Эконометрическое моделирование занятости

Министерство образования  и науки Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ  ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ                                         ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ                                                          ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ                                «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Финансово-экономический  факультет

Кафедра статистики и  эконометрики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Руководитель 

__________________Рыженкова К.В. «_____»_____________________2012г.

Исполнитель

Студент группы

____________________ «_____»_____________________2012г.

 

 

 

 

Оренбург 2012 г.

Содержание

 

Введение…………………………………………………………………….3

1. Рынок труда: основные понятия……………………………...…..…….4

1.1 Основные понятия и факторы, влияющие на занятость населения...4

2. Эконометрическое моделирование ……………………..………….....13

2.1 Парная линейная зависимость занятости населения от анализируемых факторов………………………………………………………..13

2.2 Эконометрическое моделирование  множественного уравнения регрессии…………………………………………………………………………18

2.3 Модель с фиктивными переменными……………………………….20

Заключение………………………………………………………………..28

Список используемой литературы………………………………………29

Приложение А…………………………………………………………….30

Приложение Б…………………………………………………………….32

Приложение В…………………………………………………………… 38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Эконометрическое  моделирование 

 

2.1 Парная линейная  зависимость занятости населения от анализируемых факторов

 

Проанализируем парную зависимость результативного признака от факторных для этого построим уравнение парной линейной регрессии следующего вида:

 

.

 

Парное уравнение линейной регрессии  между у и х1:

Парное уравнение линейной регрессии  между у и х2:

Парное уравнение линейной регрессии  между у и х3:

Парное уравнение линейной регрессии  между у и х4:

Парное уравнение линейной регрессии  между у и х5:

Результаты регрессионной  статистики по всем 12 факторам представлены на рисунках 1-12, Приложения Б.

Показатели характеризующие парные уравнения регрессии по всем 12 факторам представлены в таблице 1.

 

Таблица 1 – Показатели уравнения  парной регрессии

 

	Фактор		Значимость	Парный R	,%
Х1	сальдированный финансовый результат	4,654	значим	0,306	0,149	137,40
Х2	дебиторская задолженность	33,410	значим	0,653	0,44	78,76
Х3	кредиторская задолженность	73,750	значим	0,788	0,551	429,40
Х4	объем платных услуг на душу населения	83,581	значим	0,806	2,78	158,36
Х5	удельный вес убыточных  организаций, в % от общего числа организаций	1,325	не значим	0,169	-0,681	123,93
X6	объем отгруженной продукции (работ, услуг);	44,62	значим	0,71	0,64	67,15
X7	объем отгруженной продукции (работ, услуг)	363,41	значим	0,94	2,35	123,85
X8	среднемесячная номинальная  начисленная заработная плата работников	15,13	значим	0,5	4,18	127,59
X9	среднемесячная номинальная  начисленная заработная плата работников	2,15	незначим	0,21	0,26	125,22
X10	ввод в действие жилых  домов на 1000 человек населения, квадратных метров общей площади	0,07	незначим	0,04	0,16	164,23
X11	ввод в действие жилых  домов на 1000 человек населения, квадратных метров общей площади	429,90	значим	0,95	0,47	73,62
X12	доходы бюджета	2278,8	значим	0,98	0,91	39,06

 

По итогам построения парной линейной регрессии на основе расчётных данных представленных в  таблице 1, можно сделать вывод, что  не значимо только три уравнения парной регрессии, а именно между У и Х5,Х9,Х10. В остальных девяти случаях, по коэффициенту Фишера, наблюдается значимая связь между результативным и факторными признаками. Если проанализировать полученные парные коэффициенты корреляции, то связь между у - численность занятого населения в Оренбургской области и Х1 - сальдированный финансовый результат, а так же Х8 - среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников; - наблюдается слабая связь, следовательно нежелательно использовать данную модель в дальнейшем анализе. Из оставшихся моделей на основе парного коэффициента корреляции, коэффициента эластичности и ошибки аппроксимации можно сделать вывод, что для  дальнейшего использования и прогнозирования целесообразно использовать парную модель регрессии с Х4 .

Коэффициенты регрессии  показывают среднее изменение результативного признака с изменением на 1 единицу своего измерения данного фактора.

Таким образом, коэффициент регрессии  при  показывает, что с увеличением объем платных услуг на душу населения на 1 единицу, численность занятого населения в Оренбургской области увеличится в среднем на 3,8942.

Оценку надежности уравнения регрессии  в целом и показателя тесноты  связи  дает F-критерий Фишера:

 

Для проверки значимости уравнения выдвигаем две гипотезы:

Н₀: уравнение регрессии статистически не значимо;

Н₁: уравнение регрессии статистически значимо.

По данным представленным в таблице 1, =83,581. , следовательно, гипотеза Н₀ отклоняется и делаем вывод о статистической значимости уравнения регрессии.

Выдвигаем две гипотезы:

Н₀: коэффициенты регрессии статистически не значим, т.е. равны о;

Н₁: коэффициенты регрессии статистически значимы, т.е. отличны от нуля.

Значения случайных  ошибок параметров с учетом округления равны (рисунок 1):

 

Они показывают, какое  значение данной характеристики сформировались под влиянием случайных факторов. Эти значения используются для расчета t-критерия Стьюдента (рисунок 2):

 

 или  .

 

Так ка значения t-критерия больше 2,014, можно сделать вывод о существенности параметра, который формируется под воздействием неслучайных причин. Здесь параметр является статистически значимым.

Средние коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов от значения своей средней изменяется результат при изменении фактора на 1 % от своей средней и при фиксированном воздействии на y всех прочих факторов, включенных в уравнение регрессии. Для линейной зависимости

,

где - коэффициент регрессии при в уравнении множественной регрессии.

Значения для расчёта  коэффициента эластичности представлены в таблице 1, приложения Б.

.

По значениям средних коэффициентов эластичности можно сделать вывод о сильном влиянии на результат y признака фактора .

Средний коэффициент  эластичности , показывает, что с увеличением объем платных услуг на душу населения на 1 %, численность занятого населения в Оренбургской области увеличивается в среднем на 2,78 % .

Рассчитаем среднюю  ошибку аппроксимации по формуле средней арифметической простой:

 

 

Таблица 2 – Данные для  расчета средней ошибки аппроксимации

Города и районы
1	2	3	4
Абдулинский	1692	-13024,188	8,6975
Адамовский	7123	2848,55982	0,6001
Акбулакский	4236	-3175,7633	1,7497
Александровский	2766	-135,1741	1,0489
Асекеевский	4035	5016,84883	0,2433
Беляевский	3050	-1534,7486	1,5032
Бугурусланский	2950	-4335,4552	2,4696
Бузулукский	5716	-1430,3841	1,2502
Гайский	2283	2310,38176	0,0120
Грачевский	2932	8515,78505	1,9044
Домбаровский	3162	-1208,4149	1,3822
Илекский	4417	4042,13127	0,0849
Кваркенский	4443	693,511068	0,8439
Красногвардейский	3901	-755,1303	1,1936
Кувандыкский	4018	-10164,679	3,5298
Курманаевский	3522	83,6797817	0,9762
Матвеевский	1897	-3396,1749	2,7903
Новоорский	5763	14802,5771	1,5686
Новосергиевский	8894	7048,06211	0,2075
Октябрьский	5045	3926,86303	0,2216
Оренбургский	26199	34558,6184	0,3191
Первомайский	4983	1150,3004	0,7692
Переволоцкий	4592	563,8343	0,8772
Пономаревский	2277	1527,2587	0,3293
Сакмарский	4744	3866,11355	0,1851
Саракташский	7655	10598,4017	0,3845
Светлинский	3660	9745,96195	1,6628
Северный	2998	4159,3466	0,3874
Соль-Илецкий	3939	-12039,735	4,0565
Сорочинский	3086	-7050,879	3,2848
Ташлинский	6135	4276,56194	0,3029
Тоцкий	4266	2137,86882	0,4989
Тюльганский	4431	9349,53267	1,1100
Шарлыкский	3703	1776,87674	0,5202
Ясненский	1887	10934,0815	4,7944
г.Абдулино	4933	21103,7776	3,2781
г.Бугуруслан	11956	49813,7467	3,1664
г.Бузулук	25978	46266,5224	0,7810
г.Гай	12126	23514,6751	0,9392
г.Кувандык	5006	24710,9725	3,9363
г.Медногорск	6782	22902,5073	2,3770
г.Новотроицк	38771	44128,9976	0,1382
г.Оренбург	163685	103192,676	0,3696
г.Орск	57766	24519,378	0,5755
г.Соль-Илецк	7186	26957,1455	2,7513
г.Сорочинск	6104	26345,7565	3,3161
г.Ясный	7210	14764,4139	1,0478
Итого	513903	513903	74,4362

 

Таким образом, фактические  значения результативного признака отличаются от теоретических значений на 158,375 %.

Значения линейных коэффициентов  парной корреляции определяют тесноту попарно связанных переменных.

Парные коэффициенты корреляции рассчитываются по формулам:

 

,  ;

 

 

На основе полученного  значения коэффициента корреляции можно  сделать вывод, что связь между  признаками прямая тесная.

Коэффициент детерминации .

 

 

 

 

2.2 Эконометрическое  моделирование множественного уравнения  регрессии

 

Составим уравнение  множественной регрессии:

Таким образом, коэффициент  регрессии при  показывает, что с увеличением кредиторской задолженности на 1 тыс. р. Численность занятого населения в Оренбургской области увеличится в среднем на 0,456 тыс. чел. При увеличении оборота розничной торговли 1 тыс. р. численность занятого населения в Оренбургской области увеличится в среднем на 0,779 тыс. чел. Результаты множественной регрессии представлены в таблице 2, Приложения Б.

Для проверки значимости уравнения выдвигаем две гипотезы:

Н₀: уравнение регрессии статистически не значимо;

Н₁: уравнение регрессии статистически значимо.

По данным таблиц дисперсионного анализа, представленным в таблице 9, =192,27. Вероятность случайно получить такое значение F-критерия составляет 0,0000, что не превышает допустимый уровень значимости 5 %; об этом свидетельствует величина P – значение из этой же таблицы. Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных факторов, т.е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи .

Коэффициенты  эластичности

Средние коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов от значения своей средней изменяется результат при изменении фактора на 1 % от своей средней и при фиксированном воздействии на y всех прочих факторов, включенных в уравнение регрессии. Для линейной зависимости:                                      ,

где - коэффициент регрессии при в уравнении множественной регрессии.

Данные для расчёта  коэффициента эластичности представлены в таблице 3, Приложения Б.