить среднюю, обозначим   , откуда   . Подставив эти выражения  в формулу средней арифметической взвешенной, получим формулу  средней гармонической взвешенной:

, 
где   - объем (вес) значений признака показателя в интервале с номером  i (i=1,2, …, k).

Таким образом, средняя гармоническая применяется в тех случаях, когда суммированию подлежат не сами варианты, а обратные им величины:  .

В тех случаях, когда вес каждой варианты равен единице, т.е. индивидуальные значения обратного признака встречаются по одному разу, применяется средняя гармоническая простая:

, 
где    – отдельные варианты обратного признака, встречающиеся по одному разу; 
N  – число вариант.

 

Средняя геометрическая.

Используется для анализа динамики явлений и позволяет определить средний коэффициент роста.

При расчете средней геометрической индивидуальные значения признака представляют собой относительные показатели динамики, построенные в виде цепных величин, как отношения каждого уровня к предыдущему. 
Средняя геометрическая простая рассчитывается по формуле:

, 
где   –  знак произведения, 

N   –  число осредняемых величин.

Средняя геометрическая взвешенная используется, когда временные интервалы неодинаковы:

, 
где   – временной интервал.

Средняя квадратическая.

Средняя квадратическая применяется, когда в качестве вариант используются отклонения фактических значений признака от средней арифметической или от заданной нормы. 

Средняя квадратическая простая:

 . 

Средняя квадратическая взвешенная:

Для характеристики рядов распределения (структуры вариационных рядов), наряду со средней, используются структурные средние: мода и медиана. Мода и медиана наиболее часто используются в экономической практике.

Мода - варианта, которая наиболее часто встречается  в ряду распределения (в данной совокупности).

В дискретных вариационных рядах мода определяется по наибольшей частоте.