Контрольная работа по «Cтатистике»

 

Среднюю арифметическую определим по формуле средней арифметической взвешенной:

= 14.4 копеек

Модальный интервал (с наибольшей частотой):2-й. Наибольшая частота: 33.

Моду определим по следующей формуле:

= 12.99 копеек

 

Построим вспомогательную таблицу:

Интервалы
7.6 - 11.3	17	9.45	160.65	4.95	84.15	416.54
11.3 - 15	33	13.15	433.95	1.25	41.25	51.56
15 - 18.7	14	16.85	235.9	2.45	34.3	84.03
18.7 - 22.4	10	20.55	205.5	6.15	61.5	378.22
22.4 - 26.1	3	24.25	72.75	9.85	29.55	291.07
Итого	77	-	1108.75	24.65	250.75	1221.42

 

Среднее линейное отклонение определим по следующей формуле:

=

3.26

 

Дисперсию определим по следующей формуле:

=

15.86

 

Среднее квадратическое отклонение определим по следующей формуле:

=

3.98

 

Коэффициент вариации определим по следующей формуле:

=

27.64

Для определения коэффициента асимметрии построим вспомогательную таблицу:

Интервалы
7.6 - 11.3	-2061.89	10206.33
11.3 - 15	-64.45	80.57
15 - 18.7	205.89	504.42
18.7 - 22.4	2326.08	14305.42
22.4 - 26.1	2867.01	28240.1
Итого	3272.64	53336.84

 

Коэффициент асимметрии определим по следующей формуле:

=

0.67

 

Гистограмма и полигон распределения частот:

 

По исследуемой совокупности размах вариации фондоотдачи составляет 18,5 коп.

Средняя фондоотдача в исследуемой совокупности составляет 14.4 копеек, при этом самым распространенным уровнем фондоотдачи является 12.99копеек.

Показатель среднего линейного отклонения говорит о том, что в данной совокупности фондоотдача в среднем отклоняется от своей средней величины на 3.26 копеек.

Показатель среднего квадратического отклонения говорит о том, что в данной совокупности фондоотдача в среднем отклоняется от своей средней величины на 3.98 копеек.

Значение коэффициента вариации указывает на однородность исследуемой совокупности.

Так как коэффициент асимметрии больше нуля, то распределение с правосторонней асимметрией.

 

Задача №4.

Структура среднего размера ежемесячных дотаций и льгот, полученных домашними хозяйствами (семьями) в 2000 году (на получателя в месяц, рублей).

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Дотации и льготы на:	Федеральные округа
	Центральный	Дальневосточный
1. питание	89	185
2. оплату транспортных расходов	78	128
3.оплату жилья и коммунальных  услуг	61	130
4. оплату отдыха	893	889
5. оплату медицинских услуг	206	560
6. содержание и обучение детей	415	227
7. другие цели	54	125

 

Решение:

№ п / п	Дотации и льготы на:	Федеральные округа				Отношение доли Дальневосточного к Центральному
		Центральный		Дальневосточный
		руб.	%	руб.	%
1	Питание	89	4.96	185	8.24	3.28
2	Оплату транспортных расходов	78	4.34	128	5.7	1.36
3	Оплату жилья и коммунальных услуг	61	3.4	130	5.79	2.39
4	Оплату отдыха	893	49.72	889	39.62	-10.1
5	Оплату медицинских услуг	206	11.47	560	24.96	13.49
6	Содержание и обучение детей	415	23.11	227	10.12	-12.99
7	Другие цели	54	3.01	125	5.57	2.56
Итого		1796	100	2244	100	-

Анализ полученных результатов показывает, что в структуре дотаций и льгот в Дальневосточном округе на 3,28 пункта выше доля дотаций на питание, на 1,36 пункта выше доля дотаций на оплату транспортных расходов, на 2,39 пункта выше доля дотаций и льгот на оплату жилья и коммунальных услуг, на 13,49 пункта выше доля дотаций на оплату медицинских услуг; на 2,56 пункта выше доля дотаций на другие цели, чем в Центральном округе. В структуре дотаций и льгот в Центральном округе выше доля дотаций и льгот на оплату отдыха, на содержание и обучение детей, чем в Дальневосточном округе.

 

Задача №5.

Имеются фактические данные государственной статистики о системе интернатных учреждений для детей.

Виды интернатных учреждений для детей	Число учреждений		В них детей, тыс. человек
	1992	2002	1992	2002
	К0	К1	Д0	Д1
Дома ребёнка	265	254	18,5	19,3
Детские дома	564	1244	42,4	72,3
Детские дома-интернаты	160	156	36,0	29,3
Итого:	—	—	96,9	120,9

Задание:

1.Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2.Рассчитайте  общие индексы: а) числа учреждений; б) численности детей в них  в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе  взаимосвязанных индексов.

3.Определите  абсолютный прирост численности  детей в интернатных учреждениях  за счёт каждого из двух  факторов. Представьте результаты  в виде взаимосвязанной системы.

 

Решение:

Виды интернатных учреждений для детей	Число учреждений		В них детей, тыс. человек		Содержится в одном учреждении детей,  чел.
	1992	2002	1992	2002	1992	2002
Дома ребёнка	265	254	18.5	19.3	69.81	75.98
Детские дома	564	1244	42.4	72.3	75.18	58.12
Детские дома-интернаты	160	156	36	29.3	225	187.82
Итого:	989	1654	96.9	120.9	-	-

 

Общий индекс числа учреждений (Iу): 1.672

Общий индекс численности детей в учреждениях (Iч): 1.248

Общий индекс числа детей, содержащихся в одном учреждении (Iс): 1.34.

Система взаимосвязанных индексов:

Iу = Iч* Iс => 1,672 = 1,248 * 1,34.

Анализ индексов показывает, что в целом за 1992 – 2002 г.г. число учреждений для детей выросло на 67,2%, при этом общее число детей, содержащихся в интернатных учреждениях, выросло на 24,8%, а число детей, содержащихся в среднем в каждом интернатном учреждении – на 34%.

 

 

Задача №6.

Предлагается проанализировать данные о реализации молочных продуктов в регионе.

Группы молочных товаров	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Изменение цен за период, %
	База	Отчёт
	W0	W1
Молоко	400	490,9	+ 4
Сметана	210	249,5	+ 8
Творог	183	207,2	+ 11
Итого	793	947,6	?

 

Задание:

1.Рассчитайте  индексы цен по каждой из  трёх товарных групп.

2.Рассчитайте  общий индекс цен как средний  из индивидуальных индексов по  схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса;

3.Объясните  причину различий их значений.

 

Решение:

Индекс цен по каждой товарной группе определим по формуле:

Группы молочных товаров	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Индекс цен, ip
	База	Отчёт
	W0	W1
Молоко	400	490.9	1.04
Сметана	210	249.5	1.08
Творог	183	207.2	1.11
Итого	793	947.6	-