Экономико-статистический анализ себестоимости овощей в совокупности условных предприятий

5. Необходимо определить величину интервала.

Интервал – количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т.е. интервал очерчивает количественные границы групп.

Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в интервале.

Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот.

Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала. Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные.

Величина интервала определяется по формуле:

                                       (2.2)

где h – величина интервала,

xmax – максимальное значение  группировочного признака,

xmin - минимальное значение  группировочного признака,

n – число групп.

Кроме того, интервалы могут быть закрытыми – те, у которых имеются и верхняя и нижняя граница и открытыми – указана только одна граница: либо верхняя, либо нижняя.[4]

6. После определения числа групп и величины интервала группировочного признака строится интервальный ряд распределения, а также гистограмма, полигон (Приложение 4) и кумулятивная кривая (Приложение 5).

Статистический ряд распределения – это такое распределение единиц статистической совокупности по значению какого либо признака, при котором каждому значению или группе значений этого признака соответствует некоторое число единиц совокупности.

Ряды распределения удобно анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме распределения. Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда отражают полигон и гистограмма.

При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты.

Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам.

Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты.[5]

7. Далее необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их средние характеристики для каждой группы (табл. 2.1). Даная таблица строится на основании вспомогательных таблиц: вспомогательная таблица распределения затрат на производство овощей по видам (Приложение 6) и вспомогательная таблица для определения показателей, формирующих уровень себестоимости 1 ц. овощей. (Приложение 7).

Таблица 2.1 – Зависимость себестоимости овощей от урожайности и уровня интенсификации в совокупности условных предприятий

группы по себестоимости, руб	число предприятий	урожайность, Ц.	в среднем по группе					средняя себестоимость 1 Ц., руб.
			затраты всего на пр-во	затраты на оплату труда	мат. затраты	затраты на ОС	прочие затраты
А	1	2=2/3	3=4/3	4=5/3	5=6/3	6=7/3	7=8/3	8=4/2
1. 230-245	3	103,8	25,1	5,3	10,4	5,7	3,7	242
2. 245-260	6	103,2	26,4	7,1	9,8	5,9	3,6	256
3. 260-275	7	93,1	25,1	6,8	12,6	3,3	2,4	269
4. 275-290	6	90,6	25,6	7,0	12,4	3,8	2,4	282
5. 290-458	4	86,9	35,3	10,0	15,1	7,3	2,1	407
6. 458-658	4	84,8	51,0	14,9	24,8	6,0	5,3	602
В среднем	30	96,2	28,3	7,5	12,5	5,0	3,2	294

Рассчитав таблицу, 2.1 «Зависимость себестоимости овощей от урожайности и уровня интенсификации в совокупности условных предприятий», можно сделать вывод: показатели групповой таблицы указывают на наличие четкой обратной зависимости между урожайностью и себестоимостью. В первой группе, имеющей максимальную урожайность 103,8 Ц. наблюдается минимальная себестоимость 242 руб., а в шестой группе, имеющей минимальную урожайность 84,8 ц. наблюдается максимальная себестоимость 602 руб.

Остальные факторы – затраты на заработную плату, материальные затраты, затраты на основные средства и прочие затраты не имеют четко выраженной тенденции – то возрастают, то снижаются от группы к группе. А это значит, что эти факторы не оказывают особого влияния на рост себестоимости. Данная группировка является результативной, аналитической, простой. Таким образом, на основе этой таблицы можно сделать вывод, что на себестоимость 1 ц. овощей наибольшее влияние оказывает урожайность.

8. На основе данных таблицы 2.1 отбираются факторы, по которым составляются дискретные и ранжированные ряды распределения. Затем определяются интервалы в ранжированных рядах по той же методике что и для ряда распределения себестоимости одного центнера овощей (Приложения 8,9) и на этой основе выполняется комбинационная группировка с включением себестоимости (табл. 2.2).

Данная таблица рассчитывается на основе таблиц: вспомогательная таблица для  определения групп и подгрупп (Приложение 10) и вспомогательной таблицы для построения комбинационной факторной группировки  зависимости себестоимости овощей от урожайности затрат на оплату труда (Приложение 11).

 

 

 

 

 

Таблица 2.2 – Зависимость себестоимости овощей от урожайности и затрат на оплату труда

Группы по урожайности, ц/га	Подгруппы по затратам на оплату труда, тыс. руб.			В среднем по группе
	1. 4,2 - 8,5	2. 8,5 - 12,8	3. 12,8 - 17,0
1. 62 - 81,3	285	592	-	313
2. 81,3 - 100,6	263	365	605	361
3. 100,6 - 120	259	-	458	267
в среднем по подгруппе	265	488	561	294

Вывод: при фиксированной урожайности (81,3 - 100,6 ц/га) и при увеличении затрат на оплату труда (4,2 – 17,0 тыс. руб.) наблюдается увеличение себестоимости от 263 до 605 тыс. руб., также в целом по совокупности наблюдается увеличение себестоимости при увеличении затрат на оплату труда, т. е. наблюдается прямо пропорциональная зависимость.

При фиксированном значении затрат на оплату труда (4,2 - 8,5 тыс. руб.) и увеличении урожайности наблюдается снижение себестоимости от 285 до 259 руб. также в целом по совокупности наблюдается обратно пропорциональная зависимость. При одновременном увеличении факторных признаков не наблюдается равномерного изменения себестоимости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ  СРЕДНЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ (СРЕДНЕЙ  СЕБЕСТОИМОСТИ) И ИЗМЕРЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ  КОЛЕБЛЕМОСТИ ПРИЗНАКА

Средние величины относятся к обобщающим статистическим показателям, которые дают сводную (итоговую) характеристику массовых общественных явлений, так как строятся на основе большого количества индивидуальных значений варьирующего признака. 

Она отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности. В то же время она уравновешивает влияние всех факторов, действующих на величину признака отдельных единиц совокупности, как бы взаимно погашая их. 

Определяя, таким образом, сущность средних величин, необходимо подчеркнуть, что правильное исчисление любой средней величины предполагает выполнение следующих требований:

• качественная однородность совокупности, по которой вычислена средняя величина. Это означает, что исчисление средних величин должно основываться на методе группировок, обеспечивающем выделение однородных, однотипных явлений;
• исключение влияния на вычисление средней величины случайных, сугубо индивидуальных причин и факторов. Это достигается в том случае, когда вычисление средней основывается на достаточно массовом материале, в котором проявляется действие закона больших чисел, и все случайности взаимно погашаются;
• при вычислении средней величины важно установить цель ее расчета и так называемый определяющий показатель (свойство), на который она должна быть ориентирована.

Средняя величина, рассчитанная в целом по совокупности, называется общей средней; средние величины, рассчитанные для каждой группы, – групповыми средними. Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя дает характеристику явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы.[7]

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Термин «вариация» произошел от лат. variatio – «изменение, колеблемость, различие». Под вариацией понимают количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают вариацию признака: случайную и систематическую.[1]

Колебания отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Методика расчёта средних и показателей вариации признаков в курсовой работе заключается в следующем:

1. Следует рассчитать среднее значение себестоимости овощей в разрезе выделенных групп и в целом по совокупности. В данном случае необходимо применить среднюю арифметическую взвешенную:

где,  хi – отдельные значения себестоимости в определенном предприятии (руб);

 fi – валовой сбор (ц).

2. Рассчитать дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации результативного признака в разрезе выделенных групп по результативному признаку и в целом по совокупности.

Дисперсия определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение:

 

Данная величина (σ) имеет размерность и является обобщающей характеристикой абсолютных размеров вариации признака в совокупности. При расчете σ для себестоимости продукции она определяется в рублях.

Чтобы ответить на вопрос о мере вариации разных признаков одной и той же совокупности следует рассчитать коэффициент вариации (V):

Коэффициент вариации – наиболее часто применяемый показатель относительной колеблемости, характеризующий однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% для распределений, близких к нормальному.      

3. Определить среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации урожайности и затрат на оплату труда на 1 га. посадок в разрезе выделенных интервалов и в целом по совокупности.
4. Результаты расчетов представлены в таблице 3.1. Данная таблица заполняется на основании данных вспомогательных таблиц ( Приложение 12- 17).