Контрольная работа по: статистика

 

=

 не рассчитывается

= = 117,7 %

= = 118,06 %

= = 141,3 %

=

          б) цепной темп роста ( ) – определяется делением сравниваемого уровня ( ) на уровень, который ему предшествует ( );

 

=

Рассчитаем цепной темп роста численности безработных в России:

 

 не рассчитывается

= = 117,7 %

= = 100,3 %

= = 119,7%

=

 

Если Тр > 1 (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным или предыдущим уровнем.

Если Тр < 1 (или 100%), то это показывает на уменьшение изучаемого уровня по сравнению с базисным или  предыдущим уровнем.

Если Тр = 1 (или), то это  показывает, что уровень изучаемого периода не изменился по сравнению с базисным или предыдущим уровнем.

Между цепным и базисным (Тр) темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последующих цепных темпов роста равно базисном (Тр) темпу роста за последний период:

 

1,556 = 1,556

 

 Следовательно, взаимосвязь выполняется.

Темп прироста (Тп) –  характеризует абсолютный прирост  в относительных величинах.

Исчисляемый в процентах  темп прироста показывает насколько  процентов изменился уровень  по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения или с предыдущем уровнем.

Различают:

Базисный темп прироста ( ) – определяется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста (D ) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения ( ):

Рассчитаем базисный темп прироста о численности безработных

 

= 18,06 %

= 41,31%

= 55,65 %

 

Цепной темп прироста ( ) – определяется делением сравниваемого цепного абсолютного прироста на уровень (D ), который ему предшествует ( )

 

 

Рассчитаем цепной темп прироста по безработным

 

= 19,7 %

= 10,1 %

 

Темп прироста можно  также получить из темпа роста, выраженного  в процентах, если из него вычесть 100%:

 

 

По базисному:

117,7% - 100% = 17,7%

118,06% - 100% = 18,06 %

141,31% - 100% = 41,314%

         155,65% - 100% =55,65 %

По цепному:

117,7% - 100% = 17,7%

100,3% - 100% = 0,3%

119,7% - 100% = 19,7%

          110,1% - 100% = 10,1%

Темп наращивания (Тн) показывает, на сколько процентов увеличивался рост безработных в России в последующих годах, по сравнению с годом, принятым за постоянную базу сравнения. Формула имеет вид:

 

 

Рассчитаем темп наращивания динамического ряда:

 

Тн_{2 =}

Тн_{3 =}

Тн₄

Тн₅ =

 

Абсолютное значение цепного абсолютного прироста к  цепному темпу прироста (АС 1% прироста) рассчитывается, чтобы узнать, что  скрывается за каждым процентом прироста, за этот же период времени:

АС 1% прироста = ∆y_цi /

Рассчитаем АС 1% прироста численности безработных за каждый год:

2 год: АС 1% прироста = 1009,5/17,7 = 57,034 тыс.чел.;

3 год: АС 1% прироста = 20,5/15,35 = 1,335 тыс.чел.;

4 год: АС 1% прироста = 1325,7/35,09 = 37,78 тыс.чел.;

5год: АС 1% прироста = 818,1/39,4 = 20,76 тыс.чел..

Таким образом, одному проценту прироста во 2 год соответствует 57,034 тыс. чел.; в 3 год – 1,335 тыс..чел.; в 4 год – 37,78 тыс. чел.; в 5 год – 243,75 тыс. человек безработных в России.

Абсолютное значение 1% прироста определяется делением цепных абсолютных приростов к цепным темпам прироста:

Все рассчитываемые данные сводим в таблицу:

 Динамика численности безработных в России за 5 лет:                   таблица 7.

Год	Число безработ- -ных, тыс. чел. (y)	Абсолютные приросты, тыс.человек		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Темп наращи-вания,% ( )	Абсолютное значение 1% прироста, тыс.чел. (АС 1% прироста)
		Базисные (∆yбi)	Цепные (∆yцi)	Базисные ( )	Цепные ( )	Базисные ( )	Цепные ( )
1	5702,4	-	-	-	-	-	-	-	-
2	6711,9	1009,5	1009,5	117,7	117,7	17,7	17,7	17,7	57,034
3	6732,4	1030	20,5	118,06	100,3	18,06	0,3	0,36	1,335
4	8058,1	2355,7	1325,7	141,3	119,7	41,31	19,7	23,2	37,78
5	8876,2	3173,8	818,1	155,6	110,1	55,65	10,1	14,35	20,76

 

Для обобщения данных по ряду динамики рассчитывают следующие  средние показатели:

Средний уровень ряда ( ) характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. В моментных рядах динамики с равностоящими моментами времени он рассчитывается по формуле средней хронологической:

 

= , где

 

у₁, у₂, у₃, у₄, у₅ – численность безработных на данный момент времени,

п – количество моментов времени.

Вычислим средний уровень  ряда для нашего примера:

 

(тыс. чел.)

 

Таким образом, в среднем  за 5 лет численность безработных  в России составила 7197,9 тыс. человек.

Средний абсолютный прирост  представляет собой среднюю из абсолютных приростов за равные промежутки времени  одного периода. Его можно рассчитать по следующей формуле:

 

,

 

где – цепной абсолютный прирост;

n – число уровней ряда динамики.

 

= = 793,45 тыс. чел.

 

В среднем ежегодно динамический ряд безработных возрастал на 793,45 тыс. человек.

Средний темп (коэффициент) роста представляет собой изменение  уровней ряда динамики и показывает во сколько раз в среднем изменяется уровень ряда динамики. Он рассчитывается по формуле средней геометрической простой:

 

,

 

где – цепные коэффициенты роста, взятые как коэффициент;

n – число цепных коэффициентов роста.

 

 или 110,4%

 

В среднем динамический ряд безработных возрастал ежегодно в 10,4 раза по сравнению с первым годом.

Среднегодовой темп прироста характеризует среднюю относительную  скорость повышения (снижения) уровня ряда. Он вычисляется на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100%:

 

= 110,4 – 100 = 10,4%

 

Ежегодно, в среднем динамический ряд, безработных в России увеличивался на 10,4% по сравнению с первым годом.

Изобразим динамику численности  безработных в России за 5 лет графически.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: Как видно из расчетов данных динамики о численности безработных в России, динамический ряд увеличивался в каждый год в сравнении с первым годом и в сравнении с каждым предыдущим годом. Так в сравнении с первым годом во 2-ом году прирост безработных увеличился на 1009,5 тыс.чел. или на 17,7%; в 3-ем на 1030 тыс.чел. или на 18,06%; в 4-ом на 2355,7 тыс.чел. или на 41,31%; в 5-ом году на 3173,8 тыс.чел. или на 55,65%.

В сравнении с предыдущим годом изменения составили во 2-й год в сравнении с 1-м годом динамика безработных в Росси увеличилась на 1009,5 тыс. чел. или на 17,7%; в 3-й год на 20,5 тыс. чел. или на 0,3%; в 4-й год на 1325,7 тыс.чел. или на 19,7%, а в 5-й год на 818,1 тыс.чел. или на 10,1%.

Темпы наращивания динамики безработных в России составили во 2-й год – 17,7%; в 3-й год – 0,36%; в 4-й год – 23,2% и в 5-й год – 14,35%.

Одному проценту прироста в каждый год соответствовало: во 2-ой – 57,034 тыс человек.; в 3-ий год – 1,335тыс. человек; в 4-ый год – 37,78 тыс.человек; в 5-ом году – 20,76 тыс.человек.

В среднем за 5 лет численность безработных в России возрастала ежегодно на 793,45 тыс. человек или на 10,4%. В среднем за 5 лет численность безработных в России составила 7197,9 тыс. человек.

 

 

Задача 5

Оборачиваемость, темпы постоянного и переменного состава.

 

Данные о товарообороте  и товарных запасах организации за два периода (млн. руб.):                                                                                         таблица 8.

Товарные группы	Товарооборот		Средние товарные запасы
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Продовольственные	20,7	15,4	2,7	1,8
Непродовольственные	199,0	217,2	9,2	9,3

 

Определите:

1) Оборачиваемость товаров  в днях по каждой группе  в каждом периоде.

2) Среднюю оборачиваемость по обеим товарным группам в каждом периоде.

3) Динамику средней  оборачиваемости и влияние факторов  на нее, используя индексную  систему времени обращения (индексы  переменного, постоянного состава  и структурных сдвигов).

Сделайте выводы.

Решение:

Индекс - относительная  величина, характеризующая изменение  уровней сложных социально-экономических  показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом.

Индекс является результатом  сравнения двух одноименных показателей, поэтому при их вычислении различают сравниваемый уровень (числитель индексного отношения), называемый текущим или отчетным, и уровень, с которым производится сравнение (знаменатель индексного отношения), называемый базисным. Выбор базы определяется целью исследования.

Каждая индексируемая  величина имеет свое символическое  обозначение:

q - количество продукции одного вида в натуральном выражении;

z - себестоимость единицы продукции;

Индексы по отдельным  элементам изучаемого сложного экономического явления (т. е. индивидуальные индексы) обозначаются символом i, у которого проставляется символ соответствующей индексируемой величины.

i_q - индивидуальный индекс объема (количества) отдельного вида продукции;

i_z - индивидуальный индекс себестоимости единицы отдельного вида продукции;

i_qz - индекс денежных затрат на выпуск одного вида продукции;

Общий индекс изучаемого сложного экономического явления обозначается символом I, у которого отражается символ индексируемой величины.

I_q - общий индекс физического объема продукции;

I_z - общий индекс себестоимости;

I_qz - общий индекс затрат на производство всех видов продукции;

1) Рассчитаем оборачиваемость товаров по формуле:

 

оборачиваемость товаров =

 

(х_{о *} у_о) / х_о = у_о – оборачиваемость товаров в базисном периоде.

360 / оборачиваемость в оборотах = оборачиваемость товаров в днях

20,7 / 2,7 = 7,6 (обор.) – оборачиваемость в базисном периоде продовольственных товаров

360 / 7,6 = 47,4 (дня) – оборачиваемость в базисном периоде продовольственных товаров

199 / 9,2 = 21,6 (обор.) – оборачиваемость в базисном периоде непродовольственных товаров

360 / 21,6 = 16,7 (дня) – оборачиваемость в базисном периоде непродовольственных товаров

(х_{1 *} у₁) / х₁ = у₁ - оборачиваемость товаров в отчетном периоде

15,4 / 1,8 = 8,6 (обор.) – оборачиваемость в отчетном периоде продовольственных товаров

360 / 8,6 = 41,9(дня) – оборачиваемость в отчетном периоде продовольственных товаров

217,2 / 9,3 = 23,4(обор.) – оборачиваемость в отчетном периоде непродовольственных товаров

360 / 23,4 = 15,4(дня) – оборачиваемость в отчетном периоде непродовольственных товаров

Рассчитаем среднюю  оборачиваемость по обеим товарным группам в каждом периоде, для  этого построим таблицу:

 

Данные о товарообороте, оборачиваемости и товарных запасах  организации за два периода (млн. руб.):                                                                таблица 9.

товарные	товарооборот		средние товарные запасы		оборач-сть базисного		оборач-сть отчетного		товарооборот
группы	базисный	отчетный	базисный	отчетный					отчет. По базисной
	период	период	период	период	уо		у1		оборачиваемости
	хо*уо	х1*у1	хо	х1	кол.	днях	кол.	днях	х1*у0
продовол.	20,7	15,4	2,7	1,8	7,6	47,4	8,6	41,9	13,7
непродовол.	199	217,2	9,2	9,3	21,6	16,7	23,4	15,4	200,9
итого	219,7	232,6	11,9	11,1	29,2		32		214,6