Контрольная работа по: статистика

 

3) Интервальный вариационный ряд может быть представлен в виде гистограммы. Гистограмма сроится в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откладывают интервалы значений вариационного признака. Затем на этих интервалах строят прямоугольники, высота которых соответствует частоте. В результате получаем гистограмму.

 

Гистограмма числа студентов:                   гистограмма 1.

 

Вывод: как видно по данным вариационного ряда наибольшее число студентов заочников находятся в 3 группе с возрастом 30 – 35 (лет) по 9 человек (30%) и имеют средний возраст - 32,7(лет), а наименьше число студентов находиться в 5 группе с возрастами 40 – 45 (лет) по 3 человека (10 %) и имеют средний возраст 42,7(лет). Можно так же сказать, что средний возраст студентов заочников в целом составляет 31,6 года.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2

Относительные величины.

 

Данные о движении населения за год по районному центру, (чел.):

Движение населения за год по районному центру:    таблица 4.

1.	Родилось	1504
2.	Умерло	820
3.	Число зарегистрированных браков	948
4.	Число зарегистрированных разводов	386
5.	Среднегодовая численность  населения	153240

 

Определите величины, характеризующие рождаемость, смертность, заключение и расторжение браков. Назовите виды относительных величин. Сделайте выводы.

Решение:

Рассчитаем численность населения районного центра на конец года:

 

153240 + 1504 – 820 = 153924 человека.

 

Абсолютный прирост  численности населения районного центра за год составил (∆ЧН):

 

∆ЧН = ЧН на конец года – ЧН на начало года

∆ЧН = 153924 – 153240 = 684 человека.

 

Рассчитаем относительную величину динамики численности населения (ОВД).

Относительная величина динамики определяется как отношение уровня признака в каком-либо периоде к уровню этого же признака в предшествующем во времени периоде.

 

ОВД =

ОВД = * 100 % = 100,4 %

 

Таким образом, относительная величина динамики показывает, что численность населения на конец года выросла на 0,4% по сравнению с началом года. Рассчитаем относительные величины интенсивности (ОВИ). Относительная величина интенсивности определяется путём сравнения разности величин, находящихся в определённой связи между собой.

 

ОВИ =

ОВИродившихся = * 10000 = 98 родившихся;

ОВИумерших = умерших;

ОВИбраков =

ОВИразводов =

 

Следовательно, относительная величина интенсивности показывает, что на каждые 10000 человек приходится 98 родившихся, на каждые 10000 человек приходится 54 умерших; за текущий год на каждые 10000 человек зарегистрировано 62 брака; на каждые 10000 человек, за текущий год, оформлено 25 разводов.

Рассчитаем относительные величины координации (ОВК).

Относительная величина координации характеризует соотношение отдельных частей целого между собой. Относительная величина координации определяется одной части целого (всей статистической совокупности) на вторую её часть.

 

ОВК = , где А + В = С

ОВКумерших = * 100 = 54 человека;

ОВКрождаемости = ;

ОВКразводов =

ОВКбраков =

 

Таким образом, относительная величина координации показывает, что число родившихся больше в 1,83 раза числа умерших или на каждые 100 родившихся человек приходиться 54 человека умерших. На каждые 100 заключенных браков приходится 41 зарегистрированный развод или число браков превышает число разводов в 2,5 раза. Вывод: в данной задаче определила величины, характеризующие рождаемость, смертность, заключение и расторжение браков. Анализируя результаты видно, что абсолютный прирост населения составил 684 человека, относительная величина динамики показывает, что численность населения на конец года выросла на 0,4% по сравнению с началом года. Число родившихся больше в 1,83 раза числа умерших или на каждые 100 родившихся человек приходиться 54 человека умерших. На каждые 100 заключенных браков приходится 41 зарегистрированный развод или число браков превышает число разводов в 2,5 раза. В целом из анализа полученных результатов можно сделать вывод о благоприятной демографической ситуации в области за текущий год.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

Ряды динамики.

 

Остатки вкладов населения  в коммерческом банке города,

(млн. руб.):                                                                                таблица 5.

на 1 января на 1 апреля на 1 июля на 1 октября на 1 января

- - - - -

1200,2 1315,6 1052,4 1210,0 920,0

 

Определите:

1) Вид ряда динамики.

2) Средние уровни остатков  вкладов населения по кварталам  и за год.

Объясните выбор средней  величины, сделайте выводы.

Решение:

Ряд динамики – это статистические показатели, отображающие ряд развитие изучаемого явления во времени.

Существуют два вида рядов динамики:

1. Интервальные – отображают итоги развития изучаемых явлений, за отдельные периоды времени;
2. Моментные - отображают состояние изучаемых явлений, на определенные "критические" моменты времени.

По полноте времени  ряды динамики могут быть полными  и неполными.

В данном примере рассматривается моментный ряд динамики с равностоящими моментами времени и полным.

Средняя величина – это  обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности.

Выбор средний величины в рядах динамики зависит от его  вида.

Следовательно, в моментных  рядах динамики с равностоящими  моментами времени используют среднюю  хронологическую.

Средняя хронологическая используется в тех случаях, когда значения признака известны на определенные моменты времени, а среднее значение признака необходимо определить за весь период.

 

= , где

 

у₁, у₂, у₃, у₄, у₅ – остатки вкладов на данный момент времени

п – количество моментов времени

Средние уровни по кварталам (млн. руб.):

 

= , где

 

у₁, у₂, у₃, у₄, у₅ – остатки вкладов на данный момент времени

п – количество моментов времени

Средний уровень остатков вклада за год (млн. руб.):

 

=

 

₁ = ((1200,2 / 2) + ( 1315,6 / 2)) / (2 - 1) = 1257,9 млн. руб. - средний уровень остатка вкладов за 1 квартал

₂ = ((1315,6 / 2) + ( 1052,4 / 2)) / (2 – 1) =1184 млн. руб. - средний уровень остатка вкладов за 2 квартал ₃ = ((1052,4 / 2) + ( 1210 / 2)) / (2 – 1) = 1131,2 млн. руб. - средний уровень остатка вкладов за 3 квартал

₄ = ((1210 / 2) + ( 920 / 2)) / (2 – 1) = 1065 млн. руб. - средний уровень остатка вкладов за 4 квартал

= (1200,2 / 2 +1315,6 + 1052,4 + 1210 + 920 / 2) / ( 5 – 1) = 1159,5 млн. руб. - средний уровень остатка вкладов за год

 

Вывод

 

По итогам исследования данный ряд динамики является моментным  с равностоящими датами времени. Средний уровень по кварталам и за год я рассчитывала по формуле хронологической средней (используется, когда показатели выражены в моментах времени, кварталы).

Анализируя результаты примера видно, что самые крупные  остатки вкладов в банке были в первом квартале и составили 1257,9 млн. руб. самые малые - в четвертом квартале и составили 1065 млн. рубле. Средний уровень остатков вкладов населения за год сократился и равен 1159,5 млн. рублей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4

Ряды динамики и темпы  прироста.

 

Данные о численности безработных в России на начало года:    таблица 6.

Год	Число безработных, тыс. чел.
1	5702,4
2	6711,9
3	6732,4
4	8058,1
5	8876,2

 

Определите:

1) вид динамического  ряда;

2) средний уровень  динамического ряда

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные  и базисные; абсолютное содержание 1% прироста

4) средний абсолютный  прирост, средний темп роста  и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Решение:

Ряд динамики – это статистические показатели, отображающие ряд развитие изучаемого явления во времени.

Ряд динамики состоит из двух элементов:

1. периода времени, за который приводятся числовые значения (t);
2. числовых значений того или иного показателя – уровней рядов ( ).

Уровни ряда динамики могут изменяться в самых разных направлениях: они могут возрастать или убывать, повторять ранее достигнутый уровень. Интенсивность их изменения бывает различной. Уровни могут изменяться быстрее или медленнее.

Анализ интенсивности изменения  во времени осуществляется с помощью  показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средний уровень ряда и средние показатели изменения уровня ряда.

Показатели анализа динамики могут  рассчитываться по постоянной (базисной) и переменной (цепной) базам сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень с  которым производиться сравнение  – базисным. Для того чтобы рассчитать показатели анализа динамики на постоянной базе, необходимо каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Показатели, которые при этом исчисляются, называются базисными.

Для расчета показателей  анализа динамики на переменной базе необходимо каждый последующий уровень  ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные  таким образом показатели динамики называются цепными.

Рассчитаем абсолютные и относительные показатели ряда динамики.

Абсолютный прирост (Dg) – характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени в абсолютных величинах.

Он вычисляется по формулам: базисный абсолютный прирост (D ) – определяется как разность между сравниваемым уровнем ) и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения )

 

D =

 

      Определим базисный абсолютный прирост о численности безработных в России

 

D не рассчитывается

D = 6711,9 – 5702,4 = 1009,5 тыс. чел.

D = 6735,4 – 5702,4 = 1030 тыс. чел.

D = 8058,1 – 5702,4 = 2355,7 тыс. чел.

D = 8876,2 – 5702,4 = 3173,8 тыс. чел.

 

Цепной абсолютный прирост (D ) – определяется как разность между сравниваемым уровнем ) и уровнем, который ему предшествует )

 

D = ;

 

Определим цепной абсолютный прирост численности безработных:

 

D

D = 6711,9 – 5702,4 = 1009,5 тыс. чел.

D = 6732,4 – 6711,9 = 20,5 тыс. чел.

D = 8058,1 – 6732,4 = 1325,7 тыс. чел.

D = 8876,2 – 8058,1 = 818,1 тыс. чел.

 

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между  собой: сумма последовательный цепных абсолютных приростов (SD ) равна базисному, то есть общему приросту за весь промежуток времени (D ):

          SD = D

1009,5 + 20,5 + 1325,7 + 818,1 = 3173,8

3173,8 = 3173,8

 

Следовательно, взаимосвязь  выполняется.

Таким образом, абсолютный прирост показывает, насколько уровень текущего периода выше (или ниже) базисного, и тем самым измеряет абсолютную скорость роста (или снижение уровня).

Следующим основным показателем  динамики является темп роста.

Темп роста (ТР) – это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который может быть выражен в процентах или как коэффициент. Темп роста представляет собой отношение последующего уровня к предыдущему или какому-либо другому уровню, принятому за базу сравнения. Он показывает, во сколько раз увеличился (снизился) уровень по сравнению с предыдущем или базисным уровнем.

Темп роста вычисляется  по формулам:

а) базисный темп роста ( ) – определяется делением сравниваемого уровня ( ) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения ;