Контрольная работа по «Cтатистике»

 

 

Содержание

 

 

 

Задача №1.

Приводятся данные по территориям Северного и Северо-Западного районов за 2002 год.

		Численность населения на 1.01. 2000, млн. чел.	Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Численность (среднегодовая) занятых в экономике		Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб.
					Всего, млн. чел.	В % от численности населения
	A	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6
1	Карелия	0,8	1,7	11,3	0,312	40,8	81,3
2	Коми	1,1	2,1	28,4	0,495	43,5	179,6
3	Архангельская	1,5	1,2	22,8	0,567	38,9	170,5
4	Вологодская	1,3	1,3	24,1	0,572	43,4	123,7
5	Мурманская	1,0	2,5	23,8	0,423	42,3	142,1
6	СПб	4,7	1,7	89,8	2,330	50,0	425,3
7	Ленинградская	1,7	1,0	21,2	0,671	40,3	185,3
8	Новгородская	0,7	1,4	9,4	0,303	41,7	61,1
9	Псковская	0,8	0,9	6,5	0,302	37,7	69,1

Задание:

Необходимо построить групповую таблицу, выделив группы территорий со среднедушевым ежемесячным доходом: «до 1,500 тыс. руб.»; «1,500 тыс. руб. и более». В сказуемом рассчитать число территорий, в т.ч., в % к итогу, показатели обеспеченности ресурсами 1-ой территории, показатели доли занятых, фондовооружённости, фондоотдачи, выработки. Оформите таблицу с соблюдением известных правил. Проанализируйте результаты и основные выводы изложите в краткой аналитической записке.

 

Решение:

Построим таблицу:

 

 

 

 

 

Группы территорий по ежемесячному доходу	Порядковый номер региона	Наименование области	Численность населения на l.01.2000, млн. чел.	Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Численность (среднегодовая) занятых в экономике		Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб.	Фондовооруженность, руб.
						Всего, млн. чел.	В % от численности населения
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9
до 1500 руб.	9	Псковская	0.8	0.9	6.5	0.302	37.7	69.1	228807.95
	7	Ленинградская	1.7	1	21.2	0.671	40.3	185.3	276154.99
	3	Архангельская	1.5	1.2	22.8	0.567	38.9	170.5	300705.47
	4	Вологодская	1.3	1.3	24.1	0.572	43.4	123.7	216258.74
	8	Новгородская	0.7	1.4	9.4	0.303	41.7	61.1	201650.17
	Итого по группе	5	6	-	84	2.415	-	609.7	-
	в т.ч. в % к итогу	55.56	-	-	-	-	-	-	-
	В среднем по группе		1.2	1.15	16.8	0.483	40.44	121.94	252463.77
1500 руб. и более	1	Карелия	0.8	1.7	11.3	0.312	40.8	81.3	260576.92
	6	СПб	4.7	1.7	89.8	2.33	50	425.3	182532.19
	2	Коми	1.1	2.1	28.4	0.495	43.5	179.6	362828.28
	5	Мурманская	1	2.5	23.8	0.423	42.3	142.1	335933.81
	Итого по группе	4	7.6	-	153.3	3.56	-	828.3	-
	в т.ч. в % к итогу	44.44	-	-	-	-	-	-	-
	В среднем по группе		1.9	1.86	38.33	0.89	47.08	207.08	232668.54
Всего по совокупности		9	13.6		237.3	5.975		1438	-
в т.ч. в % к итогу		100	-	-	-	-	-	-
В среднем по совокупности			1.51	1.59	26.37	0.66	43.39	159.78	243665.89

 

Анализ полученной таблицы показывает, что в группе территорий по ежемесячному доходу «до 1500 тыс.руб.» 5 регионов, что составляет 55,56% от общего числа территорий. В среднем численность населения каждого региона в группе «до 1500 тыс.руб.» составляет 1,2 млн. чел., среднедушевой доход в группе составляет 1,15 тыс. руб. / мес., валовой региональный продукт составляет в среднем 16,8 млрд. руб.; в группе «до 1500 тыс.руб.» в среднем занято 40,44% населения от численности населения регионов, основные фонды в среднем составляют 121,94 млрд. руб. на регион, фондовооруженность составляет в среднем 252463.77 руб.

В группе территорий по ежемесячному доходу «1500 тыс.руб. и более» 4 региона, что составляет 44,44% от общего числа территорий. В среднем численность населения каждого региона в группе «1500 тыс.руб. и более» составляет 1,9 млн. чел., среднедушевой доход в группе составляет 1,86 тыс. руб. / мес., валовой региональный продукт составляет в среднем 38,33 млрд. руб.; в группе «1500 тыс.руб. и более» в среднем занято 47,08% населения от численности населения регионов, основные фонды в среднем составляют 207,08 млрд. руб. на регион, фондовооруженность составляет в среднем 232668.54 руб.

Необходимо отметить, что, несмотря на рост ежемесячного дохода как группировочного признака, средняя фондовооруженность в группе «1500 тыс.руб. и более» ниже, чем в группе «до 1500 тыс.руб.», однако в группе «1500 тыс.руб. и более» выше доля занятых в экономике, следовательно, можно сделать вывод о том, что уровень ежемесячного дохода в исследуемой совокупности не зависит только от фондовооруженности занятых, на уровень ежемесячного дохода влияют и другие факторы.

 

 

 

 

Задача №2.

Приводятся сведения по регионам Европейской части России.

Задание:

Выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите формулы расчёта, проверьте правильность результатов.

Регионы	Численность населения, млн. чел.	Численность занятых в экономике в % от численности населения	Среднемесячная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб.	Стоимость валового регионального продукта в среднем на
				1-го занятого в экономике, тыс. руб.	1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп.
	Л	П	К	В	Ф
Северный	5,7	41,7	2,06	46,6	15,8
Северо-Западный	7,9	45,9	1,69	35,2	17,1
Центральный	29,2	45,5	1,85	46,4	20,9

 

Решение:

Для расчета всех показателей используем формулу средней арифметической простой:

Регионы	Численность населения, млн. чел.	Численность занятых в экономике в % от численности населения	Среднемесячная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб.	Стоимость валового регионального продукта в среднем на
				1-го занятого в экономике, тыс. руб.	1 руб. стоимости основных фондов  в экономике, коп.
	Л	П	К	В	Ф
Северный	5.7	41.7	2.06	46.6	15.8
Северо-Западный	7.9	45.9	1.69	35.2	17.1
Центральный	29.2	45.5	1.85	46.4	20.9
Средняя арифметическая простая	14.27	44.37	1.867	42.733	17.933

 

Проверим полученные результаты, используя свойства средней –  если средний показатель определен правильно, то сумма отклонений значений признака от среднего значения по совокупности должна быть равна нулю:

Регионы	Расхождение между значением признака и средним значением
	Численность населения, млн. чел.	Численность занятых в экономике в % от численности населения	Среднемесячная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб.	Стоимость валового регионального продукта в среднем на
				1-го занятого в экономике, тыс. руб.	1 руб. стоимости основных фондов  в экономике, коп.
	Л	П	К	В	Ф
Северный	-8.57	-2.67	0.193	3.867	-2.133
Северо-Западный	-6.37	1.53	-0.177	-7.533	-0.833
Центральный	14.93	1.13	-0.017	3.667	2.967
Итого	0	0	0	0	0

 

Анализ полученных результатов показывает, что вид используемых средних и сами средние значения показателей определены верно, т.к. при использовании других видов средних, например, при определении среднего значения показателя «Численность занятых в экономике в % от численности населения» как средней арифметической взвешенной нулевого значения суммы отклонений не получается.

Форму средней арифметической простой:

 

Задача №3.

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике, копеек (E) -фондоотдача.

Задание: Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации (RE, , LE, ), коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните анализ полученных результатов и оформите его в аналитической записке.

Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике (фондоотдача), копеек Ei	Число территорий в каждой группе, fi
от 7,6 до 11,3	17
от 11,3 до 15,0	33
от 15,0 до 18,7	14
от 18,7 до 22,4	10
от 22,4 и более	3
Итого:	77

 

Решение:

RE = 26.1 - 7.6 = 18,5 коп.

Составим вспомогательную таблицу:

Интервалы				Накопленные частоты
7.6 - 11.3	17	9.45	160.65	17
11.3 - 15	33	13.15	433.95	50
15 - 18.7	14	16.85	235.9	64
18.7 - 22.4	10	20.55	205.5	74
22.4 - 26.1	3	24.25	72.75	77
Итого	77	-	1108.75	-