Экономико-статистический анализ производства мяса КРС на предприятиях Зуевского и Оричевского районов Кировской области

 

 

Дисперсия показывает среднюю величину отклонений отдельных вариантов от средней арифметической и определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение признака от средней арифметической определяется как корень квадратный из дисперсии:

Для определения коэффициента вариации используем формулу:

Коэффициент вариации  V < 33% совокупность является однородной по величине изучаемого признака.

3) Для характеристики  формы распределения используем  коэффициенты асимметрии(A_s) и эксцесса(E_s):

Таким образом, средняя  величина среднесуточного прироста в хозяйствах исследуемой совокупности составила 538,1 г. при среднем квадратическом отклонении 98.39 г., или 18.3%. Так как коэффициент вариации  V < 33% совокупность является однородной по величине изучаемого признака. Распределение имеет левостороннюю асимметрию, так как А_s < 0 и M_o>M_e> , т.е. 590,8 >563,2 > 538,1. Так как Е_s<0, распределение является иизковершинным по сравнению с нормальным распределением.

Определяем, подчиняется  ли эмпирическое (исходное) распределение  закону нормального распределения, для этого проверяем статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального распределения). Для проверки таких гипотез используем критерий Пирсона ( ), фактическое значение которого определяем по формуле: , где f_i и f_m – частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты  для каждого интервала определяем в следующей последовательности:

1. Для каждого интервала определяем нормированное отклонение (t):

Например, для первого  интервала:

Результаты расчета  значений t представлены в таблице 10.

1. Используя математическую таблицу “Значения функции ”, при фактической величине t для каждого интервала, находим значение функции нормального распределения.
2. Определяем теоретические частоты по формуле ,

где: n – число единиц в совокупности (n=22);

h – величина интервала (73,6).

σ – среднее квадратическое отклонение изучаемого признака (σ=98,39);        

Таким образом, .

Таблица 10 – Расчет критерия Пирсона

Среднее значение интервала по среднесуточному приросту, г	Число хозяйств
xi		t	табличное		-
360,8	3	1,80	0,0790	1	4
434,4	3	1,05	0,2299	4	0,25
508	3	0,31	0,3802	6	1,5
581,6	8	0,44	0,3621	6	0,67
655,2	5	1,19	0,1965	3	1,33
итого	22	Х	Х	20	7,75

 

 

4)Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е.

Таким образом, фактическое  значение критерия составило:

По математической таблице “Распределение ” определим критическое значение критерия при числе степеней свободы (v) равному числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (α). При   v = 5 – 1 = 4 и

Поскольку фактическое значение критерия ( ) меньше табличного ( ), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

Следовательно, исходную совокупность можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности производства мяса крупного рогатого скота.

 

3. Экономико-статистический анализ  взаимосвязей между признаками  изучаемого явления

3.1. Метод статистических группировок

Отбор факторов и дальнейшую оценку влияния на финансовые результаты реализации начнем с логического анализа причинно-следственных взаимосвязей между показателями. Для описания статистических взаимосвязей между показателями финансовые результаты реализации мяса будет рассмотрена следующая цепочка взаимосвязанных показателей: затраты на 1голову, среднесуточный прирост, среднегодовое поголовье КРС.  Выбрав  показатель -  затраты на 1голову в качестве факторного признака, в качестве результативного будем рассматривать среднесуточный прирост.

Для оценки характера  изменения взаимодействующих показателей  при достаточно большом количестве наблюдений используем метод статистических группировок.

1. Выбираем группировочный признак, в качестве которого используем факторный признак – затраты на 1голову.

2.  Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. по затратам на 1голову: 4,879; 4,909; 6,578; 7,159; 7,175; 7,242; 7,521; 9,051; 9,052; 9,343; 9,613; 9,675; 10,122; 10,351; 10,511; 10,550; 10,623; 11,271; 11,408; 11,652; 11,846; 13,095; 13,5533.

При заданном объеме совокупности (23 предприятия), рекомендуется выделить 3 группы ( =3).

4. Определим границы  интервалов групп.

I группа: до 7,221- 5 хозяйств

         II группа: от 7,221 до 9,533 – 6 хозяйств

         III группа: свыше 11,844 - 12 хозяйств.

5. По полученным группам и по совокупности в целом определяем сводные итоговые данные. Сводные данные, необходимые для расчета показателей по каждой группе и по совокупности, представлены в приложении 3; (Группировка 1).  На основе полученных сводных данных определим относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представим в итоговой таблице 11 и проведем их анализ.

 

Таблица 11 – Влияние фактора на себестоимость мяса

Группы предприятий по затратам на 1голову КРС	число предприятий	В среднем по группам
		Затраты на 1голов КРС., тыс. руб.	Среднесуточный прирост, г.
до 7,221	5	6,140	513
От 7,221 до 9,533	6	8,637	580
Свыше 11,844	12	11,221	594
в среднем по совокупности	23	9,443	573

 

Анализ группировки  показывает, что с увеличением затрат средств от 1 группы ко 2 и 3 соответственно на 40,7% и 29,9%, наблюдается последовательный рост среднесуточных приростов соответственно на 13,1% и 2,4%. Таким образом, чем выше уровень интенсивности производства, тем выше продуктивность животных.

Аналогично проведем группировку по факторному признаку среднесуточный прирост, а в качестве результативного фактора будем рассматривать себестоимость 1 ц. прироста КРС.

1. Выбираем группировочный признак, в качестве которого используем факторный признак – среднесуточный прирост.

2. Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. поголовье КРС: 11, 44, 222, 249, 268, 282, 394, 491, 498, 575, 680, 687, 706, 709, 825, 982, 1137, 1442, 1497, 1606, 1646, 1819, 2050.

3. При заданном объеме совокупности (23 предприятия), рекомендуется выделить 3 группы ( =3).

4. Определим границы интервалов групп и число предприятий в них. В соответствии  с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе.

 I группа: до 527 – 9 предприятий

        II группа: от 527 до 832 – 6 предприятий

 III группа: свыше 832 – 8 предприятий

По полученным группам  и по совокупности в целом определяем сводные данные. Сводные данные, необходимые для расчета показателей  по каждой группе и по совокупности, представлены в приложении 4; (Группировка 2).

На основе полученных сводных данных определим относительные  и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представим в итоговой таблице 12 и проведем их анализ.

Таблица 12 – Влияние размеров предприятия и продуктивности животных на себестоимость 1ц. прироста

Границы групп по поголовью  КРС	Подгруппы по среднесуточному  привесу	Поголовье КРС, гол	Среднесуточный привес	Себестоимость 1ц. прироста
I группа – до 527	1-я подгруппа	199,8	324,8	7572,4
	2-я подгруппа	365	564,5	5180,75
	Итого	273,22	431,33	6509,44
II группа 527 - 832	1-я подгруппа	730,67	494,67	6809,67
	2-я подгруппа	663,33	634,67	5581,33
	Итого	697	564,67	6195,5
III группа более 832	1-я подгруппа	1624,25	557	4258,25
	2-я подгруппа	1420,5	679,5	4457,75
	Итого	1522,375	618,25	4358
Итого первые подгруппы Итого вторые подгруппы Всего по совокупности		807,33	444,67	6277
		830,18	625,45	5027,09
		818,26	531,13	5679,22

 

Анализ группировки  показывает, что с увеличением  размеров предприятия от 1 группы ко 2 и 3 наблюдается последовательное снижение себестоимости 1ц. прироста, таким образом, наиболее эффективные по размерам предприятия являются крупные предприятия. Рассматривается движение себестоимости 1ц. от первых групп с минимальным привесом ко вторым группам с максимальным привесом. Делаем вывод: чем выше продуктивность животных, тем ниже себестоимость, поэтому для повышения эффективности производства необходимо добиваться роста продуктивности животных.

 

3.2 Дисперсионный  анализ

Для оценки существенности  различия между группами по величине результативного признака (среднесуточный прирост) будем использовать критерий Фишера (F - критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

 

где:    - межгрупповая дисперсия;

        - остаточная дисперсия.

где:  - средняя групповая;

        - средняя общая;

         m - число групп;

         n - число вариантов в группе.

,

где: - общая вариация;

       - межгрупповая вариация ( =26808);

       N - общее число вариантов (N=23)

Общую вариацию определим  по формуле

,

где:  x_i - варианты;

        - общая средняя

Фактическое значение F - критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой ( ) и остаточной ( ) дисперсии.

= m – 1 = 3 – 1 = 2;      = (N – 1) – (m – 1) = 20

 при  =2 и =20 составило 3,49.

Т.к. > , различия между группами обусловлено влиянием случайных факторов.

Расчеты критерия Фишера по данным аналитической группировки, которая характеризует влияния  уровня интенсивности производства на среднесуточный прирост  показали, что поскольку F_факт< F_таб., различия между групповыми средними приростами не значительны, а выводы по данной группировке не достоверны и не объективны.

 

3.3 Корреляционно-регрессионный  анализ

Для выявления стохастической связи по исследуемой теме, используем уравнение: