Измерение и прогнозирование в статистических исследованиях

Реферат

 

Дипломная работа состоит  из 62 страниц, 67 формул, 10 рисунков, 16 таблиц, 15 источников и 2 приложения.

Ключевые слова: СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗМЕРЕНИЕ, КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ, УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ, КОЭФФИЦИЕНТ РЕГРЕССИИ, КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ, КАЧЕСТВО УРАВНЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ.

Объект исследования: пользователи сети Интернет (от 16 лет).

Цель работы: показать процесс измерения и прогнозирования на примере Интернет - пользователей.  

Методы исследования: корреляционно-регрессионный анализ.

Результаты: получил уравнение  множественной регрессии, оценил и  применил для прогнозирования результирующей переменной.

Область применения: социальная сфера.

Экономическая эффективность или значимость работы: выявление взаимосвязи, составление уравнения регрессии, ее оценка. прогнозирование – все это обуславливает правильность и точность выполнения статистического исследования, улучшая определенную единицу, отрасль, сферу деятельности.  

 

 

Реферат

 

Дипломдық жұмыс 62 бет, 67 формула, 10 сурет, 16 кесте,15 ақпарат дерекнама және 2 қосымшадан турады.

Түйінді создер: СТАТИСТИКАЛЫК  ӨЛШЕУ, КОРРЕЛЯЦИЯЛЫҚ ТАЛ-ДАУ, КЕМІМЕЛДІК ТАЛДАУ, КӨПШЕЛІ КЕМІМЕЛ, КЕМІМЕЛ ТЕҢДЕУІ, КЕМІМЕЛ КОЭФФИЦИЕНТІ, ДЕТЕРМИНАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТІ, КОП-ШЕЛІ КЕМІМЕЛ ТЕҢДЕУІНІҢ САПАСЫ.

Зерттеу нысаны: Интернет-пайдаланушылар (16 жастан үлкен).

Жұмыс максаты: Интернет-пайдаланушылар мысалында өлшеу және жобалау процессін корсету.

Зерттеу әдісі: корреляциялық  және кемімелдік талдау.

Жұмыс натижесі: көптік кемімел  теңдеуін шығарып, зерттеп, нәтижелік  ауыспалы шаманы  болжауға қолдандым.

Қолдану аймағы: әлеуметтік ая.

Жұмыстың экономикалық тиімділігі мен маңыздығы: Өзара байланысты анықтау, кемімел теңдеуін құрастыру  және бағалау, болжау – статистикалық  зерттеудің дәлдігін және туралығын  шаррттайды, әр кызмет саласынын тиімділігін  арттырады.

 

 

Abstract

 

The thesis consists of 62 pages, 67 formulas, 11 drawings, 16 tables, 15 sources and 2 appendices.

Keywords: STATISTICAL MEASUREMENT, CORRELATION ANALYSIS, REGRESSION ANALYSIS, MULTIPLE REGRESSION, REGRESSION EQUATION, REGRESSION COEFFICIENT, DETERMINATION COEFFICIENT, QUALITY of the EQUATION of MULTIPLE REGRESSION.

Object of research: Internet users (of 16 years).

Work purpose: to show measurement and forecasting process on an example the Internet – users.

Research methods: correlation and regression analysis.

Results: I received the equation of multiple regression, I estimated and I applied to forecasting of a resultant variable.

Scope: social sphere.

Economic efficiency or importance of work: interrelation identification, drawing up equation of regression, its assessment. forecasting – all this causes correctness and accuracy of performance of statistical research, improving certain unit, branch, a field of activity.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ 6

1 Измерение в статистических исследованиях 11

1.1 Типы взаимосвязей. Корреляционный анализ 11

1.2 Расчет  коэффициента парной корреляции  и его статистическая проверка 14

1.3 О ложной  корреляции (влияние «третьего фактора») 15

1.4 Измерение  степени тесноты связи между  качественными признаками (ранговая  корреляция) 16

2 Прогнозирование в статистических исследованях 18

2.1 Регрессионный  анализ данных 19

2.2 Множественная  регрессия 24

2.3 Проблемы  множественной регрессии 26

3 Практическая часть 29

3.1 Уравнение  множественной регрессии 29

3.2 Предпосылки  МНК 29

3.3 Оценка  уравнения регрессии 30

3.4 Матрица  парных коэффициентов корреляции 34

3.4.1 Модель  регрессии в стандартном масштабе 37

3.5 Анализ  параметров уравнения регрессии 39

3.5.1 Показатели  тесноты связи факторов с результатом 42

3.5.2 Частные  коэффициенты эластичности 42

3.5.3 Стандартизированные  частные коэффициенты регрессии 42

3.5.4 Частные  коэффициенты корреляции 43

3.5.5 Индекс  множественной корреляции (множественный  коэффициент корреляции) 44

3.5.6 Коэффициент  детерминации 45

3.6 Оценка  значения результативного признака  при заданных знчениях факторов 45

3.7 Проверка  гипотез относительно коэффициентов  уравнения регрессии (проверка  значимости параметров) 46

3.8 Проверка  общего качества уравнения множественной  регресии 47

3.9 Решение  задачи с использованием программы  (язык С++) 48

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 56

ПРИЛОЖЕНИЕ А 57

ПРИЛОЖЕНИЕ Б 59

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Слово «статистика» многолико, многозначно и согласно одному из статистических терминов многомерно. В настоящее время насчитывается, около, тысячи определений статистики. Дать определение статистики как  науке пытались философы, математики, экономисты, социологи, государственные  деятели и, конечно, сами статистики.

Ниже приведены некоторые  варианты данного термина:  

Статистика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме [1].

Статистика – это искусство и наука сбора, обработки и анализа данных,  поскольку данными называют любой вид зарегистрированной информации, то статистика играет важную роль во всех сферах деятельности человека [2].

Статистика – наука, обрабатывающая и изучающая количественные показатели развития общественного производства и общества, их соотношения и изменения; количественный учет массовых явлений [3].

Статистика как практическая деятельность людей зародилась в  глубокой древности. Ее возникновение и развитие были обусловлены общественными потребностями: подсчет населения, скота, учет земельных угодий, имущества и т.д.

Наиболее ранние сведения о таких работах в Древнем  Китае относятся к V веку II тыс. до н.э. В Древнем Риме проводились  учеты свободных граждан и  их имущества. Первой опубликованной статистической информацией можно считать глиняные таблички Шумерского Царства (III — II тыс. до н.э.).

В процессе практических статистических работ начали складываться определённые правила сбора и обработки  данных, приёмы анализа информации. Появляется необходимость теоретического научного осмысления накопленной практики.

У истоков статистики как  науки, а не только практической деятельности стояли две школы: немецкая описательная школа и английская научная школа  политических арифметиков.

Представители описательной статистики стремились систематизировать существующие способы описания государств, создать  теорию плохого описания, разработать её детальную схему. Они вели описание только в словесной форме, без цифр, вне динамики и связи явлений, т.е. без отражения особенностей развития государства. Собирался информационный материал, который впоследствии не анализировался. Описывался последний период, предмет и методы науки не были чётко определены. В трудах немецких учёных описывались государства, их устройство, быт и нравы населения, климат, финансы, армия, религия. 

Основателем описательной школы был  немец Г. Конрринг, который разработал систему описания государственного устройства. Дальнейшее развитие получило направление в работах Г. Ахенвалля (описание политического состояния и достопримечательностей государств) и А. Шлицера (опроверг представление Ахенвалля и считал, что предметом статистики является все общество) [4].

В 1746г. профессор Геттингенского университета Готфрид Ахенвалль  предложил заменить название курса «Государствоведение» на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. 

Английская научная школа политических арифметиков возникла в середине XVIIв. и ставила целью изучать общественные явления с помощью числовых характеристик. В центре исследования были статистические методы, теория статистики. Явления изучались не в статике, а в динамике. Предметом статистического изучения являлись не отдельные, а массовые общественные явления, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объёме анализируемой совокупности. 

Школа английских арифметиков имела  два направления: демографическое, представленное Д. Граунтом и Э. Галлеем, и статистико-экономическое, разработанное В. Петти. Английские учёные не описывали впервые социально-экономические явления, а давали им числовую оценку. Конкретными цифрами они стремились охарактеризовать состояние и развитие общества, показать закономерности развития общественных явлений на основе изучения массовых данных. Идеи Д.Граунта, Э. Галлея, В. Петти имели последователей в Англии и других европейских государствах. Наибольшее развитие школа политических арифметиков получила в XVII и XVIIIвв. в Англии, Голландии, Франции. История показала, что именно эта научная школа явилась истоком современной теории статистики. 

В XXв. статистику часто рассматривают, прежде всего, как самостоятельную научную дисциплину.

В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет статистика. Независимо от уровня и стадии экономического развития, характера политической системы, статистика на протяжении сотен лет своего существования всегда выступала как необходимый и эффективный инструмент государственного управления и одновременно как наука, исследующая количественную сторону массовых явлений. 

Статистика рассматривается как наука о методах изучения массовых явлений. Некоторые процессы, наблюдаемые в массовом количестве, обнаруживают определенные закономерности, которые, однако, невозможно заметить в отдельном случае или же при небольшом числе наблюдений. Явления, которые в случае событий массового характера отличаются определенной закономерностью, однако не обнаруживаются на основе единичного наблюдения, называются массовыми явлениями. Сама такая закономерность называется статистической закономерностью.

Статистическая закономерность наблюдается в тех случаях, когда:

• в исследуемом процессе действует один общий комплекс причин
• наряду  с  этим  в  каждом  отдельном  случае  действуют  особые дополнительные причины, всякий раз иные.

При этом сами причины, которые  определяют массовые процессы, принято  делить на две категории:

• основные причины, которые действуют во всех случаях;
• побочные (вторичные) причины, которые проявляются только в отдельных случаях.

Скажем, возрастное старение человека определяется его биологической конституцией, социальными условиями. Все это, конечно, отражается на  продолжительности  жизни.  Понятно,  что  названные  факторы  создают комплекс основных причин. Однако мы понимаем, что в жизни конкретного человека  появляется  множество  дополнительных  частных  причин (неожиданная болезнь, стрессы, несчастный случай и проч.), которые порой самым прискорбным образом могут повлиять на его фактическую продолжительность жизни.

Если бы имели место  только основные причины, то закономерность была бы абсолютной (т.е. для каждого элемента статистического массива одинаковой) и ее можно было бы уловить в каждом отдельном случае. Так, все люди жили бы одинаковое число лет. Вместе с тем, если бы действовали только второстепенные причины, отличные для каждого случая, то никакой закономерности не было бы, и воцарился полный хаос.

Таким  образом,  статистическая  закономерность  имеет  место  тогда, когда существует сочетание основных и побочных причин. При этом можно добавить, что основные причины обусловливают само существование такой закономерности, а побочные причины определяют ее приблизительность. Иначе говоря, закономерность проявляется только в массе случаев, а отдельный случай может отклоняться от общей картины. Можно полагать, что закономерность, вытекающая из постоянного действия основных причин, пробивается сквозь действие разнородных побочных факторов.

Из сказанного становится понятным, что статистика оказывается полезной в тех случаях, когда приходится анализировать процессы, которые при массовом наблюдении способны проявлять очевидную закономерность.

Если бы действовали только главные причины, без наложения второстепенных, то все отдельные случаи были бы совершенно одинаковы, и не  возникло бы нужды анализировать всю их массу. Достаточно было бы исследовать один из случаев и на его основе сделать выводы, относящиеся уже ко всей исследуемой совокупности. Так, кстати сказать, поступают во многих науках. Например, в химии полагают, что одна капля воды похожа на другую. Проводят анализ одной пробы воды и на его основе делают обобщение относительно химического состава воды. Аналогично проводятся исследования в биологии или анатомии. Там же, где закономерность пробивается через результаты воздействия побочных причин, приходится изучать целую массу случаев, чтобы иметь возможность выявить закономерность. В такой ситуации исследование единичного примера может привести к ложным заключениям.