Контрольная работа по дисциплине "Статистика"

 

 

Параметры уравнения для  рядов динамики рассчитываются:

-137,2.

Уравнение тренда: у_t = 1699,6 – 137,2*t.

Для найденного уравнения  тренда необходимо провести оценку его надежности (адекватности), что осуществляется с помощью критерия Фишера, посредством сравнения его расчетного значения F_р с теоретическим (табличным) значением F_Т . При этом расчетный критерий Фишера определяется по формуле:

 

где k – число параметров (членов) выбранного уравнения тренда.

Составим вспомогательную  таблицу:

Таблица 18

 

Годы	у		-	( - )2	- у	( - у)2
2006	2126	2112	413	170156	-14	196
2007	2003	1974	275	75625	-29	841
2008	1828	1837	138	19044	9	81
2009	1668	1699	0,00	0,00	31	961
2010	1518	1562	-137	18769	44	1936
2011	1409	1425	-274	75076	16	256
2012	1345	1288	-411	168921	-57	3249
Итого	11897	11897	0	527591	0	7520

 

Критерии Фишера

350,8.

F_{T согласно таблице Фишера}

F_T = 6,61.

Так как F_P >F_T, то выбранная математическая модель адекватно отражает тренд для прогнозирования.

Рассчитаем число кредитных организаций, зарегистрированных Банком России на конец 2013 года.

у₄ = 1699,6 – 137,2*4= 1151 кредитных организаций, зарегистрированы Банком России составит на конец 2013 года.

 

 

 

Задание 2.5. Индексы

Имеются данные (табл. 2.6) о  продажах минимаркетом 3-х видов однородных товаров (А, В и С).

Таблица 2.6

Вид товара	Цена за единицу  товара, руб.		Объем продаж, тыс. штук
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
А	89	92	360	294
В	58	56	410	482
С	25	22	810	515

 

Рассчитать:

1) индивидуальные, общие  и средние индексы;

2) выполнить факторный  анализ общей выручки от продажи  товаров;

3) абсолютное изменение  товарооборота под влиянием каждого  фактора;

4) по итогам расчетов  сделать аргументированные выводы.

Решение

Индивидуальные индексы  физического объема определяют по формуле:

,

где  , - количество проданного товара в текущем и базисном периодах соответственно.

Так, индивидуальный индекс физического объема для товара А:

   или 81,7 %;

для товара В:

   или 117,6 %;

для товара С:

   или 63,6 %.

 

 

 

Полученные результаты занесем в таблицу. Там же рассчитаем выручку от продажи товаров в 1 и 2 кварталах и условную выручку (во 2 квартале по ценам 1 квартала).

Вид товара	Цена за единицу товара, руб.		Объем продаж, тыс. штук		Индивидуаль- ные индексы		Выручка от продажи, тыс. руб.
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал	физи-ческого объема	цен	1 квартал	2 квартал	2 квартал по  ценам 1 квартала
А	89	92	360	294	0,817	1,034	32040	27048	26166
В	58	56	410	482	1,176	0,966	23780	26992	27956
С	25	22	810	515	0,636	0,880	20250	11330	12875
Итого	-	-	1580	1291	-	-	76070	65370	66997

 

Общий индекс физического  объема:

;

   или 88,1 %.

Средний индекс физического  объема рассчитывается как средний  арифметический индекс с помощью  индивидуальных индексов физического  объема:

;

   или 88,1 %.

Индивидуальные индексы  цен рассчитываются по формуле:

,

где  , - цена за единицу товара в текущем и базисном периодах.

 

Так, индивидуальный индекс цен для товара А:

   или 103,4 %;

для товара В:

   или 96,6 %;

для товара С:

   или 88,0 %.

Общий индекс цен:

;

   или 97,6 %.

Средний индекс цен рассчитывается как средний гармонический индекс с помощью индивидуальных индексов цен:

;

   или 97,6 %.

Общий индекс товарооборота  в действующих ценах:

;

   или 85,9 %.

В абсолютном выражении изменение  общей выручки от продажи товаров  – всего:

 тыс. руб.;

в том числе за счет изменения  цен:

 тыс. руб.;

за счет изменения физического  объема:

 тыс. руб.

Вывод. Физический объем продаж минимаркетом товара А снизился во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом на 18,3 %, физический объем продаж товара В увеличился на 17,6 %, товара С – снизился на 36,4 %. Цена на товар А увеличилась во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом на 3,4 %, цены на товары В с С – снизились соответственно на 3,4 и 12 %.

В целом физический объем  продаж трех товаров в минимаркете снизился на 11,9 %, а цены на эти товары уменьшились на 2,4 %. Выручка от реализации трех товаров уменьшилась на 14,1 %.

В абсолютном выражении изменение  общей выручки от продажи трех товаров в минимаркете уменьшилась на 10700 тыс. руб., в том числе за счет изменения цен общая выручка снизилась на 1627 тыс. руб., а за счет изменения физического объема реализации – на 9073 тыс. руб.