Экономические индексы и их использование в экономическом анализе

 

• базисные индексы:

;  ; … ;                                                              (1.24)

 

 

1.4 Использование общих индексов в экономическом анализе

 

Помимо записи общих индексов в  агрегатной форме на практике часто  используют формулы расчёта общих индексов как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов. В этом смысле общий индекс изучаемого явления рассматривается как результат изменения уровня данного явления у отдельных единиц совокупности. В процессе осреднения индивидуальных индексов веса подбираются таким образом, чтобы был возможен алгебраический переход от общего индекса в форме средней величины к общему индексу в агрегатной форме. И наоборот, агрегатная форма общего индекса позволяет выбрать взвешивающий показатель при расчёте общего индекса в виде средней величины.

На практике общие индексы используются часто, например, в таких примерах как рассчитать общий индекс объёма произведённой продукции, а так же прирост продукции и всевозможные изменения, происходящие в результате изменения какого – то показателя.

5. Индексы средних величин и их использование в экономическом анализе

 

Индексный метод применяется в статистике для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. Эти задачи решаются с помощью системы взаимосвязанных индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Индекс средней величины (индекс переменного состава) в общем случае есть отношение средней величины в отчётном периоде к средней величине в базисном, представленный в формуле (1.25).

                                                     (1.25)

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счёт влияния двух факторов:

1. изменения значений осредняемого  признака (х) у отдельных единиц  совокупности;

2. структурных изменений, под  которыми понимается изменение  доли отдельных единиц совокупности в общей их численности ( ).

Индекс постоянного состава  отражает изолированное действие первого  фактора – показывает средний размер изменения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности и строится как отношение средних взвешенных величин постоянного состава, с одними и теми же весами, он представлен в формуле (1.26).

                                                             (1.26)

Индекс структурных сдвигов  характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака,  представленный в формуле (1.17).

                                                               (1.27)

Индексы переменного, постоянного  состава и структурных сдвигов увязываются в систему, представленную в формулу (1.28).

                                                                                (1.28)

Если в индексах средних уровней  в качестве весов используются удельные веса единиц совокупности в общей численности совокупности, т.е. показатели доли ( ), то система индексов может быть записана в таком виде, представленном в формуле (1.29).

, ,                        (1.29)

Система индексов переменного, постоянного  состава и структурных сдвигов  строится для изучения динамики среднего уровня цен, себестоимости, фондоотдачи, рентабельности, производительности труда, заработной платы и других вторичных признаков [5, стр.225 – 227].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕННЕНИЕ ИНДЕКСОВ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ

 

Задача 1.

Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной  торговле города:

Таблица 2.1

Данные о продаже товаров в розничной торговле города

Товар	Продано, тыс. кг.		Средняя цена продажи 1кг товара в  базисном периоде, руб.	Индекс цен в отчетном периоде к базисному, %
	Базисный период	Отчетный период
А	50	51	250	287,5
Б	115	109,25	125	300
В	15	10,5	300	375

 

Вычислить:

1. индексы физического объема продаж по каждому товару;
2. сводные индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота;
3. абсолютный прирост товарооборота за счет изменения: а) цен; б) объема продажи товаров.

Решение:

1. индексы физического объема продаж по каждому товару;

по товару А

   =       =     =1,02 (102%) рост продаж на 2%

 

по товару Б

    =     =          =0,95 (95%) снижение продаж на 5%

 

по товару В

    =     =       =0,7 (70%) снижение продаж на 30%

 

2. сводные индексы:

а) физический объем товарооборота

    =             =                                      =             =0,942 (94,2%)

 

б) цен

    =           

 

По условию задачи известен индивидуальный индекс цен, тогда  определим цену товара за 1 кг в отчетном периоде:

А = X : 250 = 2,875                                  Х = 718,75 руб.

Б = Х :  125 = 3,00                                    Х = 375 руб.

В = Х : 300 = 3,75                                     Х = 1125 руб.

Занесем полученные данные в таблицу:

Таблица 2.2

Продажа товаров в розничной торговле города

Товар	Продано, тыс. кг.		Средняя цена продажи 1кг товара в базисном периоде, руб.	Индекс цен в отчетном периоде к базисному, %	Средняя цена продаж 1кг. Товара в отчетном периоде p1
	Базисный период	Отчетный период
А	50	51	250	287,5	718,75
Б	115	109,25	125	300	375
В	15	10,5	300	375	1125

 

Используя формулу Паше определим  индекс цен:

    =             =                                          =           =3,026

 

в) определяем индекс товарооборота

     =        =               =2,850   или

     =            =2,850

 

3. абсолютный прирост товарооборота

      =                         =                     = 58062,5

Вывод: товарооборот возрос в отчетном периоде по сравнению  с базисным на 58062,5 тыс. руб. Определим  за счет каких факторов это произошло:

а) за счет изменения цен

    =                         =                        =59881,25 тыс. руб.

За счет роста цен  товарооборот возрос на 59881,25 тыс. руб.

б) за счет изменения объема продаж

    =                            =                      = -1818,75 тыс. руб.

Товарооборот снизился за счет уменьшения объема продаж на 1818,75 тыс. руб.

в) общее изменение  товарооборота

58062,5 тыс. руб. = 59881,25 тыс.  руб. +(-1818,75 тыс. руб.)

 

Задача 2

Таблица 2.3

Имеются данные о продаже товаров на рынках города.

Вид продукции.	Затраты на производство продукции  в отчетном месяце, тыс. руб.	Индексы себестоимости единицы  продукции, %
А	1925	275
Б	1225	245
Итого	3150

 

Определите по двум видам  продукции:

1. Общий индекс себестоимости продукции и абсолютный прирост (снижение) затрат в связи с изменением себестоимости единицы продукции.
2. Общий индекс физического объема продукции, если известно, что затраты на продукцию за прошедший период возросли на 38,75%.

Общий индекс себестоимости продукции:

    =             =                   =        = 2,625

 

Абсолютный прирост (снижение) затрат в связи с изменением себестоимости единицы продукции:

3150 тыс. руб. – 1200 тыс. руб. = 1950 тыс. руб.

Индекс затрат равен:

     =               =                  =3,0125

Общий индекс физического объема продукции

    =        =           = 1,15

 

Задача 3

 

Исчислить индивидуальные цепные и базисные индексы цен. Проверить  правильность расчетов.

Таблица 2.4

Исходные данные для  задачи 3.

Наименование товара	Январь		Февраль		Март
	Кол-во проданных товаров, тыс.руб.	Оборот, тыс.руб.	Кол-во проданных товаров, тыс.руб.	Оборот, тыс.руб.	Кол-во проданных товаров, тыс.руб.	Оборот, тыс.руб.
Говядина, ц	2672	507,75	2279	456,5	2658,5	532,25
Баранина, ц	685,5	164,5	479,25	119,75	593,25	148,25
Свинина, ц	1324	278	1024	245,75	1652,25	396,5
Всего	4681,5	950,25	3782,25	822	4904	1077

 

Решение

Вычислим цену за 1 центнер:

Январь

Говядина = (507,75/2672) * 1000 = 190,026

Баранина = (164,5/685,5) * 1000 = 239,97

Свинина = = (278/1324) * 1000 = 209,97

Всего = 639,966

Февраль

Говядина = (456,5/2279) * 1000 = 200,307

Баранина = (119,75/479,25) * 1000 = 249,87

Свинина = = (245,75/1024) * 1000 = 239,99

Всего = 690,167

Март

Говядина = (532,25/2658,5) * 1000 = 200,207

Баранина = (148,25/593,25) * 1000 = 249,895

Свинина = = (396,5/1652,25) * 1000 = 239,976

Всего = 690,078

Таблица 2.5

Индивидуальные цепные индексы цен

Наименование товара	Январь	Февраль	Март	Январь	Февраль	Март
	Цена руб. за 1 ц	Цена руб. за 1 ц	Цена руб. за 1 ц	Цена руб. за 1 ц	Цена руб. за 1 ц (февраль/январь)	Цена руб. за 1 ц (март/февраль)
Говядина, ц	190,026	200,307	200,207	1	1,54	0,9995
Баранина, ц	239,97	249,87	249,895	1	1,041	1
Свинина, ц	209,97	239,99	239,976	1	1,143	1
Всего	639,966	690,167	690,078

 

Таблица 2.6

Индивидуальные базисные индексы цен

Наименование товара	Январь	Февраль	Март	Январь	Февраль	Март
	Цена руб. за 1 ц	Цена руб. за 1 ц	Цена руб. за 1 ц	Цена руб. за 1 ц	Цена руб. за 1 ц (февраль/январь)	Цена руб. за 1 ц (март/январь)
Говядина, ц	190,026	200,307	200,207	1	1,54	1,05
Баранина, ц	239,97	249,87	249,895	1	1,041	1,04
Свинина, ц	209,97	239,99	239,976	1	1,143	1,14
Всего	639,966	690,167	690,078