Контрольная работа по «Cтатистике»

 

Для расчета общего индекса цен по схемам паше и Ласпейреса построим вспомогательную таблицу:

Группы молочных товаров	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		p0q1	iq	p1q0
	База	Отчёт
	W0	W1
Молоко	400	490.9	472.02	1.18	416.02
Сметана	210	249.5	231.02	1.1	226.82
Творог	183	207.2	186.67	1.02	203.14
Итого	793	947.6	889.71	-	845.98

 

а) по схеме Паше: Ip = 947.6 / 889.71 = 1.065;

б) по схеме Ласпейреса: Ip = 845.98 / 793 = 1.067.

Анализ полученных общих индексов цен показывает, что согласно схеме Пааше в среднем по трем товарным группам цены выросли в 1.065 раза или на 6,5%; согласно схеме Ласпейреса в среднем по трем товарным группам цены выросли в 1.067 раза или на 6,7%.

Индекс цен, определенный по схеме Ласпейреса, отличается от индекса цен, определенный по схеме Пааше, т.к. весами в индексе Ласпейреса выступает количество продукции базисного периода, а в индексе Пааше – отчетного периода.

 

 

Задача №7.

Приводятся данные государственной статистики о среднедушевых денежных доходах за месяц, тыс. руб. (Di), по территориям Российской Федерации за 2002 год.

Задание:

1.Проведите 13%-ую бесповторную выборку, используя  таблицу случайных чисел.

2.Рассчитайте  выборочную величину среднемесячного  душевого дохода и долю территорий, где среднедушевой ежемесячный доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц во II полугодии 2002 года, который составил 1,26 тыс. руб. ( )

3.Определите  среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9722 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли.

4.Рассчитайте  доверительный интервал, в котором  будут находиться генеральная  средняя ( )и генеральная доля ( ).

№	Территория	Di	№	Территория	Di	№	Территория	Di
1	Белгородская обл.	1,36	27	Новгородская обл.	1,71	53	Саратовская обл.	1,37
2	Брянская обл.	1,12	28	Псковская обл.	1,22	54	Ульяновская обл.	1,15
3	Владимирская обл.	1,09	29	Респ. Адыгея	1,11	55	Курганская обл.	1,19
4	Воронежская обл.	1,23	30	Респ. Дагестан	0,87	56	Свердловская обл.	1,68
5	Ивановская обл.	0,82	31	Респ. Ингушетия	0,52	57	Тюменская обл.	4,87
6	Калужская обл.	1,17	32	Кабардино-Балкарская респ.	1,12	58	Челябинская обл.	1,88
7	Костромская обл.	1,17	33	Респ. Калмыкия	0,93	59	Респ. Алтай	1,19
8	Курская обл.	1,27	34	Карачаево-Черкесская респ.	0,90	60	Респ. Бурятия	1,36
9	Липецкая обл.	1,69	35	Респ. Северная Осетия-Алания	1,84	61	Респ. Тыва	1,08
10	Московская обл.	1,86	36	Краснодарский край	1,55	62	Респ. Хакасия	1,53
11	г. Москва	8,53	37	Ставропольский край	1,34	63	Алтайский край	1,16
12	Орловская обл.	1,32	38	Астраханская обл.	1,46	64	Красноярский край	2,30
13	Рязанская обл.	1,11	39	Волгоградская обл.	1,17	65	Иркутская обл.	2,19
14	Смоленская обл.	1,65	40	Ростовская обл.	1,61	66	Кемеровская обл.	2,20
15	Тамбовская обл.	1,46	41	Респ. Башкортостан	1,69	67	Новосибирская обл.	1,31
16	Тверская обл.	1,20	42	Респ. Марий Эл	0,85	68	Омская обл.	1,27
17	Тульская обл.	1,41	43	Респ. Мордовия	1,12	69	Томская обл.	1,97
18	Ярославская обл.	1,65	44	Респ. Татарстан	1,75	70	Читинская обл.	0,96
19	Респ. Карелия	2,10	45	Удмуртская респ.	1,42	71	Респ. Саха	3,52
20	Респ. Коми	2,76	46	Чувашская респ.	0,99	72	Приморский край	1,61
21	Архангельская обл.	1,73	47	Кировская обл.	1,13	73	Хабаровский край	1,96
22	Вологодская обл.	1,75	48	Нижегородская обл.	1,39	74	Амурская обл.	1,50
23	Калининградская обл.	1,67	49	Оренбургская обл.	1,39	75	Камчатская обл.	2,93
24	Ленинградская обл.	1,32	50	Пензенская обл.	0,96	76	Магаданская обл.	2,93
25	г. Санкт-Петербург	2,41	51	Пермская обл.	2,14	77	Сахалинская обл.	2,53
26	Мурманская обл.	3,33	52	Самарская обл.	2,40

 

Решение:

Поскольку совокупность содержит 77 ед., то объем выборки составит 13% или 10 ед. Начальная точка: 16-я строка 5-й столбец. Получаем номера наблюдений для включения в выборку: 72, 58, 68, 03, 30, 06, 11, 44, 57, 18.

Определим выборочную величину среднемесячного душевого дохода:

№	Территория	Доход
72	Приморский край	1.61
58	Челябинская обл.	1.88
68	Омская обл.	1.27
3	Владимирская обл.	1.09
30	Респ. Дагестан	0.87
6	Калужская обл.	1.17
11	г. Москва	8.53
44	Респ. Татарстан	1.75
57	Тюменская обл.	4.87
18	Ярославская обл.	1.65

 

Выборочная величина среднемесячного душевого дохода: = 2.47 тыс. руб.

Дисперсия: 5.817.

Среднее квадратическое отклонение: 2.41

Средняя ошибка выборки: 0.711

Предельная ошибка (t=2.2): 1.56

Границы генеральной средней:

0.91 ≤ xсред. ≤ 4.03

Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,9722 можно заключить, что среднемесячный душевой доход лежит в пределах от 0,91 до 4,03 тыс. руб.

Далее проведем анализ выборочной доли.

w = 0.039

Дисперсия доли: 0.0375

Средняя ошибка выборки: 0.057

Предельная ошибка выборки (t=2.2): 0.1254

Границы генеральной доли:

-0.0864 ≤ p ≤ 0.1644.

Следовательно, с вероятностью 0,9722 можно утверждать, что доля лиц, имеющих доход ниже 1,26 тыс. руб., не превышает 16.44%.

 

 

 

 

Задача №8.

Предлагается проанализировать фактические данные о численности специалистов, выпущенных высшими учебными заведениями РФ, тыс. чел., на начало учебного года

Годы	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Тыс. чел.	406,8	425,3	443,6	409,9	403,2	428,2	457,7	500,8	554,8	635,1	720,0

Задание:

1.Определите  вид динамического ряда и постройте  график фактических уровней.

2.Рассчитайте  показатели динамики за каждый  год изучаемого отрезка времени.

3.Выполните  расчёт динамических средних за I-ый период (1992-1995 гг.) и за II-ой период (1996-2002 гг.)

4.Проанализируйте  результаты, сделайте выводы.

 

Решение:

Представленный в задаче динамический ряд интервальным рядом динамики с равноотстоящими уровнями.

График фактических уровней:

Определим показатели ряда динамики:

Показатели	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Абсолютный уровень ряда динамики	406.8	425.3	443.6	409.9	403.2	428.2	457.7	500.8	554.8	635.1	720
Абсолютный прирост цепной		18.5	18.3	-33.7	-6.7	25	29.5	43.1	54.0	80.3	84.9
Абсолютный прирост базисный		18.5	36.8	3.1	-3.6	21.4	50.9	94	148	228.3	313.2
Коэффициент роста цепной		1.045	1.043	0.924	0.984	1.062	1.069	1.094	1.108	1.145	1.134
Коэффициент роста базисный		1.045	1.09	1.008	0.991	1.053	1.125	1.231	1.364	1.561	1.77
Темп (процент) прироста		4.548	4.303	-7.597	-1.635	6.2	6.889	9.417	10.783	14.474	13.368
Значение 1% прироста		4.068	4.253	4.436	4.099	4.032	4.282	4.577	5.008	5.548	6.351
Средний уровень ряда	489.582
Средний абсолютный прирост	31.32
Средний коэффициент роста	1.0588
Средний темп прироста	5.88

 

Далее выполним расчёт динамических средних за I-ый период (1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).

Период	Средняя
1992-1996 г.г.	417.76
1997-2002 гг.	549.43

 

Анализ полученных результатов показывает, что за период исследования в среднем в год высшие учебные заведения выпускали 489.582 тыс. специалистов, при среднем ежегодном увеличении на 31,32 тыс. чел. или на 5,88%. Анализ динамических средних говорит о том, что в среднем во II-м периоде количество выпускников увеличилось на 131.67 тыс. чел., чем в I-м.