Контрольная работа по "Статистике"

 

Средняя доля сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно-энергетических товаров составила 3901.4 / 12834.76 * 100 = 30.4%.

Расчет средней цены за 1 тонну  экспортированной сырой нефти и  нефтепродуктов проведем по формуле  средней арифметической взвешенной . Построим вспомогательную таблицу:

Крупнейшие экспортёры товаров из России	Стоимость сырой нефти  и нефтепродуктов в стоимости  экспорта топливно-энергетических товаров, млн. ам. долл.	Количество проданной  нефти и нефтепродуктов, млн. тонн
Белоруссия	1119.4	10.432
Италия	1870.11	16.191
Германия	373.39	3.041
Литва	538.5	5.495
Итого	3901.4	35.159

 

Средняя цена за 1 т. экспортированной нефти  составила 3901.4 / 35.159 = 110.96 ам. долл.

Проверку правильности результатов  проведем путем расчета сумм отклонений фактических значений от средних для средних арифметических простой и взвешенной и проверкой общего значения при замене индивидуального значения признака их средней величиной для средних гармонических значений:

Крупнейшие экспортёры товаров из России	Отклонения от средних значений признака	Объем внешней торговли, млн. ам. долл.	Стоимость топливно- энергетических товаров, млн. ам. долл.	Стоимость сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно- энергетических товаров, млн. ам. долл.	Отклонения от средних значений признака
	Стоимость экспорта товаров  из России, млн. ам. долл.				Средняя цена за 1 тонну  экспортированной сырой нефти и  нефтепродуктов, ам. долл.
Белоруссия	-1107.5	7950.73	2589.36	665.94	-3.66
Италия	792.3	11212.19	3651.54	1379.89	4.54
Германия	-1185.7	7816.48	2545.64	185.48	11.84
Литва	1500.9	12428.67	4047.72	1670.46	-12.96
Сумма отклонений	0	-		-	-0.24
Сумма пересчитанных  значений	-	39408.07	12834.26	3901.77	-
Разность между пересчитанной  суммой и фактической суммой	-	-2.54	-0.5	0.37	-

Анализ полученных результатов  показывает, что сумма отклонений в стоимости экспорта товаров из России равна 0, сумма отклонений средней цены за 1 тонну экспортированной сырой нефти и нефтепродуктов равна -0,24, что вызвано округлением при проведении промежуточных расчетов. Разность между пересчитанной суммой и фактической суммой объема внешней торговли, стоимостью топливно-энергетических товаров, стоимостью сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно-энергетических товаров практически равны 0 (из-за округления при промежуточных расчетах фактически разности отличаются от нуля), то есть средние значения процента экспорта в стоимости общего объема внешней торговли; доли топливно-энергетических товаров в стоимости экспорта; доли стоимости сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно-энергетических товаров рассчитаны верно.

 

Задача №3.

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по уровню среднемесячного душевого дохода, тыс. руб.

Группы территорий РФ по уровню среднемесячного  душевого дохода, тыс. руб.	Число территорий в каждой группе
От 0.39 до 0.74	9
От 0.74 до 1.10	33
От 1.10 до 1.45	19
от 1.45 до 1.80	7
от 1.80 и более	6
Итого:	74

 

Задание:

Выполните расчёт абсолютных и относительных  показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните анализ полученных результатов и оформите его в аналитической записке.

 

Решение:

Построим вспомогательную таблицу:

Среднемесячный душевой  доход	Число территорий в каждой группе	Середина интервала				Накопленные частоты
0.39-0.74	9	0.56	5.04	5.04	2.82	9
0.74-1.1	33	0.92	30.36	6.6	1.32	42
1.1-1.45	19	1.27	24.13	2.85	0.43	61
1.45-1.8	7	1.63	11.41	3.57	1.82	68
1.8-2.15	6	1.98	11.88	5.16	4.44	74
Итого	74	-	82.82	23.22	10.83	-

 

Среднее значение определим по формуле средней арифметической взвешенной:

=

1.12 тыс. руб.

 

Рассчитаем показатели вариации:

Среднее линейное отклонение определим  по формуле:

=

0.31 тыс. руб.

 

Дисперсию определим по формуле:

=

0.15 тыс. руб.

 

Среднее квадратическое отклонение определим по формуле:

=

0.39 тыс. руб.

 

Коэффициент вариации определим по формуле:

=

34.82%.

 

Коэффициент асимметрии определим  по формуле:

 

Для этого построим вспомогательную  таблицу:

№
1	0.56	-1.58
2	0.92	-0.26
3	1.27	0.06
4	1.63	0.93
5	1.98	3.82
Итого		2.97

Коэффициент асимметрии: 0.68

 

Рассчитаем значение моды. Наибольшая частота: 33. Мода находится в интервале  между 0.74 и 1.1. Точное значение моды определим  по формуле:

=

0.97 тыс. руб.

 

Построим гистограмму и полигон распределения частот:

 

Выводы:

В исследуемой совокупности средний  размер среднемесячного душевого дохода составил 1.12 тыс. руб. Самым распространенным значением среднемесячного душевого дохода является 0.97тыс. руб.

Полученное значение среднего линейного отклонения показывает, что в среднем в исследуемой совокупности конкретные величины среднемесячного душевого дохода отклоняются от своего среднего значения на 0.31тыс. руб.

Полученное значение среднего квадратического  отклонения говорит о том, что  в среднем в исследуемой совокупности конкретные величины среднемесячного душевого дохода отклоняются от своего среднего значения на 0.39тыс. руб.

Так как значение коэффициента вариации больше 33%, то исследуемую совокупность нельзя считать однородной.

Так как значение коэффициента асимметрии больше 0, то выявлена правосторонняя асимметрия.

 

Задача №4.

Структура денежных доходов населения  в 2001 и 2002 гг. в Российской Федерации (в процентах от общего объёма денежных доходов)

Источники денежных доходов населения	Годы
	2001	2002
1. оплата труда	35.3	38.1
2. доходы от предпринимательской  деятельности	12.6	15.9
3. социальные трансферты	13.4	14.4
4. доходы от собственности	7.3	7.1
5. другие доходы	31.4	24.5
Итого	100.0	100.0

 

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

 

Решение:

Определим частные показатели структурных  сдвигов.

Средний абсолютный прирост удельного  веса структурной части определим по формуле . Средний темп роста удельного веса структурной части определим по формуле: .

Источники денежных доходов  населения	Удельный вес к итогу, %		Прирост удельного веса, проц. пунктов	Темп роста удельного  веса, %	Средний абсолютный прирост  удельного веса структурной части, проц. пунктов	Средний темп роста удельного  веса структурной части, %
	2001	2002
А	1	2	3 = (2-1)	4 = (2/1*100)	5	6
1. оплата труда	35.3	38.1	2.8	107.93	0.25	100.7
2. доходы от предпринимательской  деятельности	12.6	15.9	3.3	126.19	0.3	102.14
3. социальные трансферты	13.4	14.4	1	107.46	0.09	100.66
4. доходы от собственности	7.3	7.1	-0.2	97.26	-0.02	99.75
5. другие доходы	31.4	24.5	-6.9	78.03	-0.63	97.77
Итого	100.0	100.0	0	-	-	-

Анализ частных показателей  структурных сдвигов говорит о том, что в структуре источников денежных доходов населения в абсолютном выражении наиболее существенно выросла доля доходов от предпринимательской деятельности (+3,3 проц. пункта); наибольшее снижение выявлено в других доходах (-6,9 п.п.). В относительном выражении наибольший рост выявлен также в доходах от предпринимательской деятельности (+126.19% или в 1,26 раза), наибольшее снижение выявлено в других доходах – 0,78 раза.

Удельный вес оплаты труда ежемесячно увеличивался на 0.25 п.п. или на 0.7%. Удельный вес доходов от предпринимательской деятельности ежемесячно увеличивался на 0.3 п.п. или на 2.14%. Удельный вес социальных трансфертов ежемесячно увеличивался на 0.09 п.п. или на 0.66%. Удельный вес доходов от собственности ежемесячно снижался на 0.02 п.п. или на 0.25%. Удельный вес других доходов ежемесячно снижался на 0.63 п.п. или на 2.23%.

Рассчитаем обобщающие показатели структурных сдвигов.

Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов определим  по формуле:

Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов определим  по формуле:

Квадратический коэффициент относительных  структурных сдвигов определим  по формуле:

Составим расчетную таблицу:

Источники денежных доходов населения	Удельный вес к итогу, %
	2001	2002
1. оплата труда	35.3	38.1	2.8	7.84	0.22
2. доходы от предпринимательской  деятельности	12.6	15.9	3.3	10.89	0.86
3. социальные трансферты	13.4	14.4	1	1	0.07
4. доходы от собственности	7.3	7.1	0.2	0.04	0.01
5. другие доходы	31.4	24.5	6.9	47.61	1.52
Итого	100	100	14.2	67.38	2.68