Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Октября 2013 в 21:11, контрольная работа
На основании данных, приведенных в табл. 1:
1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.
2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара–Глоубера);
б) с помощью пошагового отбора методом исключения.
Задание 10,11,12.
Построение показательной функции
Уравнение показательной кривой: у =abx . Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравнения. Так как у нас есть отрицательные числа в факторах Y, то мы не можем строить показательную функцию. По свойствам показательной функции Y и X не могут принимать отрицательные значения.
Рисунок 17 - Построение показательной функции.
Рисунок 18 - Построение модели регрессии, определение коэффициента детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации.
Рисунок 19 - Диаграмма рассеяния показательной функции.
Построение степенной функции
Уравнение степенной модели имеет вид: .
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения: lg = lg a + b lg x.
Рисунок 20 - Построение степенной функции.
Рисунок 21 - Построение модели регрессии, определение коэффициента детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации.
Рисунок 22 - Диаграмма рассеяния степенной функции.
Построение гиперболической функции
Уравнение гиперболической функции: у = а + b/х . Произведем линеаризацию модели путем замены Х= 1/х. В результате получим линейное уравнение у = а + bX.
Рисунок 23 - Построение гиперболической функции.
Рисунок 24 - Построение модели регрессии, определение коэффициента детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации.
Рисунок 25 - Диаграмма рассеяния гиперболической функции.
Вывод:
Таблица 8 – Сравнение моделей по характеристикам.
Модель |
R2 |
Eотн |
|
показательная |
0,526 |
2,75 |
степенная |
0,287 |
4,69 |
гиперболическая |
0,051 |
36,96 |
По обоим показателем наилучшей моделью является показательная.