Контрольная работа по "Эконометрика"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Мая 2012 в 23:31, контрольная работа

Описание работы

На основе данных соответствующих варианту 4,требуется:
- определить параметры линейной регрессии;
- рассчитать значимость параметров регрессии и регрессии в целом;
- определить доверительные границы для параметров, регрессии и прогноза.

Содержание работы

Задание 1………………………………………………………………….4
Задание 2…………………………………………………………………..8
Задание 3………………………………………………………………….13
Задание 4………………………………………………………………….17
Задание 5…………………

Скачать архив (86.62 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

кр эконометрик.docx

— 89.66 Кб (Скачать файл)

 

 

Для расчета стандартизированных  коэффициентов с помощью функции  в Excel найдем Sy и Sxi,результаты расчета представлены в таблице 4:

Таблица 4. Стандартные отклонения

Sx1

1,56

Sx2

1,42

Sy

2,86


 

 

Результаты расчета представлены в таблице  4.

15. Рассчитаем F статистику:

 

 

Можно сделать вывод, что  уравнение регрессии значимо, так как 10,41>4,74.

 

 

 

Задание 3.

Определить значимость гетероскедастичности. Для расчетов статистик регрессии используем функцию Excel.

Таблица 1. Данные для анализа на гетероскедастичность

Х

Y

2

5,211272

2,2

8,048184

2,4

6,7

2,6

4,813465

2,8

8,486

3

9,585816

3,2

8,9

3,4

11,6

3,6

6,893034

3,8

14,99579

4

12,15807

4,2

11,64548

4,4

14,24285

4,6

17,58787

4,8

18,63539

5

15,77446

5,2

22,11249

5,4

13,49008

5,6

19,08976

5,8

16,67343

6

10,22552

6,2

15,20165

6,4

24,34906

6,6

23,36468

6,8

24,94136

7

11,32535

7,2

15,52568

7,4

15,99681

7,6

22,10211

7,8

8,266834


 

 

 

Таблица 2. Статистики

b1

2,1030278

3,62658

b0

Sb1

0,4773511

2,4806955

Sbo

R2

0,4094009

4,526034

S

F

19,409489

28

n-2

QR

397,60307

573,57954

Qe


 

  1. Тест Голдфельда-Квандта
    1. Разделим выборку на три равные части:

группа 1

    

группа 2

    

группа 3

  

2

5,2112724

  

4

12,15807

  

6

10,22552

2,2

8,0481845

  

4,2

11,64548

  

6,2

15,20165

2,4

6,7

  

4,4

14,24285

  

6,4

24,34906

2,6

4,8134647

  

4,6

17,58787

  

6,6

23,36468

2,8

8,4859998

  

4,8

18,63539

  

6,8

24,94136

3

9,5858161

  

5

15,77446

  

7

11,32535

3,2

8,9

  

5,2

22,11249

  

7,2

15,52568

3,4

11,6

  

5,4

13,49008

  

7,4

15,99681

3,6

6,8930338

  

5,6

19,08976

  

7,6

22,10211

3,8

14,995789

  

5,8

16,67343

  

7,8

8,266834


 

    1. Для 1 и 2 группы определим сумму квадратов остатков Qe1,Qe111 с помощью функции Excel  ЛИНЕЙН. Получим Qe1=41,496, Qe111=337,177.
    2. Определим статистику
    3. Сравним с квантилю F-распределения    8,12>3,44
    4. 8,12>3,44-о присутствии  гетероскедастичности.

2.Тест Уайта

2.1 Построим столбцы значений (yi-ŷi)2 и xi2, таблица 3:

 

 

 

 

 

Таблица 3. Данные для расчета гетероскедастичности по тесту Уайта

Х

Y

(yi-ŷi)2

xi2

ŷi

(xi2)2

ới2

ới

zi

χi

2

5,211272

6,8054595

4

7,82

16

9,366904

3,06054

2,223614

1,306959

2,2

8,048184

0,0367932

4,84

8,24

23,4256

15,94664648

3,993325

0,009214

1,212022

2,4

6,7

3,8416

5,76

8,66

33,1776

24,58778641

4,958607

0,774734

1,161616

2,6

4,813465

18,203323

6,76

9,08

45,6976

35,68162069

5,973409

3,047393

1,131682

2,8

8,486

1,0281964

7,84

9,5

61,4656

49,65347204

7,046522

0,145915

1,112606

3

9,585816

0,1116788

9

9,92

81

66,962689

8,183073

0,013648

1,099831

3,2

8,9

2,0736

10,24

10,34

104,8576

88,10264593

9,386301

0,220918

1,090952

3,4

11,6

0,7056

11,56

10,76

133,6336

113,600743

10,65836

0,066202

1,084594

3,6

6,893034

18,378079

12,96

11,18

167,9616

144,0184062

12,00077

1,531409

1,079931

3,8

14,99579

11,531386

14,44

11,6

208,5136

179,9510873

13,41458

0,859616

1,07644

4

12,15807

0,0190631

16

12,02

256

222,028264

14,90061

0,001279

1,073781

4,2

11,64548

0,6312654

17,64

12,44

311,1696

270,9134397

16,45945

0,038353

1,071725

4,4

14,24285

1,9122729

19,36

12,86

374,8096

327,3041437

18,09155

0,1057

1,070113

4,6

17,58787

18,557771

21,16

13,28

447,7456

391,931931

19,79727

0,93739

1,068834

4,8

18,63539

24,3581

23,04

13,7

530,8416

465,5623825

21,57689

1,128897

1,067809

5

15,77446

2,737226

25

14,12

625

548,995105

23,43064

0,116822

1,066979

5,2

22,11249

57,342575

27,04

14,54

731,1616

643,063731

25,3587

2,261258

1,066301

5,4

13,49008

2,1606648

29,16

14,96

850,3056

748,6359188

27,36121

0,078968

1,065742

5,6

19,08976

13,762296

31,36

15,38

983,4496

866,6133526

29,4383

0,467496

1,065279

5,8

16,67343

0,7628775

33,64

15,8

1131,65

997,9317424

31,59006

0,024149

1,064892

6

10,22552

35,93378

36

16,22

1296

1143,560824

33,81658

1,062608

1,064567

6,2

15,20165

2,0688625

38,44

16,64

1477,634

1304,504359

36,11792

0,057281

1,064292

6,4

24,34906

53,130418

40,96

17,06

1677,722

1481,800135

38,49416

1,38022

1,064058

6,6

23,36468

34,629507

43,56

17,48

1897,474

1676,519965

40,94533

0,84575

1,063858

6,8

24,94136

49,580764

46,24

17,9

2138,138

1889,769688

43,47148

1,140535

1,063686

7

11,32535

48,925173

49

18,32

2401

2122,689169

46,07265

1,061914

1,063538

7,2

15,52568

10,331843

51,84

18,74

2687,386

2376,452299

48,74887

0,21194

1,063409

7,4

15,99681

10,005743

54,76

19,16

2998,658

2652,266994

51,50016

0,194286

1,063298

7,6

22,10211

6,3610279

57,76

19,58

3336,218

2951,375197

54,32656

0,117089

1,0632

7,8

8,266834

137,66718

60,84

20

3701,506

3275,052876

57,22808

2,405588

1,063115




 

    1. С помощью функции ЛИНЕЙН в Excel рассчитаем параметры регрессии, где в качестве y и x будем использовать  (yi-ŷi)2 и xi2 Результаты указанны в таблице 4:

 

 

 

 

Таблица 4. Параметры регрессии

d1

0,8860894

-4,81052

dO

Sb1

0,2600503

8,322911

Sbo

R2

0,2931116

24,46243

S

F

11,610213

28

n-2

QR

6947,6714

16755,49

Qe


 

    1. Оценим  значимость полученной регрессии по F-критерию: F=11,61, ,   11,61>4,20-гетероскедастичность присутствует.
    2. По параметрам d1 и d0 найдем ới2:. Результаты расчетов представлены в таблице 3.
    3. Рассчитаем нормированные переменные , . Результат представлен в таблице 3.
    4. Параметры регрессии для нормированных переменных указанны в таблице 5:

 

Таблица 9. Параметры регрессии  для нормированных переменных

a1

3,922941

-3,52174

a0

Sa1

2,9155215

3,179133

Sa0

R2

0,0607327

0,832339

S

F

1,8104689

28

n-2

QR

1,2542725

19,39809

Qe




 

 

 

 

 При сравнении данных  таблица 8 с данными таблицы  9 можно сделать вывод об устранении гетероскедактичности  11,61>1,81, 1,81< 4,20.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4.

Проверить идентифицируема  ли эконометрическая модель:

Y1=b12y12+b13y3+a11x1+a12x2

Y2=b12y1+a21x1+a22x2+a23x3

Y3=b31y1+b32y2+a31x1+a33x3+a34x4

Проверим каждое уравнение  на идентифицируемость по необходимому условию идентфикации.

Таблица 1. Проверка системы  уравнений на идентификацию

№

M

m

k

Сравнение

параметров

Решение

об идентификации

1

2

3

4

4

4

2

3

3

3

2

3

4-2=3-1

4-3=2-1

4-3<3-1

Точно идентифицируемо

Точно идентифицируемо

Неиндентифицируемо


 

Проверим  на идентифицируемость по достаточным условиям:

В первом уравнении отсутствуют  переменные x3 и x4. Построим матрицу из коэффициентов при них в других уравнениях, таблица 2:

Таблица 2.

№

x3

x4

2

a23

0

3

a33

a34


 

Det A=a23*a24-a33*0≠0 , R=3>3-1,уравнение идентифицируемо.

Во втором уравнении отсутствуют  y3 и x4. Построим матрицу из коэффициентов при них в других уравнениях, таблица 3:

Таблица 3.

№

x3

x4

1

b13

0

3

-1

a34


 

Det A=-1*0-b13*a34≠0, R=2=3-1, уравнение идентифицируемо.

В результате можно сделать  вывод об идентифицируемости модели.

 

Задание 5.

В двух переменных рядах  выполнить сглаживание линейной функцией.

Таблица1. Расчетная таблица

t

Хt

Уt

ŵt

ût

dxt

dyt

ɛt

ɛt2

(ɛt-ɛ t-1)2

ŷt

1

79

53

531,68

267,16

-452,68

-214,16

-0,46

0,21

  

53,46

2

88

52

587,66

262,82

-499,66

-210,82

-6,82

46,51

40,45

58,82

3

87

55

581,44

275,84

-494,44

-220,84

-5,48

30,03

1,80

60,48

4

80

53

537,9

267,16

-457,90

-214,16

-6,92

47,89

2,07

59,92

5

79

52

531,68

262,82

-452,68

-210,82

-9,58

91,78

7,08

61,58

6

50

50

351,3

254,14

-301,30

-204,14

-2,88

8,29

44,89

52,88

7

61

68

419,72

332,26

-358,72

-264,26

9,02

81,36

141,61

58,98

8

100

104

662,3

488,50

-562,30

-384,50

28,56

815,67

381,81

75,44

9

103

81

680,96

388,68

-577,96

-307,68

2,42

5,86

683,30

78,58

10

98

78

649,86

375,66

-551,86

-297,66

-0,76

0,58

10,11

78,76

11

94

80

624,98

384,34

-530,98

-304,34

0,69

0,48

2,10

79,31

12

115

92

755,6

436,42

-640,60

-344,42

2,89

8,35

4,84

89,11

13

82

69

550,34

336,60

-468,34

-267,60

-9,93

98,60

164,35

78,93

14

78

97

525,46

458,12

-447,46

-361,12

17,52

306,95

753,50

79,48

15

101

97

668,52

458,12

-567,52

-361,12

6,98

48,72

111,09

90,02

16

103

66

680,96

323,58

-577,96

-257,58

-26,79

717,70

1140,41

92,79

17

96

97

637,42

458,12

-541,42

-361,12

4,77

22,75

996,03

92,23

18

126

99

824,02

466,80

-698,02

-367,80

-6,36

40,45

123,88

105,36

19

162

123

1047,94

570,96

-885,94

-447,96

2,29

5,24

74,82

120,71

20

168

130

1085,26

601,34

-917,26

-471,34

5,04

25,40

7,56

124,96

21

227

178

1452,24

809,66

-1225,24

-631,66

29,18

851,47

582,74

148,82

22

228

141

1458,46

649,08

-1230,46

-508,08

-10,22

104,45

1552,36

151,22

23

236

139

1508,22

640,40

-1272,22

-501,40

-17,21

296,18

48,86

156,21

24

193

139

1240,76

640,40

-1047,76

-501,40

-3,33

11,09

192,65

142,33

Итого

              

3666,03

7068,33

  

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрика"