Экономико-статистический анализ продуктивности молочного стада КРС в ЗАО «Ермоловское» Калачинского района Омской области

1.                                                              (9)

Следовательно, в данной совокупности предприятий средняя  продуктивность коров составляет 41,17 ц/гол.

2) Найдем модальную продуктивность  коров (мода соответствует варианту  с наибольшей частотой).

max f = 1027 гол., следовательно, Мо = 44,19 ц./ гол.

Чаще всего встречается  продуктивность коров равная 44,19 ц./гол.

3) Найдем медианную продуктивность  коров.

следовательно, первая из накопленных  частот, превосходящих 3041равна 3137, следовательно, Ме =  44,15 ц/гол.

Таким образом, половина молочного  стада имеет продуктивность не более 44,15/гол, другая не менее.

 = 41,17 ц/гол

Мо = 44,19 ц/гол

Ме = 44,15 ц/гол

Показатели вариации.

1) Размах вариации 

R = х max – х min; в данной таблице х max = 53,87ц/гол, х min = 24,20 ц/гол, следовательно: R = 53,87 – 24,20 = 29,67 ц/гол

Следовательно, разница между  наибольшим и наименьшим удоем с  одной головы по совокупности предприятий  составляет 29,67 ц/гол.

2) Рассчитаем дисперсию  по формуле:

                                                    (10)

3) Среднее квадратическое отклонение:

 (11)

Таким образом, отличие продуктивности коров на каждом предприятии от среднего показателя 41,17 ц/гол составляет 8,2 ц/гол

4) Среднее линейное отклонение:

5) Коэффициент вариации

                                                       (12)  

Таким образом, коэффициент  вариации 19,9% ниже уровня 33%, следовательно, совокупность предприятий можно  признать однородной и считать, что  средняя арифметическая выражает типический уровень признака.

Если сравнить продуктивность коров ЗАО «Ермоловское» - 36,03 ц/гол со средним значением по совокупности предприятий 41,17 ц/гол, то видно, что продуктивность коров ниже среднего значения по всей совокупности. Это означает, что ЗАО «Ермоловское» Калачинского района Омской области является экономически неэффективным предприятием по продуктивности молочного стада.                                                                                                                                             

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Таблица 6

Расчет величин  для показателей вариации продуктивности коров в хозяйствах Калачинского и Азовского районов в 2011 г.

Предприятия	Продуктивность стада, ц	Расчетные величины
	=
1. ООО «Лагушинское»	968	579581550
2. ООО «Индейка»	4415	425493756
3. ООО «Осокино»	11230	190785156
4. СПК им. Кирова	12910	147197556
5.ЗАО «Ермоловское»	22700	5487306,3
6. ЗАО «Куликовское»	24537	255530,25
7. ООО «Измайловское»	30570	30553256
8. ЗАО «Азовское»	45384	413776622
9. ЗАО «Новоазовское»	48374	544358892
10. ЗАО «Звонаревокутское»	49337	590222730
Итого:	250425	2927712357

 

1)                                                     (13)

Следовательно, в данной совокупности предприятий средняя  продуктивность стада составляет 25042,5 ц.

В данной таблице нет повторений показателей продуктивности стада, следовательно, моды нет.

2) Медианная продуктивность стада равна среднему арифметическому двух вариантов, стоящих в центре ряда, так как нам дан несгруппированный ряд данных, где число вариант является четным (n=10), медиану находим по формуле :

      ₍₁₄₎

Следовательно, половина предприятий  имеет продуктивность стада не более 47237 ц, другая не менее.

         = 25042,5 ц.

         Мо = −

         Me = 47237 ц.

3) Рассчитаем размах вариации.

; в данной таблице  = 49337 ц, = 968 ц, следовательно:      49337 – 968 = 48369 ц.

Таким образом, разница между  наибольшим и наименьшим показателем  продуктивности молочного стада  среди 10 предприятий составляет 48369 ц.

        4) Найдем дисперсию. Так как данные таблицы не сгруппированы, то дисперсию будем находить по формуле:

                                                                        (15)

5) Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

                                                                             (16)

Таким образом, отличие продуктивности стада в каждом предприятии от средней продуктивности, равной 25042,5 ц, составляет 17110,56 ц. 
        6) Среднее линейное отклонение:

7) Коэффициент вариации:

                                                                        (17)

Сравнивая ЗАО «Ермоловское» с другими предприятиями видно, что продуктивность стада в данном предприятии (22700 ц.) ниже среднего показателя продуктивности стада (25042,5 ц.). Это означает, что ЗАО «Ермоловское» Калачинского района Омской области относится к менее эффективным предприятиям по валовому надою молока.

2.2. Факторный анализ динамики продуктивности коров и общей продуктивности молочного стада КРС

Проведем факторный анализ для изучения изменения за два  последних года продуктивности коров  и общей продуктивности молочного  стада КРС, которые исследовались  в вариации, по пяти наиболее однородным предприятиям из той же совокупности.

Для расчета индивидуальных индексов и анализа изменений  в значениях показателей отдельно в каждом предприятии используем следующую таблицу.

Таблица 7

Динамика продуктивности коров, поголовья молочного стада  КРС, общей продуктивности за два  года 5 предприятий Калачинского района

Предприятие	Продуктивность коров ц./гол.		Изменение, %	Поголовье стада, гол		Изменение, %	Продуктивность стада, ц.		Изменение, %
							= X
	2010	2011		2010	2011		2010	2011
1.ЗАО «Ермоловское»	40,75	36,03	-11,6	628	630	0,3	25591	22698,9	-11,3
2. ООО "Осокино"	35,64	32,09	-10,0	273	350	28,2	9729,72	11231,5	15,4
3. ЗАО"Куликовское"	32,56	31,99	- 1,8	747	767	2,7	24322,32	24536,33	0,9
4. СПК им Кирова	30,38	28,69	- 5,6	421	450	6,9	12789,98	12910,5	0,9
5. ООО "Измайловское"	41,07	38,21	- 7,0	736	800	8,7	30227,52	30568	1,1
ИТОГО:	x	x	x	2805	2997	x	102660,5	101945,2	x

 

Для факторного анализа изменения  суммарных издержек продуктивности коров в среднем по всей совокупности предприятий используем систему  агрегатных индексов.

Индивидуальные  индексы:

или 100,3%

 или 128,2%

 или 102,7 %

 или 106,9%

 или 108,7%

Общий индекс продуктивности коров:

;   .

Абсолютное изменение  продуктивности стада, под влиянием продуктивности коров:

;   ц.

Таким образом, за счет того, что продуктивность коров сократилась  на 7,02%, продуктивность стада сократилась  на 7701,8 ц.

Общий индекс поголовья  молочного стада:

;     

Абсолютное изменение  продуктивности стада, под влиянием поголовья стада: 

;     ц.

Таким образом, за счет увеличения поголовья стада на 6,8% продуктивность стада увеличилась на 6986,5 ц.

Рассчитаем общий  индекс издержек продуктивности коров:

;     

Общее изменение  продуктивности корова в отчетном году по сравнению с базисным:

;        .

Таким образом, полная продуктивность сократилась на 0,7%, что составляет 715,31 ц.

Проверка:

Следовательно, за счет сокращения продуктивности коров суммарные  издержки продуктивности  снизились  на 7,02% или на 7701,8 ц., за счет увеличения поголовья стада на 6,8% продуктивность стада увеличилась на 6986,5 ц.. В итоге издержки продуктивности коров снизилась на 0,7% или на 715,31 ц. В большей степени сокращение издержек продуктивности стада обусловлено снижением продуктивности коров.

 

Для факторного анализа изменения  качественного показателя продуктивности коров в среднем по всей совокупности предприятий используем систему  индексов переменного, постоянного  составов и индекса структурных  сдвигов.

Индекс  переменного состава - отношение двух взвешенных средних с переменными весами.

;

 

В отчетном периоде по сравнению  с базисным средняя продуктивность коров снизилась по группе предприятий на 7,1% за счет снижения численности поголовья скота.

Индекс  постоянного состава – отношение двух взвешенных средних с одним и тем же показателем частоты.

;

Средняя продуктивность коров  в 2011г. по сравнению с 2010г. снизилась  на 7,1% за счет снижения численности  поголовья скота

Индекс  структурных сдвигов – отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода, рассчитанного на отчётную структуру к фактической средней этого показателя в базисном периоде.

С изменением структуры средняя  продуктивность коров в 2011г. снизилась  по сравнению с 2010г. на 0,04%.

Проверка:

 

 

 

 

2.3. Корреляционно-регрессионный анализ связи продуктивности и себестоимости молока.

Корреляционной называется связь, при которой каждому значению признака фактора соответствует  несколько значений признака результата. Корреляционная связь проявляется  при большом числе наблюдений, т.е. в среднем по совокупности. Это  неполная статистическая связь. При  статистическом изучении связи должна быть определена теснота связи, форма  связи, выявлено влияние отдельных  факторов на общий результат.

Различают прямую связь  (с увеличением факторного признака результативный также увеличивается) и обратную (с увеличением факторного признака результативный уменьшается). Для того, чтобы проанализировать статистическую связь между признаками, значения результативного признака можно представить в виде некоторой функции от величины одного или нескольких признаков фактора.

Функция, отражающая  статистическую связь между признаками, называется уравнением регрессии. Если такое уравнение  связывает только два признака, то это уравнение парной регрессии.

Таблица 8

Расчет величин  для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи  и теоретического коэффициента детерминации

Предприятия	Продуктивность коров, ц./гол.	Себестоимость, руб/ц	Расчетные величины
		у	xy			y* = a1x+а0	(y*-y)²
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1. ООО «Лагушинское»	24,20	785,12	18999,9	585,64	616413,41	977,85	734,63	48325,23
2. СПК им. Кирова	28,69	1123,55	32234,65	823,12	1262364,60	986,51	339,97	14065,96
3. ЗАО «Куликовское»	31,99	1114,52	35653,49	1023,36	1242154,83	992,88	145,67	12005,58
4. ООО «Осокино»	32,09	1129,12	36233,46	1029,77	1274911,97	993,07	141,05	15418,19
5.ЗАО «Ермоловское»	36,03	827,71	29822,39	1298,16	685103,84	1000,68	18,25	31414,02
1	2	3	4	5	6	7	8	9
6. ООО «Измайловское»	38,21	996,21	38065,18	1460,00	992434,36	1004,89	0,00	76,39
7. ООО «Индейка»	44,15	973,05	42960,16	1949,22	946826,30	1016,35	129,95	1017,61
8. ЗАО «Азовское»	44,19	1090,41	48185,22	1952,76	1188993,97	1016,43	131,71	7303,41
9. ЗАО  «Звонаревокутское»	48,37	949,21	45913,29	2339,66	900999,62	1024,49	381,97	3106,95
10. ЗАО «Новоазовское»	53,87	1060,57	57132,91	2901,98	1124808,72	1035,11	909,57	3093,58
Итого:	381,79	10049,47	385200,65	15363,66	10235011,65	10048,25	2932,77	135826,92
Средние значения	38,18	1004,95	38520,07	1536,37	1023501,16	Х	Х	Х
Квадрат среднего значения	1457,64	1009918,47	Х	Х	Х	Х	Х	Х