Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Октября 2013 в 21:11, контрольная работа
На основании данных, приведенных в табл. 1:
1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.
2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара–Глоубера);
б) с помощью пошагового отбора методом исключения.
Результаты проведенного теста опровергают выводы, сделанные ранее только на основе корреляционной матрицы, они получили противоположными.
4. Выбор факторных признаков для построения регрессионной модели методом исключения.
Для проведения регрессионного анализа используем инструмент Регрессия в табличном процессоре Excel.
На первом шаге строится модель регрессии по всем факторам:
Yi= 134127,011-0,146x2+0,182x4+ 0,192x5+3,757x6
Рисунок 5 - Модель регрессии по 4 факторам
В данном случае коэффициенты уравнения регрессии при Х6 незначимы при 5%-ном уровне значимости. После построения уравнения регрессии и оценки значимости всех коэффициентов регрессии из модели исключают тот фактор, коэффициент при котором незначим и имеет наименьший по абсолютной величине коэффициент t, а именно Х2.
После этого получают новое уравнение множественной регрессии
Рисунок 6 - Модель регрессии по 3 факторам
Сравнивая результаты выбора факторных признаков для построения регрессионной модели: а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции с проверкой гипотезы о независимости объясняющих переменных на основе теста Фаррара–Глоубера и б) методом исключения приходим к выводу что проводить тест на выбор «длинной» и «короткой» регрессии не следует. Очевидно, в нашей регрессионной модели эффективней использовать уравнение:
Задание 3.
В результате применения различных подходов к выбору факторов пришли к выводу о необходимости включения в модель трех факторов – Долгосрочные обязательства, Краткосрочные обязательства и Оборотные активы. Выполняя матричные вычисления по формуле , естественно, получим такое же уравнение регрессии, как и при использовании инструмента Регрессия в Анализе данных (рисунок 6). Уравнение зависимости объема реализации прибыли (убытков) от Долгосрочных обязательств, Краткосрочных обязательств и Оборотных активов можно записать в следующем виде:
коэффициент регрессии aj показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную xj увеличить на единицу измерения, то есть aj является нормативным коэффициентом.
В нашей задаче величина, равная 0,185(коэффициент при х2), показывает, что при увеличении краткосрочных обязательств на 1 тыс. руб. прибыль увеличится на 0,185 тыс. руб., а если на 1 тыс. руб. увеличиться дебиторская задолженность, то прибыль увеличиться на 0,111 тыс. руб., также если на 1 тыс. руб. запасы готовой продукции и товаров для перепродажи, то прибыль увеличится на 4,356 тыс. руб.
Расчетные значения Y определяются путем последовательной подстановки в эту модель значений факторов, взятых для каждого наблюдения, или из последней таблицы регрессионного анализа Вывод остатка (столбец Предсказанное Y).
Задание 4.
Поскольку коэффициенты модели регрессии имеют разные степени колеблемости и единицы измерения, то они непосредственно не отражают степень влияния факторов xj на зависимую переменную y.
В связи с этим для
оценки влияния факторов
частные коэффициенты эластичности
Эj= aj·xj ср / yср, где aj – коэффициент уравнения регрессии, xj ср , yср – средние значения j – го фактора и зависимой переменной.
Коэффициенты
эластичности показывают, на сколько
процентов в среднем изменится
По средствам функции в табличном редакторе Excel вычислим необходимые средние значения. На рисунке 7 отображено вычисление среднего значения X и вычисление СКО.
Рисунок 7 – Вычисление среднего значения X и СКО и коэффицентов.
Бета-коэффициенты показывают на какую часть СКО (ср.кв отклонение) Sy изменяется зависимая переменная y c изменением независимой переменной xj на величину своего СКО при неизменных остальных независимых переменных.
Коэффициенты Эj и βj позволяют проранжировать факторы по степени их влияния на y.
По средствам функции в MS excel вычислим необходимые значения.
Дельта-коэффициенты ∆j = ry, xj · βj / R2 отражают долю влияния
j – го фактора в суммарном влиянии все факторов.
Вывод: на Прибыль более сильное влияние оказывает фактор основные средства, так же сильное влияние оказывает фактор запасы готовой продукции и товаров для перепродажи.
Задача 5.
Рисунок 8 – Расчет уравнения регрессии для наиболее подходящего фактора и нахождение коэффициентов уравнений.
Задание 6.
Рисунок 9 – Расчет коэффициента детерминации и F-критерия Фишера.
Задание 7.
При проверке
предпосылки МНК о
Для двухфакторной модели нашего примера графики остатков относительно каждого из двух факторов имеют вид, представленный на рисунок 2 (эти графики легко получить в отчете, который формируется в результате использования инструмента Регрессия в пакете Анализ данных).
Рисунок 10 - График остатков фактора краткосрочные обязательства.
Рисунок 11 - График остатков фактора основные средства.
Рисунок 12 - График остатков фактора дебиторская задолженность.
Рисунок 13 - График остатков фактора запасов готовой продукции и товаров для перепродажи.
Из графиков на рисунках 10 - 13 видно, что дисперсия остатков более всего нарушена по отношению к фактору основные средства.
Проверим наличие гомоскедастичности в остатках четырехфакторной модели на основе теста Гольдфельда–Квандта.
Упорядочим переменные по возрастанию фактора X4 (в Excel для этого можно использовать команду Данные – Сортировка – по возрастанию Х4), результат показан на рисунке 14.
Рисунок 14 - Регрессия 10-ти наибольших и 10-ти наименьших наблюдений.
Найдем отношение полученных остаточных сумм квадратов (в числителе должна быть большая сумма) и сравним его с табличным.
F = 254,470, Fтабл = 2,080
Так как F>Fтабл, то не подтверждается гомоскедастичность в остатках двухфакторной регрессии. Проявляется гетероскедастичность.
Задача 8.
Проведя регрессионный анализ мы пришли к выводу что на прибыль основное влияние оказывают основные средства, следуя из этой логики отсортируем организации по признаку X4 (основные средства), эффективней та организация у которой наибольшая прибыль при наибольших основных средствах. Результаты представлены в таблице 6.
Таблица 6 – Результаты сортировки по признаку основные средства.
Добыча сырой нефти и |
№ п.п. |
Прибыль (убыток) |
Основные средства |
Y |
X4 | ||
Нефтяная компания Нефтиса, Открытое акционерное общество |
54 |
22868,0 |
9067,0 |
Избербашнефть, Открытое акционерное общество |
25 |
-468,0 |
10870,0 |
НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ БУРСЕРВИС, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО |
42 |
8552,0 |
12381,0 |
КИРОВСКОЕ НЕФТЕГАЗОДОБЫВАЮЩЕЕ |
31 |
-210,0 |
12685,0 |
Краснодарское опытно- экспериментальное управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество |
36 |
-33030,0 |
16705,0 |
НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ СПЕЦЭЛЕКТРОМЕХАНИКА, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО |
41 |
309053,0 |
18776,0 |
КАББАЛКНЕФТЕТОППРОМ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО |
28 |
-540,0 |
21278,0 |
Нефтеразведка, Открытое акционерное общество |
48 |
0,0 |
33112,0 |
Нефть, Открытое акционерное общество |
49 |
5406,0 |
38560,0 |
НЕНЕЦКАЯ НЕФТЯНАЯ КОМПАНИЯ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО |
45 |
701728,0 |
59353,0 |
Елабуганефть, Открытое акционерное общество |
23 |
55528,0 |
75442,0 |
НЕФТЯНАЯ КОМПАНИЯ МАНГАЗЕЯ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО |
53 |
6649,0 |
78526,0 |
НЕФТЕБУРСЕРВИС, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО |
46 |
17927,0 |
84818,0 |
Инга, Открытое акционерное общество |
27 |
-61237,0 |
110970,0 |
КАМЧАТГАЗПРОМ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО |
30 |
53182,0 |
113113,0 |
Калининграднефть, Открытое акционерное общество |
29 |
40588,0 |
139209,0 |
НГДУ Пензанефть, Открытое акционерное общество |
43 |
173079,0 |
176126,0 |
Нефтьинвест, Открытое акционерное общество |
50 |
40997,0 |
178604,0 |
ИНВЕСТИЦИОННАЯ НЕФТЯНАЯ КОМПАНИЯ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО |
26 |
225452,0 |
227132,0 |
Битран, Открытое акционерное общество |
11 |
1945560,0 |
229855,0 |
Белорусское управление по повышению
нефтеотдачи пластов и |
10 |
29204,0 |
269908,0 |
Кондурчанефть, Открытое акционерное общество |
34 |
221177,0 |
331954,0 |
Богородскнефть, Открытое акционерное общество |
12 |
366170,0 |
349643,0 |
Ленинградсланец, открытое акционерное общество |
37 |
-34929,0 |
393717,0 |
Мохтикнефть, Открытое акционерное общество |
40 |
788567,0 |
402613,0 |
ДАГНЕФТЕГАЗ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО |
22 |
123440,0 |
438262,0 |
МНКТ, Общество с ограниченной ответственностью |
39 |
35198,0 |
484228,0 |
Меллянефть, Открытое акционерное общество |
38 |
115847,0 |
517290,0 |
Геолого-разведочный |
19 |
221194,0 |
607249,0 |
Булгарнефть, Открытое акционерное общество |
14 |
381558,0 |
697664,0 |
Арктическая газовая компания, открытое акционерное общество |
7 |
-780599,0 |
740437,0 |
Когалымнефтепрогресс, Открытое акционерное общество |
32 |
63058,0 |
873886,0 |
Братскэкогаз, Открытое акционерное общество |
13 |
-20493,0 |
934881,0 |
Губкинский |
21 |
62200,0 |
991114,0 |
Корпорация югранефть, открытое акционерное общество |
35 |
1548768,0 |
1138707,0 |
Иделойл, Открытое акционерное общество |
24 |
422070,0 |
1269731,0 |
Восточно-Сибирская |
18 |
-564258,0 |
1290245,0 |
АЛРОСА -Газ, Открытое акционерное общество |
6 |
28973,0 |
1545052,0 |
НЕГУСНЕФТЬ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО |
44 |
1227017,0 |
2063285,0 |
Варьеганнефть, Открытое акционерное общество |
15 |
1225908,0 |
2231651,0 |
Комнедра, Открытое акционерное общество |
33 |
1197196,0 |
2307478,0 |
Нефтяная компания Магма, Открытое акционерное общество |
52 |
9990896,0 |
2329554,0 |
Белкамнефть, Открытое акционерное общество |
9 |
628091,0 |
2580485,0 |
Восточная транснациональная компания, Открытое акционерное общество |
17 |
416616,0 |
3509537,0 |
Нефтегазовая компания Славнефть, Открытое акционерное общество |
47 |
2557698,0 |
3841845,0 |
ГРОЗНЕФТЕГАЗ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО |
20 |
701035,0 |
4616250,0 |
НЕФТЯНАЯ АКЦИОНЕРНАЯ КОМПАНИЯ АКИ-ОТЫР, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО |
51 |
1580624,0 |
6546853,0 |
Барьеганнефтегаз, Открытое акционерное общество |
8 |
2598165,0 |
11925177,0 |
Верхнечонскнефтегаз, Открытое акционерное общество |
16 |
3293989,0 |
23170344,0 |
Акционерная нефтяная Компания Башнефть, Открытое акционерное общество |
5 |
19513178,0 |
47002385,0 |
Задание 9.
Рисунок 15 - Выполнение необходимых расчетов для осуществления прогнозирования.
Таблица 7 -Расчет среднего значения X4 и суммы отклонения в квадрате значений X4 от среднего.
Ранжируем данные по возрастанию фактора Х4 | |||
Y |
Х4 |
(Х4-Х4ср)2 | |
|
22868,0 |
9067,0 |
6410482872379,060 | |
-468,0 |
10870,0 |
6401356116525,220 | |
8552,0 |
12381,0 |
6393712467243,140 | |
-210,0 |
12685,0 |
6392175183542,020 | |
-33030,0 |
16705,0 |
6371864011816,420 | |
309053,0 |
18776,0 |
6361412836067,540 | |
-540,0 |
21278,0 |
6348798086634,980 | |
0,0 |
33112,0 |
6289302293301,460 | |
5406,0 |
38560,0 |
6262006460672,020 | |
701728,0 |
59353,0 |
6158373997298,980 | |
55528,0 |
75442,0 |
6078779698669,060 | |
6649,0 |
78526,0 |
6063581893837,540 | |
17927,0 |
84818,0 |
6032634211883,780 | |
-61237,0 |
110970,0 |
5904852080497,220 | |
53182,0 |
113113,0 |
5894441735206,180 | |
40588,0 |
139209,0 |
5768408538491,300 | |
173079,0 |
176126,0 |
5592440509709,540 | |
40997,0 |
178604,0 |
5580726532195,700 | |
225452,0 |
227132,0 |
5353800661455,860 | |
1945560,0 |
229855,0 |
5341206968134,420 | |
29204,0 |
269908,0 |
5157677822598,580 | |
221177,0 |
331954,0 |
4879708126557,700 | |
366170,0 |
349643,0 |
4801870808057,780 | |
-34929,0 |
393717,0 |
4610653102277,060 | |
788567,0 |
402613,0 |
4572528491146,180 | |
123440,0 |
438262,0 |
4421339467959,460 | |
35198,0 |
484228,0 |
4230147095708,980 | |
115847,0 |
517290,0 |
4095240835527,620 | |
221194,0 |
607249,0 |
3739238772960,100 | |
381558,0 |
697664,0 |
3397740659738,900 | |
-780599,0 |
740437,0 |
3241883577675,460 | |
63058,0 |
873886,0 |
2779136188256,740 | |
-20493,0 |
934881,0 |
2579490203943,140 | |
62200,0 |
991114,0 |
2402023057672,900 | |
1548768,0 |
1138707,0 |
1966313868639,860 | |
422070,0 |
1269731,0 |
1616023526385,140 | |
-564258,0 |
1290245,0 |
1564288361425,220 | |
28973,0 |
1545052,0 |
991833023318,260 | |
1227017,0 |
2063285,0 |
228173539374,020 | |
1225908,0 |
2231651,0 |
95672144087,540 | |
1197196,0 |
2307478,0 |
54513909698,980 | |
9990896,0 |
2329554,0 |
44692556029,700 | |
628091,0 |
2580485,0 |
1562214558,020 | |
416616,0 |
3509537,0 |
938141133727,459 | |
2557698,0 |
3841845,0 |
1692301418977,220 | |
701035,0 |
4616250,0 |
4306828003018,820 | |
1580624,0 |
6546853,0 |
16047177605799,000 | |
2598165,0 |
11925177,0 |
88063526075508,200 | |
3293989,0 |
23170344,0 |
425571478443228,000 | |
19513178,0 |
47002385,0 |
1976818300581430,000 | |
2540960,14 |
2695909861770840,00 | ||